?有理數(shù)的減法
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

評卷人
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一、單選題
1．實數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（????）
??
A． B． C． D．
2．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下面式子中正確的是（　　）

A． B． C． D．
3．在數(shù)軸上有A、B兩點，A點表示的數(shù)為，A點與B點之間的距離為5個單位長度，則B點表示的數(shù)的相反數(shù)是（????）
A．3 B． C．或7 D．3或
4．下列結(jié)論中不正確的是（????）
A．若a＞0，b＞0，則a＋b＞0 B．若a＜0，b＞0，則a－b＜0
C．若a＜0，b＜0，則a－(－b)＜0 D．若a＜0，b＜0，且＞ ，則a－b＞0
5．計算的結(jié)果是（????）
A． B． C． D．6
6．計算的結(jié)果為（????）
A． B．1 C． D．
7．與相等的式子是（　　）
A． B． C． D．
8．下列運算正確的是（????）
A． B．
C． D．
9．下列各式的計算結(jié)果為負數(shù)的是（　?。?br /> A．|﹣2﹣（﹣1）| B．﹣（﹣3﹣2） C．﹣（﹣|﹣3﹣2|） D．﹣2﹣|﹣4|
10．已知數(shù). 在數(shù)軸上表示的點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（????）

A． B． C． D．
11．若|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝－（a+b），則a－b的值是（????）
A．－2 B．－6 C．－2或－6 D．2或6
12．按照國際規(guī)定，巴黎的時間比北京的時間晚7小時（例如，當(dāng)北京時間是上午8：00時，則巴黎時間是凌晨1：00），從巴黎乘飛機飛往北京需11個小時，飛機從巴黎5：00起飛，那么到達北京的當(dāng)?shù)貢r間是（　?。?br /> A．23：00 B．16：00 C．11：00 D．8：00
13．下說法正確的是（　?。?br /> A．0減任何數(shù)的差都是負數(shù)
B．減去一個正數(shù)，差一定大于被減數(shù)
C．減去一個正數(shù)，差一定小于被減數(shù)
D．兩個數(shù)之差一定小于被減數(shù)
14．若，在數(shù)軸上表示如圖所示，則（??）

A． B．
C． D．
15．8－7不能讀作（　　）
A．8與7的差 B．8與7的和 C．8與－7的和 D．8減去7
16．若a＜0＜b＜c，則（????）
A．a(chǎn)＋b＋c是負數(shù) B．a(chǎn)＋b－c是負數(shù)
C．a(chǎn)－b＋c是正數(shù) D．a(chǎn)－b－c是正數(shù)
17．下面說法中正確的有（????）
（1）一個數(shù)與它的絕對值和一定不是負數(shù)；（2）一個數(shù)減去它的相反數(shù)，它們的差是原來的2倍；（3）零減去一個數(shù)一定是負數(shù)；（4）正數(shù)減負數(shù)一定是負數(shù)；（5）數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
18．某測繪小組的技術(shù)員要測量A，B兩處的高度差（A，B兩處無法直接測量），他們首先選擇了D，E，F(xiàn)，G四個中間點，并測得它們的高度差如下表：





4.5
-1.7
-0.8
1.9
3.6
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以判斷A，B之間的高度關(guān)系為（　　　）
A．B處比A處高 B．A處比B處高
C．A，B兩處一樣高 D．無法確定

