平面與平面垂直的判定一：學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解二面角，面面垂直的概念．2．掌握二面角的平面角，面面垂直的判定定理．3．能夠利用面面垂直的判定定理判斷或證明有關(guān)面面垂直的問(wèn)題．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：平面與平面垂直的判定定理難點(diǎn)：平面與平面垂直的判定定理的應(yīng)用二：知識(shí)梳理1．二面角 二面角定義從一條直線出發(fā)的_____________所組成的圖形叫作二面角．__________叫作二面角的棱．______________叫作二面角的面．如圖，記作：________________或_______________或_______________范圍2.二面角的平面角文字語(yǔ)言在二面角的棱上任取一點(diǎn)，以點(diǎn)為垂足，在半平面和內(nèi)分別作______于棱的______和，則射線和構(gòu)成的_________叫作二面角的平面角圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言_________，_________?為二面角的平面角3. 二面角的度量二面角的平面角：以二面角的棱上的任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.注意！二面角的平面角必須具備下面三點(diǎn)： （1）角的頂點(diǎn)在棱上；（2）角的兩邊在面內(nèi)；（3）角的兩邊和棱垂直.特別：平面角是直角的二面角叫做直二面角.   二面角的大小用它的平面角來(lái)度量, 平面角的度數(shù)就是二面角的度數(shù).                                                                                                                 4.平面與平面垂直  平面與平面垂直 定義如果兩個(gè)平面相交，且它們所成的二面角是__________，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直，記作：_______畫法通常把直立平面的豎邊畫成與水平平面的橫邊垂直，如圖：判定定理文字表述：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的_______，則這兩個(gè)平面垂直． 符號(hào)表示：? 題型一：面面垂直的判定定理的應(yīng)用例1：如圖所示, 為⊙的直徑, ⊙所在平面為. ⊥于, 為⊙上異于的一點(diǎn). 求證:平面⊥平面.          變式訓(xùn)練1：如圖，在四面體中，，.求證：平面⊥平面.   變式訓(xùn)練2：如圖，已知正方體，過(guò)的平面分別交棱和于兩點(diǎn)．(1)求證：；(2)若分別是棱和棱的中點(diǎn)，求證：平面⊥平面.[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]題型二：求二面角例2 如圖所示，在△中，，⊥平面，垂直平分，且分別交，于點(diǎn)，又.(1)證明：⊥平面；   (2)求二面角的大?。?/span>     變式訓(xùn)練3：在正方體中，求截面與底面所成二面角的正切值。變式訓(xùn)練4：如圖甲，矩形中，，為的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿折起，使平面⊥平面，如圖乙．(1)求二面角的正切值；(2)求證：⊥平面.      反饋練習(xí)：1．下面四個(gè)說(shuō)法：① 如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線和這個(gè)平面垂直； ②過(guò)空間一定點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直；③垂直同一平面的兩條直線互相平行；④經(jīng)過(guò)一個(gè)平面的垂線的平面與這個(gè)平面垂直． 其中正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)是 （    ）   A．1        B．2        C．3         D． 42．對(duì)于直線、和平面、，的一個(gè)條件是  （    ） A．，，      B． C．              D． ，，3．是正方形的邊中點(diǎn)，將△ADE與△BCE沿DE、CE向上折起，使得A、B重合為點(diǎn)，那么二面角的大小為    ．4．在四面體中，，且、分別是、的中點(diǎn)，求證：（1）直線//平面（2）平面⊥平面 

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高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修2電子課本

2.1 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

版本： 人教版新課標(biāo)A

年級(jí)： 必修2

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