減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
(1)同號(hào)兩數(shù)相加，結(jié)果取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.
(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．
(2)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并將較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.
1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.
2.通過(guò)加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)應(yīng)變能力、計(jì)算能力.
一口深 3.5 米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次往上爬了 0.7 米又下滑了 0.1 米，第二次往上爬了 0.42 米又下滑了 0.15 米，第三次往上爬了 1.25 米又下滑了 0.2 米，第四次往上爬了 0.75 米又下滑了 0.1 米，第五次往上爬了 0.65 米.小青蛙爬出井了嗎？
例1 計(jì)算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
分析：這個(gè)算式中有加法，也有減法.可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為 (-20)+(+3)+(+5)+(-7).
解： (-20)+(+3)-(-5)-(+7) = (-20)+(+3)+(+5)+(-7) = [(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)] = (-27)+(+8) = -19.
引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算： a+b-c=a+b+(-c).
知識(shí)點(diǎn) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
注意：1.改寫算式時(shí)，運(yùn)算符號(hào)中的加號(hào)可以省略，但必須保留性質(zhì)符號(hào).2.在省略加號(hào)和括號(hào)的算式中，每一個(gè)數(shù)連同它的性質(zhì)符號(hào)都是算式中的一個(gè)加數(shù).
進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，可以利用有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化為加法，將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算.為簡(jiǎn)化書寫形式，在算式里可以把加號(hào)及加數(shù)的括號(hào)省略不寫.
省略加號(hào)和括號(hào)的算式通常有兩種讀法，如 -9-12-3 按式子所表示的意義讀,讀作“負(fù) 9、負(fù) 12、負(fù) 3 的和”,按運(yùn)算的意義讀，讀作“負(fù) 9 減 12 減 3 ”.
注意：寫算式的讀法時(shí)，運(yùn)算符號(hào)“+”和“ - ”分別用“加”和“減”表示，性質(zhì)符號(hào)“+”和“ - ”分別用“正”和“負(fù)”表示，數(shù)字用原形式(阿拉伯?dāng)?shù)字)表示，不用漢字.
有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：
運(yùn)用減法運(yùn)算法則，將有理數(shù)加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，轉(zhuǎn)化為加法后的式子是幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和的形式；(2)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.
例2 2017年中國(guó)空軍在南海進(jìn)行了軍事演習(xí)，一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?
解：4.5＋(-3.2)＋1.1＋(-1.4)
=(4.5＋1.1)＋[(-3.2)＋(-1.4)]
=5.6＋(-4.6)
答：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了1千米.
解： (-6)-(-7)+(-9)-(-3) =(-6) +(+7)+(-9)+(+3) =-6+7-9+3. 讀作“負(fù)6、正7、負(fù)9、正3的和”， 或讀作“負(fù)6加7減9加3”.
例 把 (-6)-( -7)+( -9)-( -3)寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式，并寫出它的讀法.
1.把-13-(+35)+(-6) -9 -(-31)+(+56) 寫成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式，正確的是( )A. -13-35 +6-9-31 +56B. -13-35-6-9 +31 +56C. -13 +35+6-9+31 +56 D. -13-35-6 +9 +31 +56
2.規(guī)定圖形 表示運(yùn)算 a-b+c，圖形 表示運(yùn)算 x+z-y-w，則 = (直接寫出計(jì)算結(jié)果).
解析：由題意得 =1-2+3+(4+6-7-5) =(1+3+4+6)+(-2-7-5) =14-14 =0.
1.減法變加法：a+b-c=a+b+(-c)；2.按有理數(shù)加法法則計(jì)算.
1.根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題.
(1) A，B 兩點(diǎn)間的距離是多少? (2) B，C 兩點(diǎn)間的距離是多少?
技巧點(diǎn)撥：數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b時(shí)，這兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|.即在數(shù)軸上，任意兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所表示的數(shù)之差的絕對(duì)值.
(2) B，C 兩點(diǎn)間的距離是多少?
2.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+...+2 013-2 014-2 015+2 016+2 017-2 018-2019+2 020.
解：原式=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(9-10-11+12)+...+(2 013-2 014-2 015+2 016)+(2 017-2018-2019+2 020) =0+0+0+...+0=0.
技巧點(diǎn)撥：進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，可通過(guò)分組法簡(jiǎn)化運(yùn)算，如此題中將相鄰的四個(gè)數(shù)組合在一起，即可簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程.
3.小彬和小麗玩一個(gè)抽卡片的游戲，游戲規(guī)則如下：(1)每人每次抽取4張卡片,如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字，如果抽到彩色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字；(2)比較兩人所抽取4張卡片的計(jì)算結(jié)果,結(jié)果大的為勝者. 小彬抽到了如圖(1)所示的4張卡片，小麗抽到了如圖(2)所示的4張卡片.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算指出獲勝的人是誰(shuí).

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.3.2 有理數(shù)的減法

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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