評卷人
得分



二、解答題
19．計算：
(1)；
(2)；
(3)．
20．計算：
(1)
(2)；
(3)
(4)
21．在計算： 時，甲同學(xué)的做法如下：




(1)在上面的甲同學(xué)的計算過程中，開始出錯的步驟是
(2)請給出正確的解題過程
22．某礦井下，，三處的海拔高度分別為米，米，米．
(1)求處比處高多少米？
(2)求處比處高出多少米？
23．落實“雙減”政策后，學(xué)生有了更多的時間進行自主支配．婷婷同學(xué)利用晚上的時間堅持閱讀，她每天以閱讀30分鐘為標(biāo)準，超過的時間記作正數(shù)，不足的時間記作負數(shù)．如表是她一周閱讀情況的記錄（單位：分鐘）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
與標(biāo)準的差（分鐘）
5
+10
10
+13
2
0
+8
(1)星期五婷婷讀了 分鐘；
(2)她讀書時間最多的一天比最少的一天多多少分鐘；
(3)求她這周平均每天讀書的時間．
24．某自行車一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是每周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增減
+4
-2
-5
+12
-12
+18
-9
(1)根據(jù)記錄可知后三天共生產(chǎn)多少輛？
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？
(3)該廠實行計件工資，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若當(dāng)天超額完成，則超過部分每輛獎勵15元；若當(dāng)天沒有完成生產(chǎn)計劃，每少生產(chǎn)一輛則扣15元，那么這一周工廠工人的工資總額是多少？
25．同學(xué)們都知道，表示4與的差的絕對值，實際上也可理解為4與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；同理也可理解為與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．試探索：
(1)______；
(2)若，求的值；
(3)求的最小值．
26．?dāng)?shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．

(1)請你根據(jù)圖中（在與的正中間）兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)是 ___________，是___________；
(2)結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：
數(shù)軸上表示4和的兩點之間的距離是 ___________，表示和兩點之間的距離是 ___________，與點的距離為3的點表示的數(shù)是___________；
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)的兩點之間的距離等于．如果表示數(shù)和的兩點之間的距離是3，即，那么___________．
27．同學(xué)們都知道表示5與之差的絕對值，實際上也可理解為5與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，請你借助數(shù)軸進行以下探索：

(1)數(shù)軸上表示5與的兩點之間的距離是______；
(2)數(shù)軸上表示x與3的兩點之間的距離可以表示為______；
(3)如果，則x的值是______．
28．計算下列各題：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
29．出租車司機小李某天上午營運時是從兒童公園出發(fā)在東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程（單位：km）如下：
－2，＋5，－1，＋1，－6，－2，問：
(1)將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？
(2)若出租車起步價為8元，起步里程為3km（包括3km），超過部分每千米1.2元，小李這天上午接送完第6位客人共得車費多少元？
(3)若汽車耗油量為0.2L/km（升/千米），這天上午小李將6位客人接送完畢，再次回到兒童公園時，出租車共耗油多少升？
30．閱讀：因為一個非負數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以當(dāng)時，當(dāng)時，根據(jù)以上閱讀完成：
（1）______；
（2）計算：．
31．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖：

(1)用“”或“”填空：a　 　0，b　 　0，　 　0，　 　0．
(2)化簡：．
32．計算
（1）
（2）
（3）
33．閱讀材料：4﹣1表示4與1的差的絕對值，也可以理解為4與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；|4＋1|可以看作|4﹣（﹣1）|，表示4與﹣1的差的絕對值，也可以理解為4與﹣1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．
（1）數(shù)軸上表示4和﹣1的兩點之間的距離是 　 　，數(shù)軸上表示﹣7和﹣3的兩點之間的距離是 　 　；
（2）利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x＋3|＝5，則x＝　 ?。?br /> （3）利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x＋3|＋|x﹣2|＝5，并說明理由．

評卷人
得分



三、填空題
34．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系式中正確的有 個．

①；??②；??③；???④．
35．設(shè)m是絕對值最小的數(shù)，n是最大的負整數(shù)，則 ．
36．火星赤道的夏季，白天氣溫高達35℃，晚上溫度降至﹣73℃，則日晚溫差是 ℃．
37．某食品包裝袋上標(biāo)有“凈含量”（單位：克），這包食品的合格凈含量范圍是 ．
38．點A表示數(shù)軸上一個點，將點A向右移動7個單位長度，再向左移動2個單位長度，終點表示的數(shù)是﹣1，則點A所表示的數(shù)是 ．
39．實際測量一座山的高度時，可在若干個觀測點中測量每兩個相鄰可視觀測點的高度，然后用這些相對高度計算出山的高度，下表是某次測量數(shù)據(jù)的部分記錄（用表示觀測點A相對觀測點C的高度），根據(jù)這次測量的數(shù)據(jù)填寫下列空格：





