實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力的大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：1．知道科學(xué)探究的過(guò)程，探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系?！?/span>2．學(xué)會(huì)利用列表法、圖像法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?！?/span>3．能根據(jù)F-x、F-l圖像求彈簧的勁度系數(shù)。一、實(shí)驗(yàn)原理和方法1．用懸掛法測(cè)量彈簧的彈力F彈簧下端懸掛的鉤碼靜止時(shí)，彈力大小與所掛的鉤碼的重力相等，即F＝mg。2．測(cè)出彈簧的伸長(zhǎng)量x彈簧的原長(zhǎng)l0與掛上鉤碼后彈簧的長(zhǎng)度l可以用刻度尺測(cè)出，其伸長(zhǎng)量x＝l－l0。3．探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系建立坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長(zhǎng)量x，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來(lái)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探知彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)、下端帶掛鉤的彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙。三、實(shí)驗(yàn)步驟1．如圖所示，將彈簧上端固定在鐵架臺(tái)上，在彈簧旁邊固定一刻度尺，刻度尺的零刻度線與彈簧的上端重合。讀出彈簧的原長(zhǎng)l0填入下表。2．在彈簧下掛一個(gè)鉤碼，測(cè)出彈簧的總長(zhǎng)度l1。然后再在彈簧下掛一個(gè)鉤碼，測(cè)出彈簧的總長(zhǎng)度l2……將各次彈簧總長(zhǎng)度計(jì)入下表相應(yīng)的表格內(nèi)。3．根據(jù)每個(gè)鉤碼的質(zhì)量計(jì)算出其重力。彈簧的彈力的大小等于所掛鉤碼的重力，即F1＝mg、F2＝2mg、F3＝3mg……將各次彈簧彈力大小填入下表相應(yīng)表格內(nèi)。實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234567彈力F/N       彈簧總長(zhǎng)度l/cm       彈簧的伸長(zhǎng)量x/cm       彈簧原長(zhǎng)l0/cm        四、數(shù)據(jù)處理1．圖像法以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)量x為橫坐標(biāo)，用描點(diǎn)法作圖。連接各點(diǎn)，得出彈力F隨彈簧伸長(zhǎng)量x變化的圖線?？梢园l(fā)現(xiàn)F-x圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線。2．函數(shù)法彈力F與彈簧的伸長(zhǎng)量x應(yīng)滿足函數(shù)F＝kx的關(guān)系。五、誤差分析 產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差測(cè)彈簧長(zhǎng)度的讀數(shù)不準(zhǔn)鉤碼靜止，眼睛平視描點(diǎn)畫圖不準(zhǔn)點(diǎn)描小些，畫圖時(shí)點(diǎn)盡可能在線上，不在線上的點(diǎn)盡可能分布在線的兩側(cè)系統(tǒng)誤差彈簧自重選輕質(zhì)彈簧六、注意事項(xiàng)1．所掛鉤碼不要過(guò)重，以免彈簧超出它的彈性限度。2．每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標(biāo)上描的點(diǎn)間距盡量大些，這樣作出的圖線更精確。3．測(cè)彈簧長(zhǎng)度時(shí)，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測(cè)量。4．記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。5．盡量選用輕質(zhì)彈簧以便能忽略自身重力的影響。類型一　實(shí)驗(yàn)原理與操作【典例1】　以下是某同學(xué)所進(jìn)行的“探究彈簧彈力的大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)步驟：①將一個(gè)彈簧的上端固定在鐵架臺(tái)上，豎直懸掛起來(lái)，在彈簧下掛一個(gè)鉤碼，記下鉤碼的質(zhì)量m1，此時(shí)彈簧平衡，彈力大小為F1＝m1g，并用刻度尺測(cè)量出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l1，并記錄到表格中。②再增加鉤碼，重復(fù)上述的操作，逐漸增加鉤碼的質(zhì)量，得到多組數(shù)據(jù)。③以力F為縱坐標(biāo)，以彈簧長(zhǎng)度lx為橫坐標(biāo)，根據(jù)所測(cè)的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)。④按坐標(biāo)紙上所描各點(diǎn)的分布與走向，作出一條平滑的曲線(包括直線)。⑤根據(jù)圖線的特點(diǎn)，分析彈簧的彈力F與彈簧長(zhǎng)度lx的關(guān)系，并得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。(1)以上步驟中至少有三個(gè)不當(dāng)之處，請(qǐng)將不合理的地方找出來(lái)并進(jìn)行修正。(2)實(shí)驗(yàn)中若該同學(xué)先把彈簧平放在桌面上使其自然伸長(zhǎng)，用直尺測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)l0，再把彈簧豎直懸掛起來(lái)，掛上鉤碼后測(cè)出彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度l，把(l－l0)作為彈簧的伸長(zhǎng)量x。這樣操作，由于彈簧自身重力的影響，最后畫出的圖像可能是圖中的(　　)A　　　　B　　　 　　C　　　 　D[解析]　(1)①中還應(yīng)該測(cè)出彈簧的原長(zhǎng)l0，此時(shí)應(yīng)在不掛鉤碼的情況下，讓彈簧保持自然下垂?fàn)顟B(tài)，用刻度尺測(cè)出從懸點(diǎn)到彈簧下端的長(zhǎng)度即為彈簧原長(zhǎng)l0；③中建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)該以彈簧的伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，因?yàn)樘骄康氖菑椈蓮椓Φ拇笮∨c伸長(zhǎng)量的關(guān)系；⑤中應(yīng)分析彈簧彈力的大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系。