【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系, 知道平行公理以及平行公理的推論.
2.會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示平行公理推論, 會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索和掌握平行公理及其推論.
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì).
【學(xué)前準(zhǔn)備】分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成圖示的教具.
【問(wèn)題探索】
1.兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?
2，在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?請(qǐng)同學(xué)門觀察黑板相對(duì)的兩條橫及格本中兩條橫線，若把他們向兩方延長(zhǎng)，看成直線，他們還是相交直線嗎？
3．把三根木條看成三條直線，觀察三根木條之間的關(guān)系，有幾種可能性？
4．自我演示.
順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,然后思考:把a(bǔ)、b 想像成兩端可以無(wú)限延伸的兩條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過(guò)程中, 有沒(méi)有直線b與a不相交的位置?
5.同學(xué)交流并形成共識(shí).
轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a 的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的右邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置,它與直線a左右兩旁都 如下圖
【自主學(xué)習(xí)】---平行線定義、表示法
1.結(jié)合演示的結(jié)論,用自己的語(yǔ)言描述平行線的認(rèn)識(shí):
①平行線是同一 的兩條直線
②平行線是 交點(diǎn)的兩條直線
2．嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義
特別注意：直線a與b是平行線,記作“ ”,這里“ ”是平行符號(hào).
思考： 如何確定兩條直線的位置關(guān)系？.
【合作探究】----畫圖、觀察、探索平行公理及平行公理推論
1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過(guò)程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行?
2.用直線和三角尺畫平行線.
已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.
(1)過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?
(2)過(guò)點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過(guò)點(diǎn)B的平行線平行嗎?
3.觀察畫圖、歸納平行公理及推論.
(1)對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說(shuō)出畫圖所得的結(jié)論.平行公理:
(2)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).
共同點(diǎn):都是“ ”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是 的.
不同點(diǎn):平行公理中所過(guò)的“一點(diǎn)”要在已知直線 ,兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒(méi)有限制,可在直線 ,也可在直線 .
4.探索平行公理的推論.
(1)直觀判定過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相 .
(2)從直線b、c產(chǎn)生的過(guò)程說(shuō)明直線b∥直線c.
(3)用三角尺與直尺用平推方法驗(yàn)證b∥c.
(4)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論
用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為:如果 那么
(5)簡(jiǎn)單應(yīng)用. 將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次，得到三條折痕，這三條折痕有什么關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由。
【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】
一、填空題.
1.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有_________
2、兩條直線L1與L2相交點(diǎn)A，如果L1‖L，那么L2與L（ ），這是因?yàn)椋? ）。
3.在同一平面內(nèi),一條直線和兩條平行線中一條直線相交,那么這條直線與平行線中的另一邊必__________.
4.兩條直線相交,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________,兩條直線平行,交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_____個(gè).
二、判斷題.
1.不相交的兩條直線叫做平行線.( )
2.如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行, 那么它與另一條直線也互相平行.( )
3.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線.( )
三、解答題.
1.讀下列語(yǔ)句,并畫出圖形后判斷.
(1)直線a、b互相垂直,點(diǎn)P是直線a、b外一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)的直線c垂直于直線b.
(2)判斷直線a、c的位置關(guān)系,并借助于三角尺、直尺驗(yàn)證.
2.試說(shuō)明三條直線的交點(diǎn)情況,進(jìn)而判定在同一平面內(nèi)三條直線的位置情況.

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

5.2.1 平行線

版本： 人教版

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