90米
80米
-60米
40

40．若，求的相反數(shù)＝ ．
41．求的最小值是 ．
42．已知a與﹣1互為相反數(shù)，則式子|﹣（a﹣2）|＝ ．
43．礦井下A、B、C三處的高度分別是﹣37.4m，﹣129.8m，﹣71.3m，則礦井最高處比最低處高 米．
44．已知A，B，C是數(shù)軸上的三個點．點A，B表示的數(shù)分別是1，3，如圖所示，若，則點C表示的數(shù)是 ．

45．計算：＝ ．
46．?dāng)?shù)軸上的點A表示數(shù)4，點B與點A的距離為7，則點B表示的數(shù)是 ．
47．已知，，與異號，求、兩數(shù)在數(shù)軸上所表示的點之間的距離為 ．
48．用符號表示兩數(shù)中較小的一個數(shù)，用符號表示兩數(shù)中較大的一個數(shù)，計算＝ ．
49．眾所周知，公元紀年中沒有公元零年．歷史的長河就像一條如圖的“缺零數(shù)軸”一樣．比如阿基米德出生于公元前287年，公元前287年就可以用“缺零數(shù)軸”中的﹣287表示，那么，公元a年和公元前b相差的年數(shù)為 ．


參考答案：
1．D
【分析】根據(jù)圖中的點的位置即可確定a、b的正負，即可判斷．
【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：、．
∴．故選項A錯誤；
．故選項B錯誤；
．故選項C錯誤；
．故選項D正確；
故選：D．
【點睛】本題考查數(shù)軸與實數(shù)對應(yīng)關(guān)系、絕對值、有理數(shù)的加減法，乘除法知識，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵．
2．C
【分析】分析數(shù)軸可知，，，再利用有理數(shù)的加減法逐一判斷即可得到答案．
【詳解】解：，
，A選項不符合題意，錯誤；
，，
，B選項不符合題意，錯誤；
，，
，C選項符合題意，正確；
，，
，D選項不符合題意，錯誤，
故選C．
【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值，有理數(shù)的加減法，掌握絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值是解題關(guān)鍵．．
3．C
【分析】根據(jù)題意得出兩種情況：當(dāng)點在表示的點的左邊時，當(dāng)點在表示的點的右邊時，列出算式求出再求相反數(shù)即可．
【詳解】解：分為兩種情況：①當(dāng)點在表示的點的左邊時，數(shù)為；
②當(dāng)點在表示的點的右邊時，數(shù)為，
∴B點表示的數(shù)是3或，
則B點表示的數(shù)的相反數(shù)是或7；
故選：C．
【點睛】本題考查的是數(shù)軸的特點，即數(shù)軸上兩點之間的距離等于兩點坐標(biāo)之差的絕對值．
4．D
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則和減法法則逐一判斷即可．
【詳解】解：A、若a＞0，b＞0，則a＋b＞0，故本選項結(jié)論正確，不符合題意；
B、若a＜0，b＞0，則a－b＜0，故本選項結(jié)論正確，不符合題意；
C、若a＜0，b＜0，則a－(－b)＜0，故本選項結(jié)論正確，不符合題意；
D、若a＜0，b＜0，且＞ ，則a－b＜0，故本選項結(jié)論錯誤，符合題意．
故選：D．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握加法法則是解題的關(guān)鍵．
5．C
【分析】本題考查有理數(shù)的減法計算，減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．
【詳解】解：
故選：C．
【點睛】本題考查有理數(shù)的減法，正確使用減法法則是解決本題的關(guān)鍵．
6．D
【分析】根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)可得答案．
【詳解】解：；
故選D．
【點睛】本題考查的是有理數(shù)的減法運算，掌握有理數(shù)的減法運算法則是解本題的關(guān)鍵．
7．C
【分析】有理數(shù)減法法則：有理數(shù)減去一個有理數(shù)的減法，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．
【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)減法法則：減去一個有理數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)可得：，
故選C．
【點睛】本題主要考查有理數(shù)的減法計算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)的減法法則．
8．B
【分析】按照有理數(shù)加減運算法則逐項計算，即可得出正確答案．
【詳解】解：，故A選項運算錯誤，不合題意；
，故B選項運算正確，符合題意；
，故C選項運算錯誤，不合題意；
，故D選項運算錯誤，不合題意；
故選B．
【點睛】本題考查有理數(shù)的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．
9．D
【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則逐一計算即可．