(2)考慮彈簧自身重力的影響，當(dāng)不掛鉤碼時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量x≠0，所以選C。[答案]　(1)見解析　(2)C本實(shí)驗(yàn)中如果彈簧拉力的大小不穩(wěn)定，在讀取彈簧長(zhǎng)度時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差，因此，使彈簧的懸掛端固定，另一端通過(guò)懸掛鉤碼來(lái)充當(dāng)對(duì)彈簧的拉力，當(dāng)彈簧及鉤碼處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度，可以提高實(shí)驗(yàn)的精確度。類型二　數(shù)據(jù)處理和誤差分析【典例2】　某同學(xué)在探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。他先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，然后在彈簧下端依次掛1、2、3、4、5個(gè)鉤碼，待靜止時(shí)，測(cè)出彈簧相應(yīng)的總長(zhǎng)度。每只鉤碼的質(zhì)量都是10 g。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示。(彈力始終未超出彈簧的彈性限度，g取10 N/kg)鉤碼質(zhì)量/g01020304050彈簧總長(zhǎng)度/cm5.005.506.006.507.007.50彈力大小/N00.10.20.30.40.5甲　　　　　　　　　乙(1)試根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標(biāo)紙上作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長(zhǎng)度l之間的函數(shù)關(guān)系圖像。(2)圖像在l軸上的截距的物理意義是________。該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m。[解析]　(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線，所得F-l圖像如圖所示。(2)圖像在l軸上的截距表示彈簧原長(zhǎng)。由圖像可知，彈簧的勁度系數(shù)應(yīng)等于直線的斜率，即k＝＝20 N/m。[答案]　(1)見解析圖　(2)表示彈簧原長(zhǎng)　20處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法有列表法、圖像法、函數(shù)法，其中用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以減小偶然誤差，是物理實(shí)驗(yàn)中常用的方法之一。處理問(wèn)題時(shí)注意：①連線時(shí)要注意，使盡可能多的點(diǎn)在所連的直線上，不在直線的點(diǎn)要盡可能分布在直線的兩側(cè)，且到直線的距離大致相等。②圖線的斜率，是縱軸物理量變化量與橫軸物理量變化量的比值。③要靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，即數(shù)形結(jié)合，理解圖線斜率和截距的物理意義。類型三　創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)【典例3】　在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。右側(cè)掛上鉤碼，相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力。實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度L。甲(1)有一個(gè)同學(xué)通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把6組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙中描點(diǎn)，如圖乙所示。請(qǐng)作出F-L圖線。乙(2)由此圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)L0＝________ cm，勁度系數(shù)k＝________N/m。(3)試根據(jù)以上該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況，幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實(shí)驗(yàn)測(cè)得的具體數(shù)據(jù))。[解析]　(1)用平滑的曲線將各點(diǎn)連接起來(lái)(舍去偏離較大的點(diǎn))，如圖所示。(2)彈簧的原長(zhǎng)L0即為彈力為零時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，由圖像可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm。勁度系數(shù)為圖像直線的斜率，k＝＝20 N/m。(3)記錄數(shù)據(jù)的表格如下：鉤碼個(gè)數(shù)012345彈力F/N      彈簧長(zhǎng)度L/×10－2m      [答案]　(1)見解析圖　(2)5　20　(3)見解析1．某同學(xué)利用如圖(a)裝置做“探究彈簧彈力大小與其長(zhǎng)度的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。(1)他通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到如圖(b)所示的彈力大小F與彈簧長(zhǎng)度x的關(guān)系圖線，由此圖線可得該彈簧的原長(zhǎng)x0＝________ cm，勁度系數(shù)k＝________N/m。(2)他又利用本實(shí)驗(yàn)原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當(dāng)彈簧秤上的示數(shù)如圖(c)所示時(shí)，該彈簧的長(zhǎng)度x＝________ cm。[解析]　(1)從題圖(b)中可以看出，當(dāng)外力為零時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為4 cm，即彈簧的原長(zhǎng)為4 cm，從圖中可得當(dāng)F＝2 N時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為8 cm，即Δx＝4 cm，所以勁度系數(shù)為k＝＝ N/m＝50 N/m。