教學內(nèi)容：教材第68頁例1、第69頁例2及練習十三相關(guān)題目。
教學目標：
1.了解“鴿巢原理”的特點，理解“鴿巢原理”的含義,能用“鴿巢原理”解釋相關(guān)的現(xiàn)象。
2.經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學習過程，體驗觀察、猜測、實驗、推理等活動的學習方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
3.通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發(fā)學生的學習興趣，使學生感受數(shù)學的魅力。
教學重點：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過程，初步理解“鴿巢原理”的含義。
教學難點：掌握運用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題的方法。
教學準備：多媒體課件。
板書設(shè)計
鴿巢問題（1）
例1 4＝4＋0＋0 4＝3＋1＋0 4＝2＋2＋0 4＝2＋1＋1
4÷3＝1……1 1＋1＝2
例2 7÷3＝2……1 2＋1＝3
8÷3＝2……2 2＋1＝3
10÷3＝3……1 3＋1＝4
物體數(shù)÷鴿巢數(shù)＝商……余數(shù)
至少數(shù)＝商＋1
教學反思
成功之處：在教學設(shè)計中引導學生從簡單的情況開始研究，滲透“建?！彼枷?。通過學生動手操作、小組交流、匯報展示，使學生相互學習解決問題的不同方法。通過說理，溝通比較不同的方法，讓學生理解：為什么只研究一種方法（平均分的思路）就能斷定一定有“至少2支筆放進同一個筆筒中”。這個過程主要解決對“至少”“總有”和“平均分”這些詞的理解。再通過擺或假設(shè)法繼續(xù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在這個過程中抽象出算式，并在觀察比較中全面概括、總結(jié)抽屜原理，建立起此類問題的模型。
不足之處：這部分內(nèi)容屬于思維訓練的內(nèi)容，課堂上未能讓學生多說理，讓學生在說理的過程中真正理解體會“鴿巢問題”中的“總有”和“至少”的真正含義，并能靈活運用所學知識解答一些變式練習，教師講的內(nèi)容有些多。
教學建議：這節(jié)課教學要注重學生的自主探索精神,讓學生在學習中經(jīng)歷猜想、驗證、推理、應(yīng)用的過程，適當設(shè)計形式多樣化的練習,可以引起并保持學生的學習興趣。
教學過程
學生活動
（二次備課）
一、情境引入
老師組織學生做“搶椅子”游戲（請3名同學上來，擺開2把椅子），并宣布游戲規(guī)則。
師：像這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學奧秘呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。
出示課題“鴿巢問題”。
二、預習反饋
點名讓學生匯報預習情況。（重點讓學生說說通過預習本節(jié)課要學習的內(nèi)容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）
三、探索新知
1.探究簡單的鴿巢原理。
出示例1，思考問題：把4支鉛筆放進3個筆筒中，可以怎么放？有幾種情況？
組織學生操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
放法一:4、0、0；放法二:3、1、0；放法三:2、2、0；放法四:2、1、1。
討論這四種放法的共同點：總有1個筆筒里至少有2支鉛筆。
理解關(guān)鍵詞的含義：“總有”和“至少”是指把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，一定有1個筆筒里的鉛筆數(shù)大于或等于2支。
2.認識“鴿巢問題”。
像上面的問題就是“鴿巢問題”，也叫“抽屜問題”。在這里，4支鉛筆是要分放的物體，就相當于4只“鴿子”，3個筆筒就相當于3個“鴿巢”，把此問題用“鴿巢問題”的語言描述就是把4只鴿子放進3個籠子里，總有1個籠子里至少有2只鴿子。
這里的“總有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有放法中，放的鴿子最多的那個“籠子”里鴿子“最少”的個數(shù)。
小結(jié)：只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多，就總有1個筆筒里至少放進2支鉛筆。
3.總結(jié):“鴿巢原理”（一）。
如果把m個物體任意放進n個抽屜里（m>n，且n是非零自然數(shù)），那么一定有一個抽屜里至少放進了2個物體。
4.教學例2。
課件出示例2。
引導學生觀察，獲取數(shù)學信息。然后小組合作，用自己喜歡的方法解決問題。
方法一：用數(shù)的分解法證明。
把7分解成3個數(shù)的和。把7本書放進3個抽屜里，共有如下8種情況：
7、0、0；6、1、0；5、2、0；5、1、1；4、3、0；4、2、1；3、3、1；3、2、2。由此可知，每種情況分得的3個數(shù)中，至少有1個數(shù)不小于3，也就是每種放法中最大的數(shù)中“最小”的數(shù)是3，即總有1個抽屜至少放進3本書。
方法二：用假設(shè)法證明。
把7本書平均分成3份，7÷3＝2（本）……1（本），若每個抽屜放2本，則還剩1本。如果把剩下的這1本書放進任意1個抽屜中，那么這個抽屜里就有3本書。
得出結(jié)論：7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有1個抽屜里至少放進3本書。
歸納總結(jié)： 綜合上面兩種情況，要把a本書放進3個抽屜里，如果a÷3＝b（本）……1（本）或a÷3＝b（本）……2（本），那么一定有1個抽屜里至少放進（b＋1）本書。
5.總結(jié)“鴿巢原理”（二）。
把多于kn個物體任意分別放進n個空抽屜（k是正整數(shù)，n是非零自然數(shù)），那么一定有一個抽屜中至少放進了（k＋1）個物體。
四、鞏固練習
1.完成教材第68頁“做一做”。
2.完成教材第69頁“做一做”。
五、拓展提升
1.六（1）班有50名同學，所以六（1）班至少有5名同學的生日在同一個月。為什么？
50÷12＝4（人）……2（人）至少有5名同學的生日在同一個月
2.把36個玩具最多分給幾個小朋友，才能保證至少有一個小朋友有2個玩具？
35個
六、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學習，你有哪些新的收獲？你還有哪些問題？
七、作業(yè)布置
教材練習十三第1、2題。
教師根據(jù)學生預習的情況，有側(cè)重點地調(diào)整教學方案。
動手操作，在小組內(nèi)匯總后再匯報。
交流，感悟“鴿巢原理”（一）。
嘗試用自己喜歡的方法解決問題。
交流，感悟“鴿巢原理”（二）。
獨立完成后，集體交流，說出計算過程。