【詳解】解：A．|﹣2﹣（﹣1）|＝|﹣1|＝1，不符合題意；
B．﹣（﹣3﹣2）＝﹣（﹣5）＝5，不符合題意；
C．﹣（﹣|﹣3﹣2|）＝﹣（﹣5）＝5，不符合題意；
D．﹣2﹣|﹣4|＝﹣2﹣4＝﹣6，符合題意．
故選：D．
【點睛】本題主要考查有理數(shù)減法運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)減法法則．
10．D
【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，，再根據(jù)有理數(shù)的加法. 減法法則進行判斷即可．
【詳解】解：從數(shù)軸可知：，，
A. ，故此選項不符合；
B. ，故此選項不符合；
C. 不能確定與的大小關(guān)系，故此選項不符合；
D. ，故此選項符合；
故選：D．
【點睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法. 減法法則的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對法則的理解能力，難度不是很大．
11．C
【分析】首先根據(jù)絕對值的意義求得a，b的值和a+b≤0，則a與b的對應(yīng)值有兩種可能性，再分別代入a-b，根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．
【詳解】∵|a+b|=－（a+b），
∴a+b≤0，
∵|a|=4，|b|=2，
∴a=±4，b=±2，
∴a=－4，b=±2，
當(dāng)a=－4，b=－2時，a-b=－2；
當(dāng)a=－4，b=2時，a-b=－6；
∴a－b的值為－2或－6．
故選：C．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出a、b的值是解題的關(guān)鍵．
12．A
【分析】用11加上5求出巴黎時間，再減去-7，然后根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行計算即可得解．
【詳解】解：11+5＝16，
16﹣（﹣7）＝23，
所以到達北京的當(dāng)?shù)貢r間是23：00．
故選：A．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減法，讀懂題目信息，表示出北京時間是解題的關(guān)鍵．
13．C
【分析】根據(jù)減法法則分析即可．
【詳解】解：0減去負數(shù)的差就是正數(shù)，正數(shù)大于被減數(shù)0，故A、D都是不正確的；
減去一個正數(shù)，差一定小于被減數(shù)，故選項B不正確,C選項正確．
故選：C．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法法則，熟練掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
14．D
【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點之間的對應(yīng)關(guān)系求解．
【詳解】解：由數(shù)軸得：，
，故選項A錯誤；
，故選項B錯誤；
，
，故選項C錯誤；
，
，故選項D正確，
故選：D．
【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的減法及絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用好數(shù)軸．
15．B
【分析】根據(jù)有理數(shù)加減法讀法解答，8-7可以讀作8與7的差，8與－7的和，8減去7.
【詳解】8-7可以讀作8與7的差，8與－7的和，8減去7.不能讀作8與7的和.
【點睛】掌握有理數(shù)加減法讀法是解題的關(guān)鍵.
16．B
【分析】根據(jù)有理數(shù)加減法法則可判定求解．
【詳解】解：∵a＜0＜b＜c，
∴a+b+c可能是正數(shù)，負數(shù)，或零，故A選項說法錯誤；
b-c=b+（-c）為負數(shù)，
∴a+b-c是負數(shù)，故B選項說法正確；
a-b+c可能是正數(shù)，負數(shù)，或零，故C選項說法錯誤；
a-b-c是負數(shù)，故D選項說法錯誤；
故選：B．
【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減法，掌握有理數(shù)加減法法則是解題的關(guān)鍵．
17．A
【分析】根據(jù)絕對值、相反數(shù)以及有理數(shù)的加減法運算法則逐個排查即可解答．
【詳解】解：（1）一個數(shù)與它的絕對值的和一定不是負數(shù)，正確；
（2）一個數(shù)減去它的相反數(shù)，它們的差是原數(shù)的2倍，正確；
（3）零減去一個負數(shù)數(shù)一定是正數(shù)．故原說法不正確；
（4）正數(shù)減負數(shù)一定是正數(shù)．故原說法不正確；
（5）數(shù)軸上原點兩側(cè)且絕對值相等的數(shù)互為相反數(shù)，故原說法不正確．
即正確的只有2個
故選A．
【點睛】本題主要考查了絕對值、相反數(shù)以有理數(shù)的加法和減法，靈活利用有理數(shù)的加法及減法法則是解答本題的關(guān)鍵．
18．B
【分析】根據(jù)題目所給的條件分別計算出A處比F處高多少，B處比F處高多少，即可選出答案．
【詳解】根據(jù)題意，得：

