有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.
這個公共端點是角的頂點.
這兩條射線是角的兩邊.
我們小學階段已經(jīng)學過角的概念，想一想小學階段我們是怎樣定義角的？
1. 理解角的定義和相關(guān)概念，掌握角的表示方法.
2. 會正確使用量角器測量角的大小.
3. 認識角的單位，會進行度、分、秒之間的換算.
觀察下面的實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物能抽象出什么樣的共同形象？
角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.
如圖，射線 OA 繞點 O 旋轉(zhuǎn)，當終止位置 OB 和起始位置 OA 成一條直線時，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB 和 OA 重合時，又形成什么角？
注意：1. 我們平時畫角時,只畫角的一部分,角的兩邊是兩條射線.2. 角的大小只與構(gòu)成角的兩邊張開的幅度有關(guān). 3. 平角的兩邊成一條直線，但不能說平角就是直線；周角兩邊重合形成一條射線，但不能說周角就是射線.
例1 判斷下列哪些圖形是角
( ) ( ) ( ) ( )
例2 下列說法：①兩條射線組成的圖形是角；②把一個角放在放大鏡下觀察，角的度數(shù)也放大了；③角的兩邊是兩條射線；④直線是平角；⑤周角是一條射線.其中，正確說法的個數(shù)為( )A.1B.2C.3D.4
1. 用三個大寫字母表示，如：∠AOB 或∠BOA(必須把頂點字母放在中間)；
或用一個大寫字母表示，如：∠O .
當兩個或兩個以上的角共同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．
知識點2 角的表示方法
如圖，還能把∠AOB 記作∠O 嗎？為什么？
2. 用一個數(shù)字表示， 如∠1；
3. 用小寫希臘字母表示，如∠α.
例3 仔細觀察下圖，將符合要求的角寫在橫線上(只寫小于平角的角).(1) 能用一個大寫字母表示的角： ；(2) 必須用三個大寫字母表示的角： ；(3) 以點 C 為頂點的角： .
∠ACD，∠ACB，∠BCD，∠BDC，∠ADC
∠BCD，∠BCA，∠DCA
例4 填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來.
怎么知道這個角的大?。?br/>知識點3 角度制及換算
角的度量單位：我們常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量單位. 把一個周角 360等分,每一份就是 1 度的角,記作1°；把 1 度的角 60 等分,每一份就是1 分的角,記作 1′；把1分的角 60等分,每一份就是1 秒的角,記作1″.
1周角＝　　　°;1平角＝　　　°.
角度制：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制.
注意：1.角的度量單位度、分、秒是60進制的，這和計量時間的單位時、分、秒的進制是一樣的.2.把高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位要乘進率；把低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位要除以進率. 3.轉(zhuǎn)化時必須逐級進行，“越級”轉(zhuǎn)化容易出錯.
1. 25°= '= "； (2) 5400"= '= °；(3)91. 34°= ° ' "； (4)15°48'36"= °.
1. 25°= '= "； (2) 5400"= '= °；(3)91. 34°= ° ' "； (4)15°48'36"= °.
1.下列關(guān)系式正確的是( )A.35.5°= 35°5'B.35.5°=35°50'C.35.5° < 35°5'D.35.5°> 35°5'
解：因為0.5°=0.5×60' =30 ',所以35.5° =35°30'.所以35.5° > 35°5'.
2.下列圖形中，有8個小于平角的角的圖形是( )
解：選項A中有16個小于平角的角；選項B中有11個小于平角的角；選項C中有8個小于平角的角；選項D中有10個小于平角的角.
3.下午3點15分到3點30分，時鐘的分針和時針分別轉(zhuǎn)了多少度?
解：分針走15分鐘，旋轉(zhuǎn)的角度為15×6°=90°；時針走15分鐘，旋轉(zhuǎn)的角度為15×0.5°=7.5°.
有公共端點的兩條射線組成的圖形
一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
用三個大寫字母或一個大寫字母表示
用一個小寫希臘字母加弧線表示
1°=60′，1′=60″
1.在1時幾分時，鐘表的時針與分針的夾角為90°？
具體圖解見《教材幫》數(shù)學RJ七上4.3.1節(jié)方法幫
2.如圖，寫出全部符合條件的角.(1) 能用一個大寫字母表示的角；(2) 以 D 為頂點且小于平角的角；(3) 以 A 為頂點的角.
解：(1) 能用一個大寫字母表示的角是∠B.(2) 以 D 為頂點且小于平角的角有∠ADC和∠ADB.(3) 以 A 為頂點的角有∠BAD，∠DAC(∠2)和∠BAC.
3.(1) 如圖(1),在∠AOB內(nèi)部畫1條射線 OC,則圖中有 個不同的角；(2) 如圖(2)，在∠AOB內(nèi)部畫2條射線 OC，OD，則圖中有 個不同的角；(3) 如圖(3),在∠AOB內(nèi)部畫3條射線 OC,OD,OE,則圖中有 個不同的角；

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4.3.1 角

版本： 人教版

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