教學(xué)流程安排
教學(xué)過程設(shè)計
教
學(xué)
目
標
知識技能
1．了解因式分解的概念；
2．會確定多項式各項的公因式，并能運用提公因式法分解因式．
數(shù)學(xué)思考
學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式．
解決問題
通過探索公因式的過程，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題．
情感態(tài)度
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力，深化學(xué)生逆向思維.
重點
運用提公因式法分解因式．
難點
確定多項式各項的公因式．
活動流程圖
活動內(nèi)容和目的
情境導(dǎo)入，引出課題
活動1 歸納概念
活動2 引入方法

活動3 新知學(xué)習(xí)
活動4 反思、達標訓(xùn)練
通過讓學(xué)生體會利用以往知識解決問題的復(fù)雜性，為了簡便計算，引入新課．
通過觀察、分析、對比，教師引導(dǎo)得出因式分解的定義及因式分解與整式乘法的關(guān)系．
通過自學(xué)、觀察、交流、歸納，教師引導(dǎo)歸納確定公因式的方法．
讓學(xué)生體會分解因式的第一種方法：提公因式法，并會用提公因式法分解因式．
通過練習(xí)、反思、達標訓(xùn)練進一步鞏固、提高．
問題與情景
師生行為
設(shè)計意圖
【情境導(dǎo)入】


學(xué)生計算，體會直接計算的復(fù)雜性，自然而然引出學(xué)習(xí)本節(jié)課的必要性，引出本節(jié)課的課題．
教師應(yīng)關(guān)注：
學(xué)生參與是否積極主動，全神貫注．
通過計算，引出本節(jié)要研究的內(nèi)容，并且讓學(xué)生知道我們因式分解引入的必要性．

【溫故知新】
問題1 將下列整式的乘積化為一個多項式．
（１） ＝ ；
（２） ＝ ．
問題2 你能把下列多項式寫成整式的乘積的形式嗎？
（１） ；
（２） .
【歸納概念】
因式分解
整式乘法
把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫做把這個多項式分解因式．
因式分解與整式乘法是相反方向的變形．
【鞏固概念】
辨別下列運算是不是因式分解,并說明理由．
( )
( )
( )
( )
學(xué)生計算并思考，問題１與問題２的區(qū)別與聯(lián)系．
教師在給出兩個式子之間的關(guān)系后，引出因式分解的定義并讓學(xué)生進一步體會因式分解與整式乘法是相反方向的變形．

學(xué)生觀察、思考并交流．

在此活動中，教師應(yīng)關(guān)注：
（１）學(xué)生的參與積極性及主動性；
（２）學(xué)生對于數(shù)學(xué)語言的敘述是否正確．
通過問題１與問題２兩個問題的解決，讓學(xué)生在觀察、思考中，了解因式分解的概念，認識其本質(zhì)屬性——將多項式化為整式乘積的式子變形，同時發(fā)現(xiàn)因式分解與整式乘法的關(guān)系，為探索因式分解的方法做好鋪墊．
通過實例辨析，讓學(xué)生進一步理解因式分解的概念．
【自學(xué)導(dǎo)讀】
自學(xué)教科書114至115頁的內(nèi)容，并試著完成下列問題：
1、
它的各項都有一個公共的因式 ，我們把因式 叫做這個多項式各項的 ．
2、= ，像這種分解因式的方法叫做 ．
【新知應(yīng)用】
例1 把 分解因式．
鞏固練習(xí)
把下列各式分解因式：
（1）
（2）
【能力提升】
例 2 分解因式
變式訓(xùn)練
把下列各式分解因式：
學(xué)生自學(xué)、觀察，了解公因式這一概念，并能通過簡單的例子初步體會用提公因式法分解因式，教師指出：這種分解因式的方法叫提公因式法．
教師給出問題，學(xué)生獨立思考后再在組內(nèi)交流，然后師生共同分析，并解答問題．教師引導(dǎo)學(xué)生確定公因式的方法：
一看系數(shù) 最大公約數(shù)
二看字母 相同字母
三看指數(shù) 最低指數(shù)

學(xué)生獨立思考后，師生共同交流．
學(xué)生在例題的基礎(chǔ)上快速解答．
此活動中，教師應(yīng)關(guān)注：
（１）學(xué)生的參與積極性及主動性；
（２）學(xué)生對于數(shù)學(xué)語言的敘述是否正確．
讓學(xué)生通過自學(xué)了解公因式這一概念，初步理解提公因式法分解因式．


通過例題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生：（１）了解提公因式法分解因式的基本程序和步驟；
（２）積累找公因式的經(jīng)驗；
（３）用提公因式法分解因式后，應(yīng)保證含有多項式的因式中再無公因式．
此例題的公因式是多項式，通過此例題，提高學(xué)生對“公因式”的認識——可以是單項式，也可以是多項式，增強對提公因式法分解因式的本質(zhì)的認識．
通過變式訓(xùn)練，讓學(xué)生進一步鞏固因式分解的基本方法——提公因式法．
【問題解決】
學(xué)生快速作答，解決問題．
進一步鞏固提公因式法分解因式，并培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力．
【歸納、檢測】
（１）談?wù)劚竟?jié)課的收獲.
（２）達標訓(xùn)練．（見題簽）
反思回顧本節(jié)課的內(nèi)容.
認真對待、獨立完成．
在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：
（１）學(xué)生在反思本節(jié)課時，能否將知識系統(tǒng)化、條理化；
（２）按要求獨立思考．
培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)概括能力,解決問題的能力及知識建構(gòu)能力，使所學(xué)的知識條理化、系統(tǒng)化.
通過達標測試，看看本節(jié)課的知識落實情況，及目標達成情況．
板
書
設(shè)
計
14.3因式分解
14.3.1提公因式法
例１
有利于知識的掌握及梳理.
設(shè)
計
理
念
1．注重過程教學(xué)，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展與變化；
2．注重以學(xué)生為本的教學(xué)理念的滲透，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、團結(jié)互助的習(xí)慣和主動探索、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神；
3．注重知識建構(gòu)，學(xué)生通過對比、歸納，實現(xiàn)了知識的自我建構(gòu)；
4．注重調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性，通過自主探究、合作交流、自我評價，增強學(xué)習(xí)的樂趣和信心．

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14.3.1 提公因式法

版本： 人教版

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