=
=
將表格中數(shù)值代入上式，得
∵1.5>0
∴
故選B．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，根據(jù)題意列出算式，去括號時注意符號變號問題是本題的關(guān)鍵．
19．(1)；
(2)；
(3)．

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加，進行計算即可；
（2）異號兩數(shù)相加，絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，據(jù)此運算法則進行計算即可；
（3）根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，據(jù)此計算即可．
【詳解】（1）解：

；
（2）解：

；
（3）解：


．
【點睛】此題考查了有理數(shù)的加減法運算，熟練掌握有理數(shù)的加法、減法運算法則是解答此題的關(guān)鍵．
20．(1)
(2)0
(3)
(4)

【分析】根據(jù)有理數(shù)減法運算法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，計算即可．
【詳解】（1）解：原式＝；
（2）原式＝；
（3）原式＝；
（4）原式＝．
【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)減法運算，根據(jù)其法則將減法轉(zhuǎn)化成加法運算，注意運算結(jié)果符號．
21．(1)①
(2)見解析

【分析】（1）根據(jù)添括號法則判斷即可；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算即可．
【詳解】（1）解：在上面的甲同學(xué)的計算過程中，開始出錯的步驟是①；
（2）正確的過程為：

=
=
=6
【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減運算，掌握有理數(shù)的加減運算法則是解答本題的關(guān)鍵．
22．(1)米
(2)米

【分析】(1)根據(jù)在同一基準下，計算差值，將所對應(yīng)的值直接相減即可；
(2)根據(jù)在同一基準下，計算差值，將所對應(yīng)的值直接相減即可；
【詳解】（1）解： 米，
答：處比處高米；
（2）米，
答：處比處高米．
【點睛】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)加減法法則是解題的關(guān)鍵．
23．(1)28
(2)23分鐘
(3)32分鐘

【分析】（1）列出算式，再求出即可；
（2）用其中最大的正整數(shù)減去最小的負整數(shù)即可；
（3）先求出讀書的總時間，再除以7即可．
【詳解】（1）解：302＝28（分鐘），
即星期五婷婷讀了28分鐘；
故答案為：28；
（2）解：13（10）＝23（分鐘），
即她讀得最多的一天比最少的一天多了23分鐘；
（3）解：5+1010+132+0+8＝14（分鐘），
14÷7+30＝32（分鐘），
答：她這周平均每天讀書的時間為32分鐘．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的實際應(yīng)用，準確讀取題意，并求出相關(guān)量是解題的關(guān)鍵．
24．(1)后三天共生產(chǎn)597輛
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)30輛
(3)這一周工廠工人的工資總額是84450元

【分析】（1）根據(jù)記錄可知，后三天共生產(chǎn)了200×3+（-12+18-9）輛自行車；
（2）用產(chǎn)量最多的一天減去產(chǎn)量最少的一天即可車；
（3）先計算超額完成幾輛，然后再求算工資．
【詳解】（1）解： 200×3+（-12+18-9）＝597 （輛）；
故后三天共生產(chǎn)597輛．
（2）解：18-（-12）＝30（輛）
答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)30輛；
（3）解：+4-2-5+12-12+18-9＝6，
（1400+6）×60+6×15＝84450（元）．
答：這一周工廠工人的工資總額是84450元．
【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)運算在實際生活中的應(yīng)用，利用所學(xué)知識解答實際問題是我們應(yīng)具備的能力，這也是今后中考的命題重點．認真審題，準確地列出式子是解題的關(guān)鍵．
25．(1)6；
(2)7或；
(3)3．