(2)從題圖(c)中可得彈簧的彈力為3.0 N，所以從題圖(b)中可以找出，當(dāng)F＝3 N時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10 cm。[答案]　(1)4　50　(2)102．(多選)關(guān)于胡克定律，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)量x成正比B．由k＝可知，勁度系數(shù)k與彈力F成正比，與彈簧的長(zhǎng)度改變量成反比C．彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力F的大小和彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)量x的大小無(wú)關(guān)D．彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧單位長(zhǎng)度所受彈力的大小AC　[在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與伸長(zhǎng)量(或壓縮量)遵守胡克定律F＝kx，故選項(xiàng)A正確；彈簧的勁度系數(shù)由彈簧本身的性質(zhì)決定，與彈力F及彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)量x無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)C正確，B錯(cuò)誤；由胡克定律F＝kx得k＝，可理解為彈簧每伸長(zhǎng)(或縮短)單位長(zhǎng)度時(shí)彈力的值與k值相等，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]3．現(xiàn)有一種納米合金絲，欲測(cè)定出其伸長(zhǎng)量x與所受拉力F、長(zhǎng)度L的關(guān)系。(1)測(cè)量上述物理量需要的主要器材是______、______等。(2)若實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的數(shù)據(jù)如表所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)請(qǐng)寫出x與F、L間的關(guān)系式：x＝________。(若用到比例系數(shù)，可用k表示，假設(shè)實(shí)驗(yàn)中合金絲直徑的變化可忽略)長(zhǎng)度L/cm伸長(zhǎng)量x/cm拉力F/N5.000.2050.05.000.40100.010.000.4050.0(3)在研究并得到上述關(guān)系的過(guò)程中，主要運(yùn)用的科學(xué)研究方法是________(只需寫出一種)。(4)若有一根由上述材料制成的粗細(xì)相同的合金絲的長(zhǎng)度為20 cm，使用中要求其伸長(zhǎng)量不能超過(guò)原長(zhǎng)的百分之一，那么這根合金絲能承受的最大拉力為________ N。[解析]　(1)用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量力的大小，用刻度尺測(cè)量彈簧長(zhǎng)度。(2)由題目所給的數(shù)據(jù)分析可知：當(dāng)力一定時(shí)，伸長(zhǎng)量與長(zhǎng)度成正比；當(dāng)長(zhǎng)度一定時(shí)，伸長(zhǎng)量和力成正比，故x＝kFL(取一組數(shù)據(jù)驗(yàn)證，式中的k不為零)。(3)研究伸長(zhǎng)量與拉力、長(zhǎng)度的關(guān)系時(shí)，可以先控制某一個(gè)量不變，如長(zhǎng)度不變，再研究伸長(zhǎng)量與拉力的關(guān)系，這種方法稱為控制變量法。這是物理實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)重要研究方法。(4)代入表中數(shù)據(jù)把式中的k求出，得k＝8×10－4N－1，再代入已知數(shù)據(jù)，L＝20 cm，x＝＝0.2 cm，可求得最大拉力F＝12.5 N。[答案]　(1)彈簧測(cè)力計(jì)　刻度尺　(2)kFL　(3)控制變量法　(4)12.54．(2019·江西景德鎮(zhèn)一中高一上期中)將兩根自然長(zhǎng)度相同、勁度系數(shù)不同、粗細(xì)也不同的彈簧套在一起，看成一根新彈簧，設(shè)原粗彈簧(記為A)的勁度系數(shù)為k1，原細(xì)彈簧(記為B)的勁度系數(shù)為k2，套成的新彈簧(記為C)的勁度系數(shù)為k3。關(guān)于k1、k2、k3的大小關(guān)系，同學(xué)們做出了如下猜想：甲同學(xué)：可能是＝＋；乙同學(xué)：可能是k3＝k1＋k2；丙同學(xué)：可能是k3＝。為了驗(yàn)證猜想，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)(裝置如圖甲所示)。甲(1)簡(jiǎn)要實(shí)驗(yàn)步驟如下，請(qǐng)完成相應(yīng)的填空。①將彈簧A懸掛在鐵架臺(tái)上，用刻度尺測(cè)量彈簧A的自然長(zhǎng)度L0；②在彈簧A的下端掛上鉤碼，記下鉤碼的個(gè)數(shù)N、每個(gè)鉤碼的質(zhì)量m和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮，并用刻度尺測(cè)量彈簧的長(zhǎng)度L1；③由F＝________計(jì)算彈簧的彈力，由x＝L1－L0計(jì)算彈簧的伸長(zhǎng)量，由k＝計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)；④改變鉤碼個(gè)數(shù)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟②③，并求出彈簧A的勁度系數(shù)的平均值k1；乙⑤僅將彈簧分別換為B、C，重復(fù)上述操作步驟，求出彈簧B、C的勁度系數(shù)的平均值k2、k3，比較k1、k2、k3并得出結(jié)論。(2)圖乙是實(shí)驗(yàn)得到的圖線，由此可以判斷________同學(xué)的猜想正確。[解析]　(1)根據(jù)二力平衡可知，彈簧的彈力F＝Nmg。(2)由題圖乙可知k1＝ N/m＝25 N/m，k2＝ N/m＝37.5 N/m，k3＝ N/m＝62.5 N/m，即滿足k3＝k1＋k2，故乙同學(xué)的猜想正確。[答案]　(1)Nmg　(2)乙  

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高中物理魯科版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

第2節(jié) 科學(xué)探究：彈力

版本： 魯科版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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