4.4 角的比較【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、運(yùn)用類比的方法，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)角的大小. 2、理解角的平分線的定義，并能借助角的平分線的定義解決問題. 3、理解兩個(gè)角的和、差、倍、分的意義，會(huì)進(jìn)行角的運(yùn)算.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)】認(rèn)識(shí)角平分線及畫角平分線，角的計(jì)算.【學(xué)習(xí)方法】小組合作學(xué)習(xí).【學(xué)習(xí)過程】模塊一   預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.線段的長短比較方法：_________、__________、____________2. 角的分類   （1）_____：大于0度小于90度的角；   （2）____________：等于90度的角；   （3）_____：大于90度而小于180度的角；   （4）平角：__________________；   （5）周角：__________________；3.閱讀教材第4節(jié)《角的比較》二、教材精讀4. 角的大小比較（1）___________：把兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，另一邊落在重合邊得同旁，則可比較大小。如圖：與，重合頂點(diǎn)O、E和邊、、、落在重合邊同旁， 符號(hào)語言：             （2）____________：量出兩角的度數(shù)，按度數(shù)比較角的大小。5. 角平分線的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條________，把這個(gè)角分成兩個(gè)_________的角，這條_________叫做這個(gè)角的平分線。符號(hào)語言：           (_____或∠AOB =2∠     ;  或∠AOC=∠    ，∠BOC =∠_____ ) 實(shí)踐練習(xí)：如下圖所示，求解下列問題：（1）比較∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角。（2）寫出,,,中某些角之間的兩個(gè)等量關(guān)系。     分析：因?yàn)檫@4個(gè)角有共同的頂點(diǎn)O和邊OA，所以運(yùn)用疊合法比較大小很簡便；小于直角的角是_____，角的兩邊夾角為90°的角是_____，大于直角且小于平角的角是_____。解：        實(shí)踐練習(xí)：O是直線上一點(diǎn)，°，平分求的度數(shù)？解：              三、教材拓展 6、如圖：AC為一條直線，O是AC上一點(diǎn)，∠AOB=，OE、OF分別平分∠AOB和∠BOC。   （1）求∠EOF的大??；         實(shí)踐練習(xí)：上體中當(dāng)OB繞點(diǎn)O向OA或OC旋轉(zhuǎn)時(shí)（但不與OA、OC重合），OE、OF仍為∠AOB和∠BOC的平分線，問：∠EOF的大小是否改變？并說明理由。        模塊二   合作探究 7、如圖1，已知°,內(nèi)部的任意一條射線，試求的度數(shù)。分析:運(yùn)用角平分線的定義求解。解：       歸納：相鄰兩個(gè)角的角平分線的夾角始終未兩個(gè)角的和的一半，而與的大小無關(guān)。實(shí)踐練習(xí)：如圖2，已知°,求的度數(shù)。     分析：角的和差關(guān)系與角平分線的混合運(yùn)用，角度的計(jì)算類比線段的計(jì)算，可以用代數(shù)方法中的列方程來解決。解：       模塊三   形成提升1.若OC是∠AOB的平分線,則(1)∠AOC=______； (2)∠AOC=______；(3)∠AOB=2_______.2. 平角=____直角, 周角=____平角=_____直角,135°角=______平角.3.如圖:∠AOC= ∠BOD=90°  （1）∠AOB=62°,求∠COD的度數(shù)；  （2）若∠DOC＝2∠COB，求∠AOD的度數(shù)。       4．如圖(2),∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________. 5. 如圖,AB、CD相交于點(diǎn)O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°, 則∠AOC的度數(shù)是_______.   模塊四   小結(jié)評(píng)價(jià)一、本課知識(shí)：  1、角的比較：（1）用量角器量出它們的度數(shù)，再進(jìn)行比較；              （2）將兩個(gè)角的______及______重合，另一條邊放在重合邊的______ 就可以比較大小。  2、角的分類，小于平角的角按大小分成三類：當(dāng)一個(gè)角等于平角的一半時(shí)叫______；大于零度角小于直角的角叫______；大于直角小于平角的叫______。  3、從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)______的角，這條射線叫做這個(gè)角的______。1．  我的困惑   附：課外拓展思維訓(xùn)練:1.如圖，已知射線在的內(nèi)部，且°,°,射線分別平分,求的大小。              2.（2012江西）如果在陽光下你的身影方向?yàn)楸逼珫|60°,那太陽相對(duì)你的方向是（      ） A.南偏西60°     B.南偏西30°     C.北偏東60°     D.北偏東30° 

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

4.4 角的比較

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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