【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離求解即可；
（2）根據(jù)兩點間的距離，分兩種情況求解；
（2）根據(jù)兩點間的距離求解即可．
【詳解】（1）∵表示4和之間的距離，
∴．
故答案為：6；
（2）∵，
∴x和2兩數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點之間的距離為5，
∴或．
（3）由題意，可知表示數(shù)x到1和的距離之和．
當(dāng)時，如圖1：

此時，數(shù)x到1和的距離之和為3；
當(dāng)時，如圖2：

此時，數(shù)x到1和的距離之和大于3；
當(dāng)時，如圖3：

此時，數(shù)x到1和的距離之和大于3．
綜上所述，的最小值為3．
【點睛】本題考查了兩點間的距離，正確理解兩點間距離的含義是解答本題的關(guān)鍵．
26．(1)1，
(2)6，2；和4，1或

【分析】（1）利用數(shù)軸知識填空；
（2）利用數(shù)軸知識填空；利用數(shù)軸知識、絕對值的定義、有理數(shù)的加減運算計算即可得到答案．
【詳解】（1）解：有理數(shù)是1，有理數(shù)是，
故答案為：1，；
（2）解：數(shù)軸上表示4和的兩點之間的距離是：，
表示和兩點之間的距離是：，
令與點的距離為3的點表示的數(shù)是，則，解得：或，
與點的距離為3的點表示的數(shù)是：或4，
故答案為：6，2，或4；
，
，
或，
故答案為：或1．
【點睛】本題考查了數(shù)軸和兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸知識和有理數(shù)的加減運算，絕對值的定義．
27．(1)7
(2)
(3)7或

【分析】（1）根據(jù)距離公式即可解答．
（2）根據(jù)距離公式即可解答．
（3）利用數(shù)軸求解即可．
【詳解】（1）數(shù)軸上表示與兩點之間的距離是：
故答案為：7．
（2）數(shù)軸上表示x與3的兩點之間的距離可以表示為：
故答案為：．
（3）∵
∴x在2的左側(cè)或右側(cè)，距離點2距離為5
x在2的左側(cè)時，x表示的數(shù)是
x在2的右側(cè)時，x表示的數(shù)是
故答案為：或．
【點睛】此題考查了數(shù)軸、有理數(shù)、絕對值、去絕對值以及理解絕對值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．
28．(1)14
(2)
(3)
(4)

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；將減法化為加法進行運算即可求解；
（2）根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；將減法化為加法進行運算即可求解；
（3）根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；將減法化為加法進行運算即可求解；
（4）根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；將減法化為加法進行運算即可求解．
【詳解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
【點睛】此題考查了有理數(shù)的減法運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的減法運算法則．
29．(1)小李在離兒童公園西5千米處；
(2)小李這天共得車費54元；
(3)出租車共耗油5.4升．

【分析】(1)將小李每次的行車里程加起來，再進行判斷即可；
(2)根據(jù)出租車收費規(guī)則計算里程小于3的按照起步價收費，多余3km的，超出部分再每千米收費1.5元，最后再加起來即可；
(3)將小李每次行車里程的絕對值加起來，再乘以耗油量即可．
【詳解】（1）(千米)，
∴小李在離兒童公園西5千米處．
（2）由題意可得8+8+2×12+8+8+8+3×1.5+8=54(元)，
小李這天共得車費54元．
（3）(升)，5×0.2=1(升)，4.4+1=5.4(升)，
出租車共耗油5.4升．
【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減運算，注意正負數(shù)的意義，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．
30．（1）；（2）．
【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義可直接進行求解；
（2）利用絕對值的意義及有理數(shù)加減混合運算可直接進行求解．
【詳解】解：（1）∵，
∴；
故答案為；
（2）原式．
【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運算及絕對值的意義，熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算及絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．
31．(1)，，，
(2)

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置，進而判斷即可；
（2）判斷，的符號，再化簡絕對值即可．
【詳解】（1）解：由有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置可知，
∴，，
故答案為：，，，；
（2）由有理數(shù)在數(shù)軸上的位置可得，，，
∴．
【點睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，絕對值、有理數(shù)的減法，正確判斷各個代數(shù)式的符號是正確化簡的關(guān)鍵．
32．（1）-2；（2）；（3）．
【分析】先去括號，然后按有理數(shù)加減運算法則計算即可．
【詳解】解：（1）

