?六年級(jí)上冊數(shù)學(xué)分層訓(xùn)練A卷-第三單元分?jǐn)?shù)除法
（滿分：100分，完成時(shí)間：60分鐘）
一、選擇題（滿分16分）
1．某校六年級(jí)（1）班有30名女生，已知女生人數(shù)是全班人數(shù)的，則該班有（??）名學(xué)生。
A．16 B．40 C．50 D．60
2．某冰箱廠去年全年生產(chǎn)冰箱220萬臺(tái)，其中上半年產(chǎn)量是下半年的。這個(gè)冰箱廠去年下半年的產(chǎn)量是（??）萬臺(tái)。
A．120 B．100 C．
3．獅子奔跑時(shí)的最高時(shí)速可以達(dá)到60千米/時(shí)，比獵豹慢。獵豹奔跑時(shí)的最高時(shí)速是多少？列式正確的是（??）。
A． B． C．
4．判斷下面算式的結(jié)果，最大的是（??）。
A． B． C． D．
5．蘋果樹有100棵，______，梨樹有多少棵？橫線上要補(bǔ)充下面（??），列式才是100÷。
A．蘋果樹是梨樹的 B．梨樹比蘋果樹多
C．蘋果樹比梨樹少 D．梨樹比蘋果樹少
6．下面算式符合如圖所示圖形圖意的是（??）。

A． B． C． D．
7．花店有40盆蘭花，蘭花的盆數(shù)比菊花多，則（??）。
A．蘭花的盆數(shù)比菊花多15盆
B．蘭花的盆數(shù)比菊花多24盆
C．蘭花的盆數(shù)比菊花少
D．菊花有24盆
8．圖書室有名著240本，名著是科技書的，科技書有幾本？請(qǐng)你根據(jù)條件選擇合適的算式（　　）。
A．240× B．240÷
C．240÷（1＋） D．240×（1＋）
二、填空題（滿分16分）
9．米長的鐵絲重千克，1千克重的鐵絲長( )米。
10．分?jǐn)?shù)單位為的最大真分?jǐn)?shù)與最小假分?jǐn)?shù)的和是( )，再加上( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就可得到最小的質(zhì)數(shù)。
11．與它的倒數(shù)的積是______，商是______。
12．在（??）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )??( )??( )
13．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
×4( )???( )4.2×??÷( )×
14．周末，樂樂和爸爸到黃石市父子山休閑綠道騎車，他們分鐘騎行了千米，平均每分鐘騎行( )千米，騎行1千米需要( )分鐘。
15．學(xué)校合唱小組的女生人數(shù)占全組人數(shù)的。如果男生人數(shù)比女生人數(shù)多2人，那么學(xué)校合唱小組一共有( )人。
16．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )???( )
三、判斷題（滿分8分）
17．把米長的繩子平均分成4份，每份占全長的，也就是米。( )
18．是表示把20平均分成5份，取其中的4份。( )
19．。( )
20．分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于它本身。( )
四、簡便運(yùn)算（滿分12分）
21．(12分)下列各題，怎樣簡便就怎樣計(jì)算。
????



????



五、作圖題（滿分6分）
22．(6分)已知如圖長方形的面積為2平方米。請(qǐng)?jiān)陂L方形中畫陰影表示平方米。

六、解答題（滿分42分）
23．(6分)一根電線，第一次用去它的，第二次用去余下的，還剩60m，這根電線原來長多少米？



24．(6分)一件工作，若由甲單獨(dú)做72天完成，現(xiàn)在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的，又過了8天，完成了全部工作的，若余下的工作由丙單獨(dú)完成，還需要幾天？



25．(6分)師徒二人加工一批零件，師傅加工了150個(gè)，恰好是這批零件的，而此時(shí)徒弟加工的個(gè)數(shù)占這批零件的，徒弟加工了多少個(gè)零件？



26．(6分)直播帶貨受到越來越多人的喜愛。某網(wǎng)店本月通過直播帶貨達(dá)成的交易額有25560元，比該網(wǎng)店本月銷售總額的多236元，該網(wǎng)店本月的銷售總額是多少元？



