一、單選題
1．如圖，已知，求作一點P，使P到的兩邊的距離相等，且、下列確定P點的方法正確的是（ ）
A．P為兩角平分線的交點B．P為兩邊上的高的交點
C．P為兩邊的垂直平分線的交點D．P為的角平分線與的垂直平分線的交點
2．如圖，甲、乙兩人同時從點O出發(fā)，并以相同的速度行走，其中甲沿北偏西20°方向行走，乙沿南偏西70°方向行走，行駛中乙始終在甲的（）
A．南偏西30°方向上B．南偏西35°方向上
C．南偏西25°方向上D．南偏西20°方向上
3．如圖，已知等腰△ABC中，∠ABC＝45°，F(xiàn)是高AD和高BE的交點，AB＝BC＝4，則線段DF的長度為（ ）
A．2B．2C．4﹣2D．
4．如圖，，，這個圖形叫做“箏形”，數(shù)學(xué)興趣小組幾名同學(xué)探究出關(guān)于它的如下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的序號是（ ）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④
5．定義：為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點，若滿足，則把點A叫做“平衡點”，例如：，都是平衡點．當(dāng)時，直線上有“平衡點”，則m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
6．若不等式組 的最小整數(shù)解是，最大整數(shù)解是b，則（ ）
A．2B．C．4D．
7．如果一元一次不等式（m+2）x＞m+2的解集為x＜1，則m必須滿足的條件是（ ）
A．m＜﹣2B．m≤﹣2C．m＞﹣2D．m≥﹣2
8．把一些筆記本分給幾個學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學(xué)生分5本，那么最后一人能分到筆記本但數(shù)量不足3本，則共有學(xué)生（ ）
A．4人B．5人C．6人D．5人或6人
9．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（x，y）向左平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度后與點B（﹣3，2）重合，則點A的坐標(biāo)是（ ）
A．（2，5）B．（0，﹣3）C．（﹣2，5）D．（5，﹣3）
10．如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（﹣2，1）、（0，﹣2）．若將線段AB平移至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（a，4）、（3，b），則a+b的值為（ ）
A．2B．3C．4D．5
11．如圖，已知兩個全等直角三角形的直角頂點及一條直角邊分別重合，將繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，其中A’C交AD于點E,A’B’分別交AD,AC于點F、G,則旋轉(zhuǎn)后的圖中全等三角形共有（ ）
A．2對B．3對C．4對D．5對
12．如圖，點A(0，8)，AOB沿x軸向右平移后得到，點A的對應(yīng)點在直線上，則AOB向右平移的長度為（）
A．B．10C．8D．6
二、填空題
13．如圖，中，，，分別為，的垂直平分線，如果，那么的周長為________．
14．如圖，，E是上一點，，，則_______．
15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，交AB于點B和點D，再分別以點B，D為圓心，大于BD長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，作射線CM交AB于點E．若AE＝5，BE＝1，則EC的長度是______
16．不等式組無解，則m應(yīng)滿足_____．
17．已知一次函數(shù)y1＝kx＋b與y2＝x＋a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③b＜0；④關(guān)于x的方程kx＋b＝x＋a的解為x＝3；⑤x＞3時，y1＜y2，其中正確的結(jié)論是_____．（只填序號）
18．若關(guān)于x的方程4x﹣2m+1＝5x﹣8的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是_____．
19．如圖所示，把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=85°，則∠A=_________．
20．如圖，在矩形中，，．將矩形繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形，若點的對應(yīng)點落在邊上，則的長為___________．
三、解答題
21．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，3），B（1，1)，C(5，1)．
（1）把△ABC平移后，其中點A移到點A1（4，5），畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2，并寫出B2、C2兩點的坐標(biāo)．
22．解不等式組：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．
23．某服裝廠每天生產(chǎn)、兩種品牌的服裝共600件，已知每件品牌服裝可獲利20元，每件品牌服裝可獲利15元，設(shè)每天生產(chǎn)品牌服裝件，獲得日總利潤為元．
（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果服裝廠要求每天獲利不少于10000元，那么每天至少生產(chǎn)品牌服裝多少件？
24．某出租汽車公司計劃購買A型和B型兩種節(jié)能汽車，若購買A型汽車4輛，B型汽車7輛，共需310萬元；若購買A型汽車10輛，B型汽車15輛，共需700萬元．
（1）A型和B型汽車每輛的價格分別是多少萬元？
（2）該公司計劃購買A型和B型兩種汽車共10輛，費用不超過285萬元，且A型汽車的數(shù)量少于B型汽車的數(shù)量，請你給出費用最省的方案，并求出該方案所需費用．
25．在△ABC中，∠BAC＝90°，點E為AC上一點，AB＝AE，AG⊥BE，交BE于點H，交BC于點G，點M是BC邊上的點．
（1）如圖1，若點M與點G重合，AH＝2，BC＝，求CE的長；
（2）如圖2，若AB＝BM，連接MH，∠HMG＝∠MAH，求證：AM＝2HM；
（3）如圖3，若點M為BC的中點，作點B關(guān)于AM的對稱點N，連接AN、MN、EN，請直接寫出∠AMH、∠NAE、∠MNE之間的角度關(guān)系．

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