；
（2）


；
（3）


．
【點睛】本題主要考查了有理數(shù)加法和減法，去括號并靈活運用有理數(shù)加、減運算法則成為解答本題的關(guān)鍵．
33．（1）5，4；（2）2或﹣8；（3）﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2
【分析】（1）根據(jù)題目信息求兩個數(shù)差的絕對值即可；
（2）觀察數(shù)軸，找到與﹣3的距離是5的點，即可得解；
（3）根據(jù)|x+3|+|x﹣2|＝5表示x與2和﹣3的距離之和為5，觀察數(shù)軸，可得答案．
【詳解】解：（1）數(shù)軸上表示4和 - 1的兩點之間的距離是，
數(shù)軸上表示 - 7和 - 3的兩點之間的距離是，
故答案為：5，4
（2）觀察數(shù)軸

∵|x+3|＝5表示x與﹣3的距離為5，
∴x＝2或﹣8，
故答案為：2或﹣8；
（3）觀察數(shù)軸

∵|x+3|+|x﹣2|＝5表示x與﹣2和3的距離之和為5，
而﹣3和2之間的距離為5，
所以，這個數(shù)一定在﹣3和2之間；
∴所有符合條件的整數(shù)x＝﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．
故答案為：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．
【點睛】本題考查了數(shù)軸上的點所表示的數(shù)及數(shù)軸的應(yīng)用，明確數(shù)軸上的點之間的距離與絕對值的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．
34．2
【分析】利用數(shù)軸上點位置確定出m，n的符號和它們絕對值的大小，再利用有理數(shù)的加減法法則解答即可．
【詳解】解：由題意得： ，
∴，．
∴①④正確，②③錯誤，
∴正確的有2個，
故答案為：2．
【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減法，絕對值的意義，數(shù)軸，利用數(shù)軸上點位置確定出m，n的符號和它們絕對值的大小是解題的關(guān)鍵．
35．1
【分析】根據(jù)絕對值最小的數(shù)為0，最大的負整數(shù)為?1，求解即可．
【詳解】解：∵m是絕對值最小的數(shù)，n是最大的負整數(shù)，
∴m=0，n=?1，
∴m?n=0-(-1)=1，
故答案為：1．
【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)、負整數(shù)、有理數(shù)的減法等知識點，根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關(guān)鍵.
36．108
【分析】用最高溫度減去最低溫度即可．
【詳解】解：35﹣（﹣73）＝35+73＝108（℃）．
故答案為：108．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．
37．克
【分析】根據(jù)題意求出最小值和最大值即可．
【詳解】解：由題意得凈含量不低于克，不高于克，
故答案為：克．
【點睛】本題主要考查正負數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的加減法，能夠熟練算出最小值及最大值是解題關(guān)鍵．
38．
【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義列出運算式子，再計算有理數(shù)的加減運算即可得．
【詳解】解：由題意得：點所表示的數(shù)是，
故答案為：．
【點睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)加減運算的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．
39．190米
【分析】根據(jù)題意和表格數(shù)據(jù)可知：A比 C高90米，C比 D高80米，D比 E高60米，B比 E高40米，轉(zhuǎn)化為算式，通過變形即可得出的關(guān)系．
【詳解】解：根據(jù)題意和表格數(shù)據(jù)： ，，，，
依次相加得：，
故答案為：190米．
【點睛】本題考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，正確理解的意義是解題關(guān)鍵．
40．
【分析】先根據(jù)絕對值的非負性求出x和y的值，然后代入求相反數(shù)即可．
【詳解】解：∵，
∴，
解得．
∴，
∴的相反數(shù)是．
故答案為：．
【點睛】本題考查了絕對值的非負性，相反數(shù)，以及有理數(shù)的減法，求出x和y的值是解答本題的關(guān)鍵．
41．5
【分析】畫出數(shù)軸理解，可得當(dāng)數(shù)x對應(yīng)的點在數(shù)與對應(yīng)的點之間時，的值最小，從而可得答案．
【詳解】解：∵表示數(shù)對應(yīng)的點與數(shù)1對應(yīng)的點之間的距離，
表示數(shù)對應(yīng)的點與數(shù)對應(yīng)的點之間的距離，
如圖，

