【教學(xué)目標】
1．理解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根；
2．掌握用立方運算求一些數(shù)的立方根；
3．運用數(shù)學(xué)符號描述開方運算的過程，建立開方的概念，發(fā)展抽象思維。
【教學(xué)重點】
掌握立方根的概念，會求一個數(shù)的立方根。
【教學(xué)難點】
明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練地求一個數(shù)的立方根。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)舊知
1．7的平方根是 ，5的算術(shù)平方根是 ；
2．2的立方是 ； EQ \F(3,4) 的立方是 ；0的立方是 ；
(－3)3＝ ；(－ EQ \F(2,5) )3＝ 。
觀察上述結(jié)果，發(fā)現(xiàn)：
正數(shù)的立方是 ；負數(shù)的立方是 ；0的立方是 。
二、引入
1．現(xiàn)有一只體積為8cm3的正方體紙盒，它的每一條棱長是多少？
（1）在這個實際問題中，提出了怎樣的一個計算問題？
（2）你能得到一個數(shù)，使這個數(shù)的立方等于8嗎？
（3）從這個問題中可以抽象得到一個什么數(shù)學(xué)概念？
三、實踐探索
1．如果某種植物細胞可以近似看作是棱長為1的正方體，那么當它的體積增大1倍時，這個正方體的棱長是多少？
1
1
1
x

2．做一個正方體紙盒，使它的容積為64cm3，正方體紙盒的棱長是多少？如果要使正方體紙盒容積為25cm3，它的棱長是多少？
3．類比平方根定義得到：
一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的 ，也稱為 。也就是說，如果x3＝a，那么x叫做a的 ，數(shù)a的立方根記作 EQ \R(3,a) ，讀作“三次根號a”。
例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，記作 EQ \R(3,64) ＝4，又如x3＝2，x是2的立方根，記作x＝ EQ \R(3,2) 。
4．由開平方定義得到，求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方。
開立方和立方互為逆運算，因此求一個數(shù)的立方根可以通過立方運算來求。
例：求下列各數(shù)的立方根。
（1）64； （2）－ EQ \F(8,125) ； （3）9．
交流：下列各數(shù)有立方根嗎？如果有，請寫出來；如果沒有，請說明理由。
EQ \F(8, 27) ，0.001，9，－3，－64，－ EQ \F(125,216) ，0.
四、總結(jié)
立方根定義。
1．立方根和平方根有何異同？
2．立方根的性質(zhì)及一個數(shù)的立方根的求法。

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初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級上冊電子課本 舊教材

4.2 立方根

版本： 蘇科版

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