一、單選題
1.在平行四邊形ABCD中,若∠A∶∠B=5∶4,則∠C的度數(shù)為( )
A.80°B.120°C.100°D.110°
2.如圖,平行四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn),且則的周長(zhǎng)是( )
A.B.C.D.
3.如圖,在平行四邊形中,對(duì)角線與相交于點(diǎn),則的長(zhǎng)為( )
A.B.C.D.
4.如圖,將放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),當(dāng)直線平分的面積時(shí),則的值為( )
A.B.C.D.
5.如圖,六邊形內(nèi)部有一點(diǎn),連結(jié).若,則的大小為( )
A.B.C.D.
6.如圖,為測(cè)量池塘邊上兩點(diǎn)A,B之間的距離,可以在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O,連接OA,OB,并分別取它們的中點(diǎn)D,E,連接DE,現(xiàn)測(cè)出DE=20米,那么A,B間的距離是( )
A.30米B.40米C.60米D.72米
7.如圖,在中,的平分線交于,,,則為( )
A.B.C.D.
8.如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,下列選項(xiàng)不能得到四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A.AC=BD,OA=OCB.OB=OD,OA=OC
C.AD=BC,AD∥BCD.△ABC≌△CDA
9.在?ABCD中,∠ABC的角平分線交線段AD于點(diǎn)E,DE=1,點(diǎn)F是BE中點(diǎn),連接CF,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC,垂足為G,設(shè)AB=x,若?ABCD的面積為8,F(xiàn)G的長(zhǎng)為整數(shù),則整數(shù)x的值為( )
A.1B.2C.3D.2或3
10.如圖,平行四邊形ABCD中,,,沿直線DE將翻折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)處,交BD于點(diǎn)F,則( )
A.B.C.D.
11.如圖,的面積是16,點(diǎn)D、E、F、G分別是BC、AD、BE、CE的中點(diǎn),則的面積是( )
A.6B.7C.8D.9
12.如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,若AD⊥BD,AB=10,BC=6,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是( )
A.4B.12C.2D.4
13.如圖,點(diǎn)P在∠MON的內(nèi)部,點(diǎn)P關(guān)于OM,ON的對(duì)稱點(diǎn)分別為A,B,連接AB,交OM于點(diǎn)C,交ON于點(diǎn)D,連接PC,PD.若∠MON=50°,則∠CPD=( )
A.70°B.80°C.90°D.100°
14.如圖,四邊形ABCD中.AC⊥BC,AD∥BC,BD為∠ABC的平分線,BC=3,AC=4.E,F(xiàn)分別是BD,AC的中點(diǎn),則EF的長(zhǎng)為( )
A.1B.1.5C.2D.2.5
15.如圖,的對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,∠ADC=60°,AB=BC,連接OE,下列結(jié)論:①∠CAD=30°;②;③OA=OB;④OE=BC.其中成立的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空題
16.平行四邊形ABCD中,,則∠C=______°
17.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn).若DE=3,則BC=____.
18.如圖,在?ABCD中,AB=3,BC=5,以點(diǎn)B的圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q,再分別以P、Q為圓心,以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M,連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)為_(kāi)____.
19.如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,AB⊥AC,若AB=,AC=2,則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_________.
20.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,請(qǐng)確定點(diǎn)C的坐標(biāo),使得以A,B,C,O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)是___________.
21.如圖,平行四邊形的周長(zhǎng)為,與交于點(diǎn),于,交于點(diǎn),則的周長(zhǎng)為_(kāi)_________.
22.在平面直角坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn),若以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.
23.如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ACD=∠ABC=90°,E、F分別為AC、CD的中點(diǎn),∠D=62°,則∠BEF的度數(shù)為_(kāi)______.
三、解答題
24.請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程
(1)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).
(2)在△ABC中,∠C=90°,∠A=2∠B,求∠A,∠B的度數(shù).
25.如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E、B、D、F在同一直線上,且BE=DF.
求證:AE∥CF.
26.如圖1,在△ABC中,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E.
(1)求證:E為AC的中點(diǎn);
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作QD⊥AB交BC的延長(zhǎng)線于Q,過(guò)點(diǎn)E作EP⊥AC交CB的延長(zhǎng)線于P,連AP、AQ.若PQ=12,AP+AQ=20,求DE的長(zhǎng).
27.如圖,?ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,CF平分∠BCD交AD于F.
(1)求證:AF=DE;
(2)若E為AD的三等分點(diǎn)(靠近A點(diǎn)),BE=8,CF=6,求直線AD與BC之間的距離.

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