初中數(shù)學蘇科版九年級上冊2.5 直線與圓的位置關系示范課ppt課件

這是一份初中數(shù)學蘇科版九年級上冊2.5 直線與圓的位置關系示范課ppt課件，共17頁。PPT課件主要包含了典型例題，切線的性質定理，典例賞析等內容，歡迎下載使用。
　　1．已知圓的半徑等于5厘米，圓心到直線l的距離分別是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直線l與圓的位置關系是怎樣的？
2．圓的切線的判定方法：
（1）和圓有唯一公共點的直線是圓的切線；
（2）到圓心的距離等于這個圓的半徑的直線（即d=r)是圓的切線.
１．經過圓上一點A畫一條圓的切線，并說明畫圖的依據(jù).
　　切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．　　判定定理的2個條件：　　①經過半徑的外端；　?、诖怪庇谶@條半徑．
1.經過半徑外端的直線是圓的切線.（ ）2.經過半徑的一端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.（ ）3.經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.（ ）4.到圓心的距離等于這個圓的半徑的直線是圓的切線.( )5.經過直徑的一端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線.( )
（1）與圓有惟一公共點的直線是圓的切線.（2）與圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線.（3）經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
直線與圓相切的判定方法：
例1.△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠CAD=∠ABC，判斷直線AD與⊙O的位置關系，并說明理由.
變式： 如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的弦，∠CAD=∠ABC，判斷直線AD與⊙O的位置關系，并說明理由.
證明切線的方法： 當直線與圓有交點時，連半徑，證垂直.
圓的切線垂直于經過切點的半徑.
（1）假設直線l與OA不垂直．
（2）作OB⊥ l，垂足為點B．
（4）所以，直線l與圓相交，與“直線l與圓相切”矛盾．
（3）因為OB＜OA，即d ＜ r．
圓的切線垂直于過切點的半徑.
∵CD是⊙O的切線,A是切點, ∴CD⊥OA.
已知直線和圓相切時，經常作出經過切點的半徑.
　　例2　如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD平分∠BAC，過點D的切線交AC于點E，DE與AC有怎樣的位置關系？為什么？
　　1．如圖，O是∠ABC的平分線上的一點，OD⊥BC于D，以O為圓心、OD為半徑的圓與AB相切嗎？為什么？
2．如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC＝45°，AB＝AC．判斷直線AC與⊙O的位置關系，并說明理由．
3.如圖：在△ABC中AB＝BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點D，過D作DF⊥BC，交AB的延長線于E，垂足為F．　　求證：直線DE是⊙O的切線．
1．切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.2.切線的性質定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑.