高中物理人教版 (新課標(biāo))必修14 力的合成導(dǎo)學(xué)案及答案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

一、實(shí)驗(yàn)原理和方法
1．合力F′的確定：一個(gè)力F′的作用效果與兩個(gè)共點(diǎn)力F1與F2共同作用的效果都是把橡皮條拉伸到某點(diǎn)，則F′為F1和F2的合力．
2．合力理論值F的確定：根據(jù)平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示．
3．平行四邊形定則的驗(yàn)證：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，比較F′和F是否大小相等、方向相同．
二、實(shí)驗(yàn)器材
方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)(兩只)、橡皮條、細(xì)繩套(兩個(gè))、三角板、刻度尺、圖釘(若干)、鉛筆．
三、實(shí)驗(yàn)步驟
1．儀器的安裝：用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上．用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套，如圖所示．
2．操作與記錄
(1)兩力拉：用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O(如圖所示)．用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)O的位置和兩條細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)．
(2)一力拉：只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩套的方向．
(3)改變兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向，再重做兩次實(shí)驗(yàn)．
四、數(shù)據(jù)處理
1．用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩方向畫(huà)直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過(guò)O點(diǎn)畫(huà)平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線即為合力F的圖示．
2．用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出實(shí)驗(yàn)步驟(2)中彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F′的圖示．
3．比較F與F′是否完全重合或幾乎完全重合，從而驗(yàn)證平行四邊形定則．
五、誤差分析
(1)讀數(shù)誤差：彈簧測(cè)力計(jì)數(shù)據(jù)在允許的情況下，盡量大一些，讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視，要按有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄．
(2)作圖誤差．
①結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的方向畫(huà)得不準(zhǔn)確，造成作圖誤差．
②兩分力的起始夾角α太大，如大于120°，再重復(fù)做兩次實(shí)驗(yàn)，為保證個(gè)結(jié)點(diǎn)O位置不變(即保證合力不變)，則α變化范圍不大，因而彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)變化不顯著，讀數(shù)誤差較大，導(dǎo)致作圖產(chǎn)生較大誤差．
③作圖比例不恰當(dāng)、不準(zhǔn)確等造成作圖誤差．
六、注意事項(xiàng)
1．正確使用彈簧測(cè)力計(jì)
(1)測(cè)量前應(yīng)首先檢查彈簧測(cè)力計(jì)的零點(diǎn)是否準(zhǔn)確，注意使用中不要超過(guò)其彈性限度．
(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)必須保持與木板平行，且拉力應(yīng)沿軸線方向．彈簧測(cè)力計(jì)的指針、拉桿都不要與刻度板和刻度板末端的限位孔發(fā)生摩擦．
(3)讀數(shù)時(shí)應(yīng)正對(duì)、平視刻度，估讀到最小刻度的下一位．
2．規(guī)范實(shí)驗(yàn)操作
(1)位置不變：在同一次實(shí)驗(yàn)中，將橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同．
(2)角度合適：兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)所拉細(xì)繩套的夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°為宜．
(3)在不超出彈簧測(cè)力計(jì)量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)的前提下，測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)盡量大一些．
(4)細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向．不要直接沿細(xì)繩套方向畫(huà)直線，應(yīng)在細(xì)繩套兩端畫(huà)個(gè)投影點(diǎn)，去掉細(xì)繩套后，連直線確定力的方向．
3．規(guī)范合理作圖：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫(huà)力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些.
【例1】在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上，將橡皮條的一端固定在板上一點(diǎn)，兩個(gè)細(xì)繩套系在橡皮條的另一端．用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別拉住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地施加拉力，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)紙面上某一位置，如圖所示．請(qǐng)將以下的實(shí)驗(yàn)操作和處理補(bǔ)充完整：
(1)用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)位置，記為O.
(2)記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1和F2，沿每條細(xì)繩(套)的方向用鉛筆分別描出幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把相應(yīng)的點(diǎn)連成線．
(3)只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O，記錄測(cè)力計(jì)的示數(shù)F3，______________________________.
(4)按照力的圖示要求，作出拉力F1、F2、F3.
(5)根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F.
(6)比較________的一致程度，若有較大差異，對(duì)其原因進(jìn)行分析，并作出相應(yīng)的改進(jìn)后再次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．
[解析] (3)用鉛筆描出繩上的幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把這些點(diǎn)連成直線(畫(huà)拉力的方向)，目的是畫(huà)出同兩分力產(chǎn)生相同效果的這個(gè)力的方向．
(6)F與F3作比較，即比較用平行四邊形作出的合力和產(chǎn)生相同效果的實(shí)際的力是否相同，即可驗(yàn)證力的平行四邊形定則的正確性．
[答案] (3)沿此時(shí)細(xì)繩(套)的方向用鉛筆描出幾個(gè)點(diǎn)，用刻度尺把這些點(diǎn)連成直線 (6)F與F3
【例2】某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，將畫(huà)有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1 mm)的紙貼在水平桌面上，如圖(a)所示．將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長(zhǎng)．
(1)用一只測(cè)力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O，此時(shí)拉力F的大小可由測(cè)力計(jì)讀出．測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為_(kāi)_______N.
(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)，現(xiàn)使用兩個(gè)測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn)．此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.
①用5 mm長(zhǎng)度的線段表示1 N的力，以O(shè)點(diǎn)為作用點(diǎn)，在圖(a)中畫(huà)出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫(huà)出它們的合力F合；
②F合的大小為_(kāi)_______N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為_(kāi)_______．
若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則．
[解析] (1)由題給測(cè)力計(jì)示數(shù)可知，讀數(shù)為4.0 N.
(2)作圖，F(xiàn)2長(zhǎng)度為28 mm，F(xiàn)1長(zhǎng)度為21 mm，平行四邊形如圖，量出合力長(zhǎng)度約為20 mm，大小代表4.0 N，量出
合力箭頭處到y(tǒng)軸距離和所作合力在y軸上投影長(zhǎng)度，其比值就是F合與拉力F的夾角的正切值．
[答案] (1)4.0 (2)①如解析圖所示 ②4.0 0.05
?1?為使合力的作用效果與兩個(gè)分力共同作用效果相同，每次實(shí)驗(yàn)必須保證結(jié)點(diǎn)位置保持不變.
?2?利用平行四邊形定則求得的合力與實(shí)際的合力往往不相同，但實(shí)際的合力一定沿橡皮筋伸長(zhǎng)的方向.
1．如圖是“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)示意圖．圖甲表示在兩個(gè)拉力F1、F2的共同作用下，將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉長(zhǎng)到O點(diǎn)；圖乙表示準(zhǔn)備用一個(gè)拉力F拉橡皮條．下列說(shuō)法正確的是( )
A．甲實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)拉力的大小應(yīng)相等
B．甲實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)拉力的方向應(yīng)互相垂直
C．乙實(shí)驗(yàn)時(shí)，只需使橡皮條的伸長(zhǎng)量與甲實(shí)驗(yàn)相等
D．乙實(shí)驗(yàn)時(shí)，需將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)
D [甲實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)拉力的大小適當(dāng)，將橡皮條拉到O點(diǎn)，并非要求它們的大小一定相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)兩個(gè)分力的夾角大小適當(dāng)即可，并非要求一定垂直，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；乙實(shí)驗(yàn)時(shí)，要求橡皮條的伸長(zhǎng)量和形變方向與甲實(shí)驗(yàn)相等，即將結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．]
2．如圖所示，在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”這一實(shí)驗(yàn)中，兩彈簧秤現(xiàn)在的夾角為90°，使b彈簧秤從圖示位置開(kāi)始沿箭頭方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，在這過(guò)程中，保持O點(diǎn)的位置和a彈簧秤的拉伸方向不變，則在整個(gè)過(guò)程中，關(guān)于a、b兩彈簧秤示數(shù)的變化情況是( )
A．a(chǎn)示數(shù)增大，b示數(shù)減小
B．a(chǎn)示數(shù)減小，b示數(shù)增大
C．a(chǎn)示數(shù)減小，b示數(shù)先增大后減小
D．a(chǎn)示數(shù)減小，b示數(shù)先減小后增大
B [對(duì)點(diǎn)O受力分析，受到兩個(gè)彈簧秤的拉力和橡皮條的拉力，如圖，其中橡皮條的拉力大小不變，a彈簧秤拉力方向不變，b彈簧秤拉力方向和大小都改變．由圖可知a示數(shù)減小，b示數(shù)增大，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確．]
3．某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得圖中彈簧OC的勁度系數(shù)為500 N/m.如圖甲所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)．在保持彈簧伸長(zhǎng)1.00 cm不變的條件下，
甲乙
(1)若彈簧秤a、b間夾角為90°，彈簧秤a的讀數(shù)是______N(圖乙中所示)，則彈簧秤b的讀數(shù)可能為_(kāi)_____N.
(2)若彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，則彈簧秤a的讀數(shù)________，彈簧秤b的讀數(shù)________．(均選填“變大”“變小”或“不變”)
[解析] (1)彈簧OC的彈力FOC＝kx＝500×0.01 N＝5 N.
由題圖乙可知，彈簧秤a的讀數(shù)Fa＝3.00 N.
所以彈簧秤b的讀數(shù)可能為Fb＝eq \r(F\\al(2,OC)－F\\al(2,a))＝4.00 N.