當(dāng)數(shù)x對應(yīng)的點在數(shù)與對應(yīng)的點之間時，
的值最小，最小值為，
故答案為：
【點睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離，有理數(shù)的減法運算，利用數(shù)軸求解是解本題的關(guān)鍵．
42．1
【分析】根據(jù)相反數(shù)及絕對值的意義可進行求解．
【詳解】解：∵a與﹣1互為相反數(shù)，
∴a＝1，
∴|﹣（a﹣2）|＝|﹣（1﹣2）|＝1，
故答案為：1．
【點睛】本題主要考查相反數(shù)與絕對值的意義及有理數(shù)的減法，熟練掌握相反數(shù)與絕對值的意義及有理數(shù)的減法是解題的關(guān)鍵．
43．92.4
【分析】先確定最低處和最高處，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算即可．
【詳解】解：∵最高處：﹣37.4米，
最低處：﹣129.8米，
∴最高處比最低處高：﹣37.4﹣（﹣129.8）＝92.4（米），
故答案為：92.4．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
44．或
【分析】因為A、B兩點表示的數(shù)為1，3，可以得到AB＝2，又因為BC＝AB，所以BC＝，但是并不知道C點在B點的左還是右，依次討論即可得到答案
【詳解】因為A、B兩點表示的數(shù)為1，3，可以得到AB＝2，
又因為BC＝AB，所以BC＝．
當(dāng)C點在B點的左面時C點代表的數(shù)為3﹣＝；
當(dāng)C點在B點的右面時C點代表的數(shù)為3+＝；
故答案為：或．
【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點之間距離的求法，想到C點可以在B點的左面或右面是解題關(guān)鍵．
45．﹣
【分析】先去小括號，再利用減法法則計算即可得到結(jié)果．
【詳解】:解：



．
故答案為：．
【點睛】此題考查了有理數(shù)的加減法混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
46．?3或11/11或?3
【分析】分為兩種情況：B點在A點的左邊和B點在A點的右邊，求出即可．
【詳解】解：當(dāng)B點在A點的左邊時，點B表示的數(shù)為，當(dāng)B點在A點的右邊時，點B表示的數(shù)為．
故答案為：?3或11．
【點睛】本題考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及有理數(shù)的加減法，能求出符合條件的所有情況是解答本題的關(guān)鍵．
47．
【分析】根據(jù)絕對值定義，由，得到，，再結(jié)合與異號，分兩種情況：①，；②，，根據(jù)數(shù)軸上兩點之間距離公式求出結(jié)果即可．
【詳解】解：，，
，，
與異號，
分兩種情況：①，；②，，
當(dāng)，時，、兩數(shù)在數(shù)軸上所表示的點之間的距離為；
當(dāng)，時，、兩數(shù)在數(shù)軸上所表示的點之間的距離為；
故答案為：．
【點睛】本題考查絕對值的定義及數(shù)軸上兩點之間距離的求法，讀懂題意，準確分類是解決問題的關(guān)鍵．
48．
【分析】先分別求出和的值，再計算有理數(shù)的減法即可得．
【詳解】解：由題意得：

，
故答案為：．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的減法，理解新定義的兩個符號是解題關(guān)鍵．
49．．
【分析】根據(jù)公元1年與公元前1年相差1年，公元前b用“缺零數(shù)軸”中的﹣b表示，公元a年和公元前b相差的年數(shù)為即可．
【詳解】解：∵公元前b用“缺零數(shù)軸”中的﹣b表示，
∴公元a年和公元前b相差的年數(shù)為，
故答案為：．
【點睛】本題考查“缺零數(shù)軸”表示相反意義的數(shù)，利用有理數(shù)減法計算，掌握“缺零數(shù)軸”表示相反意義的數(shù)，利用有理數(shù)減法列式時與有0數(shù)軸相差1計算是解題關(guān)鍵．

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