教學(xué)目標(biāo)
理解比的意義，能夠清楚地區(qū)分比與分?jǐn)?shù)、除法之間的區(qū)別與聯(lián)系； 掌握化簡(jiǎn)比以及求比值的方法；
掌握比的基本性質(zhì)，并且能夠初步應(yīng)用比的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
求比值以及求最簡(jiǎn)整數(shù)比的方法；
比的基本性質(zhì)的掌握及應(yīng)用。
考點(diǎn)及考試要求
比的意義與基本性質(zhì)
教學(xué)內(nèi)容
一、比的意義
1.比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比的后項(xiàng)不能為 0，因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，除數(shù)不能為 0.
3
例如15 ：10 = 15÷10= 2 （比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）
∶∶∶∶ 前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值
3.比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別
聯(lián)系：
①區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。
②比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：
路程÷速度=時(shí)間。
3
③根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如 3：2 也可以寫成
2
，仍讀作“3:2”。
（注意：體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是 2：0 等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系）
對(duì)應(yīng)練習(xí)
1、（）又叫做兩個(gè)數(shù)的比。（）叫做比值。
2、3∶8＝ (
(
) ＝（）÷（）＝12∶（）＝（）∶24
)
3、在 100 克水中加入 10 克鹽，鹽和鹽水的比是（）。
2
4、男工人數(shù)是女工人數(shù)的
5
，男、女工人數(shù)的比是（）。
5、甲數(shù)是乙數(shù)的 4 倍，甲、乙兩數(shù)的比是（），乙數(shù)與兩數(shù)和的比是（）。
1
6、甲數(shù)比乙數(shù)多
4
，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（），比值是（）。
4.求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。
5、區(qū)分比和比值
比：表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。有比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，是一個(gè)結(jié)果，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。
313

8 : 2
0.75: 4
1
24: 3
6.4:0.16
152
2.25:98 : 3
二、比的基本性質(zhì)
1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：
商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)（0 除外），分?jǐn)?shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0 除外)，比值不變。
2、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。
3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
4.化簡(jiǎn)比：（單位不相同時(shí)先化成相同的單位,形式不相同時(shí)，化為相同的形式）
①兩個(gè)整數(shù)的比：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。
②兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。
③兩個(gè)小數(shù)的比：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，先化成整數(shù)比再化簡(jiǎn)。針對(duì)練習(xí)
1
4 分： 3 時(shí)的比值是（），最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。
3
把10 ：0.75 化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（），比值是（）。
1
3. 2 ：0.125 化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（），讀作（），比值是（），
1
4. 甲數(shù)等于乙數(shù)的 4 ，甲乙兩個(gè)數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。
5、做一批零件，甲需要 4 小時(shí)，乙需要 3 小時(shí)，甲與乙的速度比是（）。A、4：3B、5：4C、3：4
6、10 克糖溶解在 100 克水中，糖和糖水重量的比是（）。
1
A、11：1B、1：11C、11
實(shí)戰(zhàn)演練
一、判斷題
4
1、 5 可以讀作“4 比 5”。……………………………………………………（）
2、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。……………………（）
3、比的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)是一致的?！ǎ?br>4、10 克鹽溶解在 100 克水中，這時(shí)鹽和鹽水的比是 1：10?！ǎ?br>1
5、比的前項(xiàng)乘 5，后項(xiàng)除以 5 。比值不變。………………………………（）
2
6、男生比女生多 5 ，男生與女生人數(shù)的比是 7:5. ………………………（）
9
7、 5 既可以看作分?jǐn)?shù)，也可以看成一個(gè)比?！ǎ?br>8、“寬是長(zhǎng)的幾分之幾”與“寬與長(zhǎng)的比”，意義相同，結(jié)果表達(dá)形不同。（）
9、因?yàn)榧讛?shù)：乙數(shù)＝25：23，所以甲數(shù)＝25，乙數(shù)＝23。（） 二、謹(jǐn)慎選擇：
1、比的（）不能為零。
A前項(xiàng)B后項(xiàng)C比值D無(wú)法確定
2
2、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘 3 ，比值（）。
A變大B變小C不變D無(wú)法確定
210
3、 3 ： 9 的比值是（），最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。
4、在 8:9 中，如果前項(xiàng)增加 16，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）。A增加 16B乘 2C不變D無(wú)法確定
20
5
3
A
27
B
3
C
5
D
3：5
家庭作業(yè)： 一．填空。
兩個(gè)數(shù)（）又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比的前項(xiàng)與后項(xiàng)是（）數(shù)的比，是最簡(jiǎn)比。
比的基本性質(zhì)是：（）。
比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做（），它可以用（）、（）、（） 表示。
比的（）不能為 0。
3
一個(gè)比是
5
：x，當(dāng) x=（）時(shí)，比值是 1； 當(dāng) x=（3
）時(shí)，比值是
5
； 當(dāng) x=（）
時(shí)，這個(gè)比無(wú)意義。
兩個(gè)港口相距 396 千米，一只輪船每小時(shí)行 33 千米。寫出路程與速度的比（）；比值是
（），比值的意義是（）。
把 50 克鹽放入 2 千克水中，鹽和水的重量的比是（）：（），鹽和鹽水的比是（）：
（）。
寫出下面各比：
實(shí)驗(yàn)小學(xué)的操場(chǎng)長(zhǎng) 120 米，寬 70 米，這個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)長(zhǎng)和寬的比是（）。
一輛汽車 3 小時(shí)行駛 240 公里，這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比是（）。
小明做 100 道口算題，錯(cuò) 7 道，對(duì)題數(shù)與做題總數(shù)的比是（）。
學(xué)校買 5 個(gè)足球花 125 元，買 4 個(gè)籃球花 240 元。籃球與足球個(gè)數(shù)的比是（ ）；籃球與足球總錢數(shù)的比是（ ）；買籃球所花錢數(shù)與籃球個(gè)數(shù)的比是（ ）；買足球的個(gè)數(shù)與所花錢數(shù)的比是（ ）。
甲數(shù)與乙數(shù)的比值是 1.5，乙數(shù)與甲數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ）。
甲數(shù)除以乙數(shù)的商是 2.5，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。如果甲數(shù)與乙數(shù)的比是 3∶5，那么甲數(shù)是乙數(shù)的()。
2
11．A 是 B 的
3
，B 和 A 的比是（）。
12．（）： 20 = 3
4
=12÷（）= 9：（）=（）：8
火車 3 小時(shí)行 180 千米，火車行駛的路程和時(shí)間的比是（），火車行駛的速度和時(shí)間的比是（）。
2
甲÷乙=
5
，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（），乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）。
二．判斷。
1．6.5：1.3 化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是 65：13。（）
2．1 克糖溶解在 99 克水中，糖與糖水的比是 1 ：100。（） 3．比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以 0.8，比值不變。（）
4． 70
15
2
化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是 4
3
。（）
2
5．2 米：5 米的比值是
5
米。（）
6．甲乙兩數(shù)的比是 5：7，甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是 7：12。（）
四．求比值：
42：14
135
32：3：
843
4
2.8：2
5
1 噸：
5
200 千克
2
9
2 ：
3
33
：
107
：
45
12
1.5：5
120：60
厘米：1.5 米
125
6
5 ：1.75
5
36
25
1：
0.4：1.8
36：48
五．化簡(jiǎn)比：
1 ：0.125
8
3
4
：
1
6
：
23
11
35：7
40：160

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