1．能熟練地運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算；(重點(diǎn))
2．能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；(難點(diǎn))
3．能利用有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．(難點(diǎn))
一、情境導(dǎo)入
1．在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)加、減、乘、除四則運(yùn)算，其運(yùn)算順序是先算________，再算________，如果有括號(hào)，先算__________里面的．
2．觀察式子3×(2＋1)÷(5－eq \f(1,2))，里面有哪幾種運(yùn)算，應(yīng)該按什么運(yùn)算順序來(lái)計(jì)算？
二、合作探究
探究點(diǎn)一：有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算
計(jì)算：
(1)(2－eq \f(1,3))×(－6)－(1－eq \f(1,2))÷(1＋eq \f(1,3))；
(2)(－3eq \f(1,6)－1eq \f(1,3)＋1eq \f(1,4))×(－12)．
解析：(1)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再按“先乘除，后加減”的順序進(jìn)行；(2)可考慮利用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．
解：(1)(2－eq \f(1,3))×(－6)－(1－eq \f(1,2))÷(1＋eq \f(1,3))＝eq \f(5,3)×(－6)－eq \f(1,2)÷eq \f(4,3)＝(－10)－eq \f(1,2)×eq \f(3,4)＝－10－eq \f(3,8)＝－10eq \f(3,8)；
(2)(－3eq \f(1,6)－1eq \f(1,3)＋1eq \f(1,4))×(－12)＝(－3－eq \f(1,6)－1－eq \f(1,3)＋1＋eq \f(1,4))×(－12)＝(－3－eq \f(1,4))×(－12)＝－3×(－12)－eq \f(1,4)×(－12)＝3×12＋eq \f(1,4)×12＝36＋3＝39.
方法總結(jié)：在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先觀察算式的特點(diǎn)，若能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算，就先簡(jiǎn)化運(yùn)算，在簡(jiǎn)化運(yùn)算后，再利用混合運(yùn)算的順序進(jìn)行運(yùn)算．
探究點(diǎn)二：運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算
用計(jì)算器計(jì)算：－25÷5－15×(－eq \f(2,3))．
解析：不同品牌的計(jì)算器的操作方法可能有所不同，具體參見(jiàn)計(jì)算器的使用說(shuō)明．
解：按鍵順序?yàn)閑q \x(（－）)eq \x(2)eq \x(5)eq \x(÷)eq \x(5)eq \x(－)eq \x(1)eq \x(5)eq \x(×)eq \x(（－）)eq \x(2)eq \x(÷)eq \x(3)eq \x(＝)就可得結(jié)果為5.
探究點(diǎn)三：有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用
已知海拔每升高1000m，氣溫下降6℃，某人乘熱氣球旅行，在地面時(shí)測(cè)得溫度是8℃，當(dāng)熱氣球升空后，測(cè)得高空溫度是－1℃，熱氣球的高度為_(kāi)_______m.
解析：此類(lèi)問(wèn)題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題時(shí)要正確理解題意，列出式子求解，由題意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填1500.
方法總結(jié)：本題的考點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
三、板書(shū)設(shè)計(jì)
1．有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算的順序：
先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行．
2．利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算
3．運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算
4．有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用
這節(jié)課主要講授了有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算．運(yùn)算順序“先乘除后加減”學(xué)生早已熟練掌握，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析題目中所包含的運(yùn)算是本節(jié)課的重難點(diǎn)．在教學(xué)時(shí)，要注意結(jié)合學(xué)生平時(shí)練習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)糾正和指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣．

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.4.2 有理數(shù)的除法

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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