(2)由圖可知，隨著彈簧秤b與彈簧OC的夾角的減小，彈簧秤a的拉力變大，彈簧秤b的拉力也變大，所以彈簧秤a、b的讀數(shù)變大．
[答案] (1)3.00～3.02都正確 3.90～4.10都正確 (2)變大變大
4．在做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，先用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條的另一端到某一點(diǎn)(結(jié)點(diǎn))并記下該點(diǎn)的位置；再將橡皮條的另一端系兩根細(xì)繩，細(xì)繩的另一端都有繩套，用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住繩套，并互成角度地拉橡皮條．
(1)(多選)某同學(xué)認(rèn)為在此過(guò)程中必須注意以下幾項(xiàng)，其中正確的是________．
A．在使用彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)要注意使彈簧測(cè)力計(jì)與木板平面平行
B．兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)
C．橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上
D．在用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)要注意使兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)相等
E．在用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)必須將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)記下的結(jié)點(diǎn)位置
(2)(多選)某同學(xué)在坐標(biāo)紙上畫(huà)出了如圖所示的兩個(gè)已知力F1和F2，圖中小正方形的邊長(zhǎng)表示2 N，兩力的合力用F表示，F(xiàn)1、F2與F的夾角分別為θ1和θ2，下列說(shuō)法正確的是________．
A．F1＝4 N B．F＝12 N
C．θ1＝45° D．θ1θ2，故B、C正確．
[答案] (1)AE (2)BC
5．某實(shí)驗(yàn)小組用一只彈簧測(cè)力計(jì)和一個(gè)量角器等器材做“探究求合力的方法”，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，固定在豎直木板上的量角器的直邊水平，橡皮條的一端固定于量角器的圓心O的正上方A處，另一端系繩套1和繩套2，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
Ⅰ.彈簧測(cè)力計(jì)掛在繩套1上豎直向下拉橡皮條，使橡皮條的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)處，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F；
Ⅱ.彈簧測(cè)力計(jì)掛在繩套1上，手拉著繩套2，緩慢拉橡皮條，使橡皮條的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O處，此時(shí)繩套1沿0°方向，繩套2沿120°方向，記下彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1；
Ⅲ.根據(jù)力的平行四邊形定則計(jì)算繩套1的拉力F1′＝①.
Ⅳ.比較②即可初步驗(yàn)證
Ⅴ.只改變繩套2的方向，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟．
回答下列問(wèn)題：
(1)完成實(shí)驗(yàn)步驟中①________；②________.
(2)將繩套1由0°方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到60°方向，同時(shí)繩套2由120°方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到180°方向，此過(guò)程中保持橡皮條的結(jié)點(diǎn)在O處不動(dòng)，保持繩套1和繩套2的夾角120°不變，關(guān)于繩套1的拉力大小的變化，下列結(jié)論正確的是________．(填選項(xiàng)前的序號(hào))
A．逐漸增大 B．先增大后減小
C．逐漸減小 D．先減小后增大
[解析] (1)由平行四邊形定則可知，F(xiàn)1＝Ftan 30°＝eq \f(F,\r(3))，比較測(cè)量的繩1的讀數(shù)和通過(guò)平行四邊形定則算出的值，即比較F1和F1′，可以初步驗(yàn)證．
(2)合力F＝F1sin θ＋F2sin(60°－θ)，θ為繩1與0°線的夾角，F(xiàn)不變，θ增大，則F1增大．
[答案] (1)eq \f(F,\r(3)) F1和F1′ (2)A
6．某同學(xué)在學(xué)完“力的合成”后，想在家里做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證力的平行四邊形定則．他從學(xué)校的實(shí)驗(yàn)室里借來(lái)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，按如下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．
A．在墻上貼一張白紙用來(lái)記錄彈簧測(cè)力計(jì)彈力的大小和方向
B．在一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的下端懸掛一裝滿水的水杯，記下靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F
C．將一根大約30 cm長(zhǎng)的細(xì)線從杯帶中穿過(guò)，再將細(xì)線兩端分別拴在兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤上．在靠近白紙?zhí)幱檬謱?duì)稱地拉開(kāi)細(xì)線，使兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相等，在白紙上記下細(xì)線的方向，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖甲所示
D．在白紙上按一定標(biāo)度作出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的彈力的圖示，如圖乙所示，根據(jù)力的平行四邊形定則可求出這兩個(gè)力的合力F′
(1)在步驟C中，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為_(kāi)_______ N.
(2)在步驟D中，合力F′＝________ N.
(3)若__________________，就可以驗(yàn)證力的平行四邊形定則．
[解析] (1)彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)時(shí)需要估讀，最終的讀數(shù)要以有效數(shù)字的形式給出，根據(jù)題圖甲彈簧測(cè)力計(jì)指針的位置，可讀出力的大小為3.00 N.
(2)根據(jù)力的大小可以用線段的長(zhǎng)度來(lái)表示，利用刻度尺和三角板在題圖乙上，由已知的兩個(gè)力作出平行四邊形，測(cè)量出兩力之間的對(duì)角線的長(zhǎng)度，與標(biāo)度為1 N的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，可求出F′的大小為(5.2±0.2)N.
(3)若F′在豎直方向且數(shù)值與F近似相等，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)可以驗(yàn)證力的平行四邊形定則．
[答案] (1)3.00 (2)(5.2±0.2) (3)F′在豎直方向且數(shù)值與F近似相等

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