27．(6分)某商場八月份的營業(yè)額是480萬元，比七月份增加了。七月份的營業(yè)額是多少？



28．(6分)乘坐公交車如果刷卡每人每次需支付1.6元，比投幣便宜了，投幣支付每人每次需多少元？



29．(6分)一架噴氣式飛機(jī)的速度是900千米/時(shí)。一列火車的速度是這架飛機(jī)的，是一輛小汽車的，這輛小汽車的速度是多少？


參考答案
1．C
【解析】
【分析】
已知女生人數(shù)是全班人數(shù)的，把全班人數(shù)看作單位“1”，單位“1”未知，用女生人數(shù)除以，求出全班人數(shù)。
【詳解】
30÷
＝30×
＝50（名）
答案：C
【點(diǎn)評(píng)】
已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。
2．A
【解析】
【分析】
上半年產(chǎn)量是下半年的，把下半年的產(chǎn)量看作單位“1”，則全年產(chǎn)量是下半年的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，下半年產(chǎn)量是220÷（1＋）萬臺(tái)，由此進(jìn)行列式解答即可。
【詳解】
220÷（1＋）
＝220÷
＝120（萬臺(tái)）
答案：A
【點(diǎn)評(píng)】
根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義求出全年產(chǎn)量占下半年產(chǎn)量的分率是完成的關(guān)鍵。
3．C
【解析】
【分析】
把獵豹的速度看成單位“1”，它的（）就是獅子的速度60千米/時(shí)，由此用除法求出獵豹的速度。
【詳解】

＝
＝（千米/時(shí)）
答案：C
【點(diǎn)評(píng)】
先找出單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。
4．C
【解析】
【分析】
一個(gè)數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)??；加上一個(gè)非零數(shù)，和比原數(shù)大；除以小于1的數(shù)，商比原數(shù)大；減去一個(gè)非零數(shù)，差比原數(shù)小。先將結(jié)果小于原數(shù)的排除，比較加法和除法的結(jié)果即可。
【詳解】
A．＜233
B．＞233
C．＞233
D．＜233
、
＜
答案：C
【點(diǎn)評(píng)】
關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的計(jì)算方法，除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
5．C
【解析】
【分析】
根據(jù)列式可知，是求單位“1”的量，即梨樹是單位“1”，并且是1－。所以，把梨樹棵數(shù)看作單位“1”，蘋果樹的棵數(shù)比梨樹少，求梨樹有多少棵就用除法計(jì)算。據(jù)此解答。
【詳解】
橫線上補(bǔ)充：蘋果樹比梨樹少，列式就是：100。
答案：C
【點(diǎn)評(píng)】
此題考查的是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的列式，要先找準(zhǔn)單位“1”，再據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系解題。
6．A
【解析】
【分析】
把整個(gè)長方形看作單位“1”，第一次把長方形平均分成三行，將上2行涂色，涂色部分為，第二次將長方形平均分5列，將第一次涂色部分的左邊2列涂色，第二次涂色部分為第一次涂色部分的。
【詳解】
雙重陰影部分為的，列式為：×。
答案：A
【點(diǎn)評(píng)】
此題重點(diǎn)考查分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，利用圖形涂色的方法，更直觀地看出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的積是多少。
7．A
【解析】
【分析】
根據(jù)題意，蘭花的盆數(shù)比菊花多，把菊花的盆數(shù)看作單位“1”，蘭花的盆數(shù)是菊花的（1＋），單位“1”未知，用蘭花的盆數(shù)除以（1＋），即可求出菊花的盆數(shù)；再逐項(xiàng)分析計(jì)算，選擇正確的說法。
【詳解】
菊花的盆數(shù)：
40÷（1＋）
＝40÷
＝40×
＝25（盆）
A．蘭花的盆數(shù)比菊花多：40－25＝15（盆），原題說法正確；
B．蘭花的盆數(shù)比菊花多：40－25＝15（盆），原題說法錯(cuò)誤；
C．蘭花的盆數(shù)比菊花多：
（40－25）÷25
＝15÷25
＝
原題說法錯(cuò)誤；
D．菊花盆數(shù)有25盆，原題說法錯(cuò)誤。
答案：A
【點(diǎn)評(píng)】
掌握分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用，明確已知比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾，用多或少的量除以另一個(gè)數(shù)。
8．B
【解析】
【分析】
把科技書的本數(shù)看作單位“1”，已知科技書的是240本，求單位“1”，用240÷，即可解答。
【詳解】
240÷
＝240×
＝288（本）
答：科技書有288本。
答案：B
【點(diǎn)評(píng)】
根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解答。
9．2
【解析】
【分析】
求1千克重的鐵絲的長度，用鐵絲的長度除以鐵絲的質(zhì)量即可。
【詳解】
÷
＝×
＝2（米）
【點(diǎn)評(píng)】
考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵。
10．???? 1
【解析】
【分析】
分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，假分?jǐn)?shù)的分子等于或大于分母。分?jǐn)?shù)單位為的最大真分?jǐn)?shù)是，最小假分?jǐn)?shù)是，求它們和是多少，用加法計(jì)算；最小的質(zhì)數(shù)是2，減去和，再除以，即可解答。
【詳解】

