教學(xué)內(nèi)容
教科書第 43 頁例 2：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。教學(xué)目標(biāo)
在具體情境中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，利用已有知識理解和探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理和算法。
通過實(shí)踐運(yùn)用，選擇合理的方法正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力和實(shí)踐運(yùn)用能力。教學(xué)重點(diǎn)
探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)過程
一、情境引入
1.課件播放一段學(xué)生大掃除的畫面。
出示：將操場的 45 平均分給六年級兩個(gè)班打掃。2.根據(jù)這一條件，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
選擇學(xué)生的問題板書：每個(gè)班打掃這個(gè)操場的幾分之幾？(若學(xué)生沒有提出，則由★教師提出)
根據(jù)這個(gè)問題，列出算式。(45÷2 ) 二、自主探究、交流方法
想一想，你能利用什么方法解答 45÷2 ？(獨(dú)立思考解決，全班交流方法)
交流解決方法，并說明理由。
預(yù)計(jì)學(xué)生的方法主要會有：
①將 45 化成小數(shù) 0.8，用 0.8÷2=0.4，0.4 即為 25。
②45÷2=4÷25=25 。
③45÷2 可以看作將 4 個(gè) 15 平均分成 2 份，每一份就是 2 個(gè) 15，即 25。
……
引導(dǎo)學(xué)生對使用的算法算理進(jìn)行深入分析。
第①種方法中的 0.8 是怎樣得到的？0.4 怎樣得到 25 的？
引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得出：45=4÷5=0.8；0.4 是一位小數(shù)，化成分?jǐn)?shù)分母為 10，即 410，化簡后得到 25。
第②種方法根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法得到啟示：用分子除以分子后的結(jié)果作分子、分母除以分母后的結(jié)果作分母。由于 2 可以看作是分母是 1 的分?jǐn)?shù)，而任何數(shù)除以 1 都得原數(shù)， 所以過程省略不寫。
針對以上算法，你還有什么疑問？
(若學(xué)生有問：如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？ 面對這些問題，就順勢引入新問題“將操場的 45 平均分給六年級三個(gè)班，每班打掃它的幾分之幾？”)
如果沒有疑問，那就請同學(xué)們選擇合適的方法解決“將操場的 45 平均分給六年級三個(gè)班，每班打掃它的幾分之幾？”
(1)先試一試用剛才的方法解決，看看有什么問題？
(用以上三種方法都出現(xiàn)了在解決過程中除不盡的情況) (2)獨(dú)立思考：怎樣解答這道題？
提示：可借助畫圖的來理解，尋找解決方法。
引導(dǎo)學(xué)生交流方法，分析算理。(若學(xué)生無法使用以下方法，教師可加以指導(dǎo)) 預(yù)計(jì)學(xué)生的算法大概有：
第①種方法：45÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=415
第②種方法：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將 45 分子分母同時(shí)擴(kuò)大，使分子能被 3 整除。
45÷3=12÷315=415
第③種方法：45÷3=45×13=415(加深學(xué)生對這種方法的理解，可用圖來說明) 課件演示 13 的形成過程。
把 45 平均分成 3 份，求其中的一份，就是求 45 的 13。
再對比 45÷3=45×13 兩個(gè)算式，有什么異同？(被除數(shù)沒變，除號變乘號、除數(shù)變成它的倒數(shù))
第③種方法是否對于所有的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)都能用？用這個(gè)方法解答剛才的45÷2，驗(yàn)證其結(jié)果。
通過驗(yàn)證，你能否對第③種方法進(jìn)行總結(jié)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0 除外)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。這是運(yùn)用轉(zhuǎn)換的方法將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法來解答。
對比剛才的不同解答方法，說說你最喜歡哪種方法，你認(rèn)為哪種方法最方便又實(shí)用？
三、拓展練習(xí)，熟練運(yùn)用
對口令：一人任意說一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算式，另一人將它轉(zhuǎn)換成相對應(yīng)的乘法。
完成教科書第 44 頁試一試。
課件出示教科書第 45 頁課堂活動(dòng)第 2 題：議一議，下面說法對嗎？ (1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0 除外)，商一定小于被除數(shù)。
(2)因?yàn)?0.25×4=1，所以 0.25 和 4 互為倒數(shù)。
(3)1 除以一個(gè)整數(shù)(0 除外)，商就是這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。(4)如果 a 不等于 0，那么 13÷a=13a。
要求學(xué)生說出判斷的根據(jù)或舉例說明。四、總結(jié)
今天我們對什么知識進(jìn)行了探究？怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？

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