教材版本科目年級(jí)上冊(cè)《有理數(shù)的減法二》教學(xué)設(shè)計(jì)課題名《有理數(shù)的減法二》教學(xué)目標(biāo)理解有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法的運(yùn)算，并熟練進(jìn)行加減混合運(yùn)算，培養(yǎng)計(jì)算能力。教學(xué)重點(diǎn)理解有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法的運(yùn)算，熟練進(jìn)行加減混合運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)熟練進(jìn)行加減混合運(yùn)算，培養(yǎng)計(jì)算能力。教學(xué)過(guò)程一、課前預(yù)熱一口井深3.5米，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米。小青蛙爬出井了嗎？ 二、導(dǎo)入新課計(jì)算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）.分析：這個(gè)算式中有加法，也有減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫(xiě)為         （-20）+（+3）+（+5）+（-7）（有理數(shù)減法法則） 算式（-20）+（+3）+（+5）+（-7）是-20,3,5，-7這四個(gè)數(shù)的和，為書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單，可以省略算式中的括號(hào)和加號(hào)，把它寫(xiě)為：-20+3+5-7這個(gè)算式可以讀作“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和”，或讀作“負(fù)20加3加5減7”例1的運(yùn)算過(guò)程也可以簡(jiǎn)單地寫(xiě)為                  （-20）+（+3）-（-5）-（+7）                =-20+3+5-7                =-20-7+3+5                =-27+8=-19在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b。利用有理數(shù)減法，分別計(jì)算下列情況下點(diǎn)A，B之間的距離：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A，B之間的距離與數(shù)a，b之間的關(guān)系嗎？解：A，B兩點(diǎn)之間的距離分別是：       b-a=4；b-a=6；a-b=8；a-b=4A，B兩點(diǎn)之間的距離就是兩點(diǎn)之間作差，且是大數(shù)減小數(shù)的差 三、有理數(shù)混合運(yùn)算規(guī)律例1：計(jì)算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）.使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法。解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）      =（-20）+（+3）+（+5）+（-7）      =[（-20）+（-7）]+[（+3）+（+5）]（有理數(shù)加法交換律、結(jié)合律）      =（-27）+（+8）      =-19.歸納引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。                        a+b-c=a+b+（-c）四、典例解析例1.計(jì)算：（-2）+（+30）-（-15）-（+27）方法一：減法變加法解：（-2）+（+30）-（-15）-（+27）      =（-2）+（+30）+（+15）+（-27）（減法轉(zhuǎn)化為加法）      =[（-2）+（-27）]+[（+30）+（+15）]（有理數(shù)加法交換律、結(jié)合律）      =（-29）+（+45）      =16方法二：省略括號(hào)和加號(hào)解：（-2）+（+30）-（-15）-（+27）      =-2+30+15-27（省略括號(hào)和加號(hào)）      =-2-27+30+15（運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)相加）      =-29+45      =16注意，在運(yùn)用交換律的時(shí)候符號(hào)跟著數(shù)走??！有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號(hào)和括號(hào)；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算。 例2.簡(jiǎn)便方法計(jì)算：-31/2+53/4+45/6-65/18解：-31/2+53/4+45/6-65/18=-3-1/2+5+3/4+4+5/6-6-5/18=-3-6+5+4-1/2+3/4+5/6-5/18=[-3-6]+[5+4]+[-1/2+3/4]+[5/6-5/18]=-9+9+1/4+5/9=0+29/36=29/36帶分?jǐn)?shù)可拆開(kāi)進(jìn)行加減，先觀察式子的結(jié)構(gòu)在考慮是否拆開(kāi) 兩點(diǎn)間距離例3.結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：（1）探究：①數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是________;           ②數(shù)軸上表示-1和-7的兩點(diǎn)之間的距離是_________;           ③數(shù)軸上表示-2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_________;（2）歸納：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m與數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于_________;（3）應(yīng)用：①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是9，則可記為：|a-3|=9，那么a=_____.②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與5之間，求|a+4|+|a+5|的值。（3）應(yīng)用：①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是9，則可記為：|a-3|=9，那么a=_______.②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與5之間，求|a+4|+|a+5|的值。解：（3）① 當(dāng)a＞3則，a-3=9，a=12；當(dāng)a＜3則，3-a=9，a=-6；所以a=12或-6.②由于-4＜a＜5，所以|a+4|+|a+5|=a+4+a+5=2a+9 五、當(dāng)堂小測(cè)1.計(jì)算，能用簡(jiǎn)便方法的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。（1）26-18+5-16；   （2）（+7）+（-21）+（-7）+（+21）；（3）-3.72-1.23+4.18-2.93-1.25+3.72；（4）3.46+45/6?1/3-3.87-21/4+1.54+3.37+3/4；（5）（-12/3）+11/2+（+71/4）+（-21/3）+（-81/2）2.計(jì)算：94/5+994/5+9994/5+99994/5+999994/5 3.有理數(shù)a, b, c 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，用“＞”或“＜”填空：（1）｜a｜____｜b｜；（2）a＋b＋c_____0：（3）a－b＋c____0；   （4）a＋c____b； （5）c－b____a． 4.“九宮圖”傳說(shuō)是遠(yuǎn)古時(shí)代洛河中的一個(gè)神龜背上的圖案，故又稱(chēng)“龜背圖”，中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話(huà)．（1）現(xiàn)有 1，2，3，4，5，6，7，8，9 共九個(gè)數(shù)字，請(qǐng)將它們分別填入圖 1 的九個(gè)方格中，使得每行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和都等于15；（2）通過(guò)研究問(wèn)題（1），利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將 3，5，﹣7，1，7，﹣3，9，﹣5，﹣1這九個(gè)數(shù)字分別填入圖 2 的九個(gè)方格中，使得橫、豎、斜對(duì)角的所有三個(gè)數(shù)的和都相等． 六、課堂小結(jié)1.加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算。                       a+b-c=a+b+（-c）2.有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號(hào)和括號(hào)；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算。布置作業(yè)1.計(jì)算，能用簡(jiǎn)便方法的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。（1）0-(-3.72)-(+2.72)-(-4)（2）11-12+13-15+16-18+17（3）2.25+31/8-23/4+1.875（4）3.76-39-51/3+68-4.76-21/6+11/2  北京與紐約的時(shí)差為-13（負(fù)號(hào)表示同一時(shí)刻紐約時(shí)間比北京時(shí)間晚）.如果現(xiàn)在是北京時(shí)間 15：00，那么紐約時(shí)間是_________.?????????????   若|a-4|+|b+5|=0，則a-b= _________.  計(jì)算：1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+…+97+(-98)+(-99)+100 的值 5.出租司機(jī)老李某天上午8:00—9:15的營(yíng)運(yùn)時(shí)間全是在東西走向的解放路上進(jìn)行。如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他在這天上午行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：＋5 ，－3 ，＋6，－7，＋6，－2，－5，+4，＋6，－8（1）將第幾名乘客送到目的地，老李剛好回到上午的出發(fā)點(diǎn)？（2）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，老李距上午出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在出發(fā)點(diǎn)的東面還是西面？板書(shū)設(shè)計(jì) 課程小結(jié)部分教學(xué)反思1.混合運(yùn)算強(qiáng)調(diào)一定用簡(jiǎn)便計(jì)算，養(yǎng)成習(xí)慣提高運(yùn)算速度。   

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.3.2 有理數(shù)的減法

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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