相關(guān)教案

數(shù)學六年級下冊5 數(shù)學廣角 （鴿巢問題）教學設(shè)計：

這是一份數(shù)學六年級下冊5 數(shù)學廣角 （鴿巢問題）教學設(shè)計，文件包含單元教學計劃docx、第1課時鴿巢問題docx、第2課時鴿巢原理的具體運用docx等3份教案配套教學資源，其中教案共9頁， 歡迎下載使用。

小學數(shù)學人教版六年級下冊5 數(shù)學廣角 （鴿巢問題）第2課時教案設(shè)計：

這是一份小學數(shù)學人教版六年級下冊5 數(shù)學廣角 （鴿巢問題）第2課時教案設(shè)計，共2頁。教案主要包含了復習導入，預習反饋，探索新知，鞏固練習，拓展提升，課堂總結(jié)，作業(yè)布置等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021學年5 數(shù)學廣角 （鴿巢問題）第3課時教學設(shè)計：

這是一份2020-2021學年5 數(shù)學廣角 （鴿巢問題）第3課時教學設(shè)計，共7頁。教案主要包含了創(chuàng)設(shè)生活情境，導入新課，合作探究，學習新知，鞏固運用，促進內(nèi)化，課堂小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

小學數(shù)學人教版六年級下冊5 數(shù)學廣角 （鴿巢問題）第2課時教案設(shè)計

小學數(shù)學人教版六年級下冊5 數(shù)學廣角 （鴿巢問題）第2課時教案設(shè)計
小學數(shù)學人教版六年級下冊5 數(shù)學廣角 （鴿巢問題）第1課時教案

小學數(shù)學人教版六年級下冊5 數(shù)學廣角 （鴿巢問題）第1課時教案
人教版六年級下冊5 數(shù)學廣角 （鴿巢問題）教案及反思

人教版六年級下冊5 數(shù)學廣角 （鴿巢問題）教案及反思
人教版六年級下冊5 數(shù)學廣角 （鴿巢問題）第1課時教案

人教版六年級下冊5 數(shù)學廣角 （鴿巢問題）第1課時教案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
小學數(shù)學人教版六年級下冊電子課本

5 數(shù)學廣角 （鴿巢問題）

版本： 人教版

年級： 六年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部