（2）
＝
＝1
【點(diǎn)評(píng)】
關(guān)鍵是理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的含義，理解分?jǐn)?shù)單位的意義，除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
11．1????
【解析】
【分析】
根據(jù)倒數(shù)的定義，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以與它的倒數(shù)的積是1；的倒數(shù)是6，用除以6即可求出商的值。
【詳解】
根據(jù)分析得，與它的倒數(shù)的積是1；
÷6＝，所以商是。
【點(diǎn)評(píng)】
此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用倒數(shù)的定義來求解。
12．＜???? ＞???? ＝
【解析】
【分析】
分?jǐn)?shù)乘法：分?jǐn)?shù)的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分，分子不能和分母乘；分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，除法就是一個(gè)分?jǐn)?shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；據(jù)此計(jì)算，再比較大小即可。另外在乘法中，一個(gè)因數(shù)（0除外）保持不變，當(dāng)另一個(gè)因數(shù)大于1時(shí)，積比原來的因數(shù)大。當(dāng)另一個(gè)因數(shù)小于1時(shí)，積比原來的因數(shù)小。
【詳解】
＝，＜，所以＜；
＝，，可得，
，可得，所以，即＞；
＝1，＝1，所以＝
【點(diǎn)評(píng)】
此題主要根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則計(jì)算判斷即可。
13．＞???? ＜???? ＝
【解析】
【分析】
（1）（2）一個(gè)數(shù)（0除外）乘一個(gè)比1大的數(shù)，積比這個(gè)數(shù)大；
（3）分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算：除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
【詳解】
（1）因?yàn)?＞1，所以×4＞；
（2）因?yàn)?.2＞1，所以＜4.2×；
（3）÷＝×。
【點(diǎn)評(píng)】
考查不用計(jì)算判斷積與因數(shù)之間大小關(guān)系的方法以及分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。
14．????
【解析】
【分析】
千米是騎行的路程，分鐘是所用時(shí)間，用路程除以時(shí)間得速度，再用路程1千米除以速度得騎行1千米所用的時(shí)間。
【詳解】
（千米/分鐘）
（分）
【點(diǎn)評(píng)】
此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時(shí)間＝速度，路程÷速度＝時(shí)間，要熟練掌握。
15．50
【解析】
【分析】
將全組人數(shù)看成單位“1”，女生占，則男生占1－＝。所以2人對(duì)應(yīng)的分率為－＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用2÷求出全組人數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】
2÷（1－－）
＝2÷
＝50（人）
【點(diǎn)評(píng)】
找準(zhǔn)單位“1”，并找出與已知量對(duì)應(yīng)的分率是解題的關(guān)鍵。
16．＞???? ＜
【解析】
【分析】
一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，結(jié)果比原來的數(shù)大；
根據(jù)除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，其中一個(gè)因數(shù)相同，另一個(gè)因數(shù)越大，則積越大。據(jù)此解答即可。
【詳解】
由分析可知：
＞?????????????＜
【點(diǎn)評(píng)】
考查分?jǐn)?shù)乘除法，明確分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。
17．√
【解析】
【分析】
求每段長是這根繩子的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；求每段長的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量米，求的是具體的數(shù)量；都用除法計(jì)算。
【詳解】
1÷4＝
÷4＝（米）
原題說法正確；
答案：√
【點(diǎn)評(píng)】
解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”。
18．×
【解析】
【分析】
已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，據(jù)此解答。
【詳解】
：表示一個(gè)數(shù)的是20，求這個(gè)數(shù)是多少。
20×：表示求20的是多少，即把20平均分成5份，取其中的4份。
答案：
【點(diǎn)評(píng)】
主要考查了分?jǐn)?shù)除法的意義，已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法計(jì)算。
19．×
【解析】
【分析】
根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法計(jì)算出結(jié)果，即可判斷。
【詳解】
×÷×
＝÷×
＝××
＝×
＝
答案：×
【點(diǎn)評(píng)】
主要考查分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法。
20．×
【解析】
【分析】
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，舉例說明即可。
【詳解】
的倒數(shù)是，＜，所以原題說法錯(cuò)誤。
【點(diǎn)評(píng)】
關(guān)鍵是理解比的意義，明白分?jǐn)?shù)可以等于、小于或大于1，其倒數(shù)可能等于、大于或小于1。
21．8250；
；
【解析】
【分析】
根據(jù)積不變的性質(zhì)，把改寫成，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；
，先算小括號(hào)中的加法，再算中括號(hào)中的分?jǐn)?shù)乘法，最后算除法；
，先改寫成，根據(jù)加法結(jié)合律進(jìn)行簡算；
，先算小括號(hào)中的加法，再算中括號(hào)中的除法，接著算中括號(hào)中的減法，最后算乘法。
【詳解】

