2.2 圓的對稱性（1）
1.你知道車輪為什么設(shè)計成圓形？設(shè)計成三角形、四邊形又會怎樣？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
圓是中心對稱圖形,圓心是它的對稱中心.
2.觀察轉(zhuǎn)動的摩天輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？
(1)在兩張透明紙片上,分別作半徑相等的⊙O和⊙O′.
　　(2)在⊙O和⊙O′中，分別作相等的圓心角∠AOB ,∠A′OB′，連接AB、 A′B′ .
(3)將兩張紙片疊在一起,使⊙O與⊙O′重合.
　　(4)固定圓心,將其中一個圓旋轉(zhuǎn)某個角度,使得OA與OA′重合.你發(fā)現(xiàn)了什么?請與同學(xué)交流.
當(dāng)OA與O′A′重合時，∵∠AOB＝∠A′O′B′，∴OB與O′B′重合.又∵OA＝O′A′，OB＝O′B′，∴點A與點A′重合，點B與點B′重合.∴ 　 ＝　　 重合，AB與A′B′重合，即　　 ＝　　 ，AB＝A′B′ .
　　在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等．
在同圓或等圓中,如果圓心角所對的弧相等,那么它們所對的弦相等嗎?這兩個圓心角相等嗎?為什么?
∠AOB ＝∠ A′O ′B ′
在同圓或等圓中,如果圓心角所對的弦相等,那么圓心角所對的弧相等嗎？它們圓心角相等嗎？為什么？
∠AOB ＝∠ A′O ′ B ′
在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩條弧,兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組都分別相等.
1．因為∠AOB＝∠ A′O ′B ′，所以
∠AOB＝∠ A′O′ B′.
3．因為AB＝A′B′,所以
圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等.
　　例1　如圖, AB、AC、BC都是⊙O的弦,∠AOC＝∠BOC.∠ABC與∠BAC相等嗎？為什么？
　　例2　如圖,在△ABC中, ∠C＝90°, ∠B＝28°,以C為圓心,CA為半徑的圓交AB于點D,交BC與點E．求AD、DE的度數(shù).
　　1．如圖1,在⊙O中,AC＝BD,∠AOB＝50o,求∠COD的度數(shù).
　　2．如圖2,在⊙O中, AB＝ AC ,∠A＝40o，求∠ABC的度數(shù).
如圖,在同圓中,若AB＝2CD,則AB與2CD的大小關(guān)系是( )．
　　A．AB＞2CD B．AB＜2CD 　　C． AB＝2CD D．不能確定
　　拓展：在同圓中，若AB ＞ CD ，那么AB與CD的大小關(guān)系關(guān)系如何？
1．圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心．
　　2．在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩條弧,兩條弦中有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組都分別相等.
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你對圓的對稱性有哪些認(rèn)識？
3．圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等.
課本P48第2、3、4.

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初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級上冊電子課本 舊教材

2.2 圓的對稱性

版本： 蘇科版

年級： 九年級上冊

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