《4.2立方根》教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能：1.了解立方根和開立方的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。                  2.掌握用立方運(yùn)算求一些數(shù)的立方根，體會(huì)立方與開立方運(yùn)算的互逆性。               （二）能力目標(biāo)：經(jīng)歷探索立方根的概念和性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)的能力。（三）情感目標(biāo)：體會(huì)立方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根教學(xué)難點(diǎn)：明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練的求出一個(gè)數(shù)的立方根。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧1.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下：什么叫做平方根？（如果x2＝a，那么x叫a的平方根，可用±表示。）2.平方根有哪些性質(zhì)？（正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根。）3.我們還學(xué)習(xí)了求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算是什么運(yùn)算？（開平方運(yùn)算）4.開平方運(yùn)算與平方運(yùn)算有什么關(guān)系？（互為逆運(yùn)算）二、新課探究        非常好，我還有一個(gè)實(shí)際問題，要請(qǐng)同學(xué)們幫助解決，    問題：要制作一個(gè)容積為27cm3的正方體紙盒，那么它的棱長(zhǎng)是多少cm？你是怎么知道的？     （設(shè)棱長(zhǎng)為xcm，則，即）變式： 若果要使正方體紙盒的容積為25cm3，那么它的棱長(zhǎng)是多少？ （設(shè)棱長(zhǎng)為xcm，則）在這個(gè)實(shí)際問題中，提出了一個(gè)怎樣的計(jì)算問題？（已知一個(gè)數(shù)的立方，求這個(gè)數(shù)是多少的問題）     實(shí)際生活中還有許多類似的問題，即：已知一個(gè)數(shù)的立方，求這個(gè)數(shù)是多少？今天，我們就來(lái)具體研究這個(gè)問題，為此，學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——立方根（板書課題）     你能根據(jù)平方根概念，平方根的符號(hào)表示，開平方運(yùn)算，類似的說出立方根的概念，立方根的符號(hào)表示，開立方運(yùn)算。立方根的概念：如果x3=a，那么x叫a的立方根或三次方根。              a的立方根符號(hào)表示為“”讀作“三次根號(hào)a”，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)              （強(qiáng)調(diào)：這里的根指數(shù)了不能省略）舉例：如27的立方根是3，即；        25的立方根是2.開立方運(yùn)算：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方，開立方與立方運(yùn)算也互為逆運(yùn)算，所以我們可利用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根。三、例題精析例1.求下列各數(shù)的立方根：⑴ 8       ⑵ -8     ⑶ 0       ⑷ -      ⑸ 0.216（學(xué)生口述，教師板書）(分析：要求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出哪個(gè)數(shù)的立方等于這個(gè)數(shù)）解：⑴  8的立方根是2 ，即＝2    ⑵  -8的立方根是-2 ，即＝-2    ⑶  0的立方根是0，即＝0    ⑷  -的立方根是- ，即＝-    ⑸  0.216的立方根是0.6， 即＝0.6  （被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向左移過3位，其立方根移過1位，如，等）      觀察例1,看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根有什么特點(diǎn)？3.立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。想一想：平方根、算術(shù)平方根、立方根是本身的數(shù)分別是多少？       （0，      1,0          1,0，-1） 下面對(duì)照立方根概念和性質(zhì)，小組討論：平方根與立方根有何區(qū)別與聯(lián)系（交流后由組內(nèi)代表回答）（正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，而正數(shù)立方根只有一個(gè)是正數(shù)。0的平方根與立方根都是0,這是它的相同點(diǎn)。負(fù)數(shù)沒有平方根，但負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。符號(hào)表示上不同，平方根：±（a≥0），立方根：(a取任何數(shù))，且a的取值不同）立方根與平方根的異同點(diǎn)：二者定義不同，讀法不同；表示方法不同；被開方數(shù)的取值范圍不同；性質(zhì)不同。 例2.求下列各式的值：⑴   ⑵     ⑶       ⑷      ⑸     ⑹解：⑴    ⑵   （熟記1值10的立方）    ⑶   （被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)）    ⑷     ⑸     ⑹     ⑷ 至⑹中有幾種運(yùn)算，你能從中得出什么結(jié)論？5.重要結(jié)論：  （a為任何數(shù)）      （a為任何數(shù)）          對(duì)比【     （）        （a為任何數(shù)） 】  四、 鞏固練習(xí)：1.求下列各數(shù)的立方根：⑴0.001    ⑵-216     ⑶      ⑷ 2.下列各式中正確的是（    ）A.   B.  C.     D.判斷：   ⑴－０.064的立方根是0.4        ⑵8的立方根是±2⑶  的立方根是             ⑷  的平方根是    4.求下列各式中x的值：    ⑴       ⑵     ⑶  思考：若ab互為相反數(shù)，cd互為倒數(shù)，求++1 的值。 五、課堂小結(jié)：        通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢？跟同學(xué)們分享一下吧。  六、板書設(shè)計(jì)4.2 立方根 1、立方根                 例題1            例題2        2、開立方    3、立方根的性質(zhì)：          正數(shù)有一個(gè)正的立方根負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根0的立方根仍是0    4、結(jié)論                    （a為任何數(shù)）      （a為任何數(shù)）    

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4.2 立方根

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