＝
＝
＝1000×8.25
＝8250

＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝
＝
22．見詳解
【解析】
【分析】
先用平方米除以2平方米，可得平方米是2平方米的，那么就把長方形平均分成5份，其中的1份就是2平方米的，即平方米。
【詳解】

平方米是2平方米的，如下圖：

【點(diǎn)評(píng)】
解決先求出平方米是2平方米的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求解。
23．300米
【解析】
【分析】
一根電線，第一次用去它的，還剩，第二次用去余下的，也就是的，，第二次用去了整體的，第一次和第二次共用去，還乘整體的，由題意知：60米對(duì)應(yīng)著分率，用60除以即是電線的總長。據(jù)此解答。
【詳解】

＝
＝
＝

＝
＝300（米）
答：這根電線的原來長300米。
【點(diǎn)評(píng)】
求得60米對(duì)應(yīng)的分率，用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算是解答的關(guān)鍵。
24．6天
【解析】
【分析】
要求余下的工作由丙單獨(dú)完成，還需要幾天，就要求出丙的工作效率，在此需要一步步推算，甲乙丙3人8天完成：－ ＝，則甲乙丙3人每天完成（即3人的工作效率）：÷8＝，甲乙丙3人4天完成：×4＝，則甲做一天后乙做2天要做：－＝，那么乙一天做：[－×3]÷2＝，則丙一天做：－－＝，那么余下的由丙做要：（1－）÷＝6（天）。
【詳解】
1÷72＝
（－）÷8
＝÷8
＝
（－×4－×3）÷2
＝（－－）÷2
＝÷2
＝
－－
＝－
＝
（1－）÷
＝÷
＝6（天）
答：還需要6天。
【點(diǎn)評(píng)】
此題屬于工程問題，工作效率、工作時(shí)間、工作量三者之間的數(shù)量關(guān)系不明顯，所以就要尋求一些特殊的思路，如綜合轉(zhuǎn)化、整體思考等方法來解決。
25．40個(gè)
【解析】
【分析】
把這批零件的總數(shù)看成單位“1”，師傅加工了150個(gè)，恰好是這批零件的，用150除以，求出零件的總數(shù)，徒弟加工的個(gè)數(shù)占這批零件的，用零件總數(shù)乘，即可求出徒弟加工了多少個(gè)零件。
【詳解】
150÷×
＝240×
＝40（個(gè)）
答：徒弟加工了40個(gè)零件。
【點(diǎn)評(píng)】
解答此題的關(guān)鍵是找出單位“1”，求單位“1”的幾分之幾用乘法求解；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法求解。
26．元
【解析】
【分析】
把該網(wǎng)店本月銷售總額看作單位“1”，用本月直播帶貨達(dá)成的交易額減去236即是該網(wǎng)店本月銷售總額的，根據(jù)除法的意義，用除法解答即可。
【詳解】

＝25324÷
＝31655（元）
答：該網(wǎng)店本月的銷售總額是31655元。
【點(diǎn)評(píng)】
考查分?jǐn)?shù)除法，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。
27．384萬元
【解析】
【分析】
把八月份的營業(yè)額看成單位“1”，七月份的營業(yè)額就是八月份的1＋，求七月份的營業(yè)額用除法。
【詳解】
480÷（1＋）
＝480÷
＝384（萬元）
答：七月份營業(yè)額是384萬元。
【點(diǎn)評(píng)】
的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的幾分之幾對(duì)應(yīng)的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量。
28．2元
【解析】
【分析】
把投幣支付每人每次需支付的錢數(shù)看作單位“1”，刷卡每人每次需支付的錢數(shù)相當(dāng)于投幣支付，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用刷卡每人每次需支付的錢數(shù)除以，就是投幣支付每人每次需要支付的錢數(shù)。
【詳解】


（元）
答：投幣支付每人每次需2元。
【點(diǎn)評(píng)】
此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率。
29．80千米/時(shí)
【解析】
【分析】
以噴氣式飛機(jī)的速度為單位1，可以求出火車的速度，再根據(jù)量率對(duì)應(yīng)，噴氣式飛機(jī)的速度是一輛小汽車的，即可求出小汽車的速度。
【詳解】

＝120×
＝80（千米/時(shí)）
答：這輛小汽車的速度是每小時(shí)80千米。
【點(diǎn)評(píng)】
考查分?jǐn)?shù)乘法和除法的應(yīng)用問題，找準(zhǔn)單位1是關(guān)鍵。

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)上冊電子課本

2 分?jǐn)?shù)除法

版本： 人教版

年級(jí)： 六年級(jí)上冊

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