一、單選題
1．若一個(gè)等腰三角形的外角為，則它的頂角度數(shù)是（ ）
A．B．C．或D．或
2．已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成和兩部分，則等腰三角形的底邊長為（ ）
A．B．C．或D．或
3．下列條件中，不能得到等邊三角形的是（ ）
A．有兩個(gè)內(nèi)角是的三角形
B．有兩邊相等且是軸對(duì)稱圖形的三角形
C．三邊都相等的三角形
D．有一個(gè)角是且是軸對(duì)稱圖形的三角形
4．如圖，等邊三角形的邊長為4，是邊上的中線，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)．則的最小值為（ ）
A．4B．C．D．3
5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A．B．C．D．
6．若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，函數(shù)y=ax+4和y=bx的圖象相交于點(diǎn)A，則不等式bx≥ax+4的解集為（ ）
A．x≥2B．x≤2C．x＜2D．x＞2
8．對(duì)于不等式組，下列說法正確的是（ ）
A．此不等式組無解B．此不等式組有5個(gè)整數(shù)解
C．此不等式組的解集是2≤x＜3D．此不等式組的負(fù)整數(shù)解是﹣3，﹣2，﹣1
9．如圖，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到．若，，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，將繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到，連接，若，則的度數(shù)是（ ）
A．70°B．65°C．60°D．55°
11．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，等邊△OAB邊長為2，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，ABx軸，若將△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°，再關(guān)于y軸對(duì)稱后得到△A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，0）B．（﹣1，﹣）
C．（﹣2，0）或（1，﹣）D．（2，0）或（﹣1，﹣）
12．如圖，點(diǎn)A(0，8)，AOB沿x軸向右平移后得到，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線上，則AOB向右平移的長度為（）
A．B．10C．8D．6
二、填空題
13．如圖，若是等邊三角形，，是的平分線，延長到，使，則__．
14．如圖，，分別為兩邊，的中點(diǎn)，將沿線段折疊，使點(diǎn)落在上點(diǎn)處，若，則________．
15．如圖，是的角平分線，，，則________．
16．定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，符號(hào)max{a，b}表示：當(dāng)a≥b時(shí)，max{a，b}= a，當(dāng)a＜b時(shí)，max{a，b}= b．例如max{-3，5}=5，max{2，1}=2．若關(guān)于x的函數(shù)y= max{x-2，-2x+1}，則該函數(shù)的最小值為______．
17．萬達(dá)購物中心某種商品進(jìn)價(jià)為400元，標(biāo)價(jià)500元出售，購物中心規(guī)定可以打折銷售，但其利潤率不能少于10%．則該商品所打折扣x滿足的不等式為：_____．
18．如圖，三角形是由三角形沿射線方向平移得到的，若，則=___．
19．如圖，在一塊長為10m，寬為7m的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線，這塊草地的綠地面積為_____m2．
20．把一副直角三角尺如圖擺放，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，BC邊與EF邊都在直線l上，將△ABC向右平移得△A'B'C'，當(dāng)邊A'C'經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，∠EDC'＝_____°．
三、解答題
21．解不等式（組）．
（1）；
（2），把解在數(shù)軸上表示出來．
22．如圖，在下列8×8的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）AC＝ ，BC＝ ．
（2）用無刻度的直尺按要求作圖，保留作圖痕跡：
①BE⊥AC于E；
②畫出△ABC繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．
23．已知關(guān)于的方程組的解都為正數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）已知，且，求z的取值范圍．
24．某體育用品店準(zhǔn)備購進(jìn)甲，乙品牌乒乓球兩種，若購進(jìn)甲種乒乓球10個(gè)，乙種乒乓球5個(gè)，需要100元，若購進(jìn)甲種乒乓球5個(gè)，乙種乒乓球3個(gè)，需要55元．
（1）求購進(jìn)甲，乙兩種乒乓球每個(gè)各需多少元？
（2）若該體育用品店剛好用了1000元購進(jìn)這兩種乒乓球，考慮顧客需求，要求購進(jìn)甲種乒乓球的數(shù)量不少于乙種乒乓球數(shù)量的6倍，且乙種乒乓球數(shù)量不少于23個(gè)，那么該文具店共有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）若該體育用品店銷售每只甲種乒乓球可獲利潤3元，銷售每只乙種乒乓球可獲利潤4元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
25．如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片和重合放置，其中，．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖2，固定，使繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)．
填空：①線段與的位置關(guān)系是________；
②設(shè)的面積為，的面積為，則與的數(shù)量關(guān)系是________．
（2）猜想論證：
當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了和中、邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜想．

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