3. 利用基本作圖作三角形(1)已知三邊作三角形．(2)已知兩邊及其夾角作三角形．(3)已知兩角及其夾邊作三角形．(4)已知底邊及底邊上的高作等腰三角形．(5)已知一直角邊和斜邊作直角三角形．4. 與圓有關(guān)的尺規(guī)作圖(1)過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓(即三角形的外接圓)．(2)作三角形的內(nèi)切圓．5. 有關(guān)中心對稱或軸對稱的作圖以及設(shè)計(jì)圖案是中考常見類型．6. 作圖題的一般步驟①已知．②求作．③分析．④作法．⑤證明．⑥討論．其中步驟⑤⑥常不作要求，步驟③一般不要求，但作圖中一定要保留作圖痕跡．
熱點(diǎn)一　尺規(guī)作圖熱點(diǎn)搜索　1. (1)熟練掌握幾種基本圖形的作法．(2)分析尺規(guī)基本作圖問題的解決過程，寫好作圖的主要畫法，并完成作圖．2. 分析實(shí)際作圖問題，運(yùn)用尺規(guī)作圖的基本畫法完成作圖．3. 尺規(guī)作圖的關(guān)鍵在于：(1)先分析題目，讀懂題意，判斷題目要求作什么．(2)讀清題意后，再運(yùn)用幾種基本作圖方法，可以組合應(yīng)用解決問題．
解析　在△ABC中，∵∠C＝90°，∠B＝30°， ∴∠BAC＝60°，又∵由作圖可知AD是∠BAC的平分線，∴∠CAD＝∠BAD＝30°，∴∠B＝∠BAD, ∴DA＝DB，∴點(diǎn)D在AB的中垂線上．在Rt△ACD中，∵∠CAD＝30°，∴AD＝2CD，即BD＝2CD，也即BC＝3CD，∴S△DAC∶S△ABC＝1∶3.故應(yīng)選D.
熱點(diǎn)二　作圖與證明熱點(diǎn)搜索　這類問題往往是根據(jù)幾種基本作圖作出圖形，再利用作好的圖形解決問題．需要同學(xué)們能準(zhǔn)確地作出圖形，并能明確作圖過程及所用的知識，這樣才有利于我們解決以下的證明或計(jì)算問題．
典例分析2　(2013·浙江舟山)小明在做課本“目標(biāo)與測定”中的一道題：如圖，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？(1)①請幫小明在圖2的畫板內(nèi)畫出你的測量方案圖(簡要說明畫法過程)；②說出該畫法依據(jù)的定理．(2)小明在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了更深入的探究，想到兩個操作：①在圖3的畫板內(nèi)，在直線a與直線b上各取一點(diǎn)，使這兩點(diǎn)與直線a，b的交點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形(其中交點(diǎn)為頂角的頂點(diǎn))，畫出該等腰三角形在畫板內(nèi)的部分．②在圖3的畫板內(nèi)，作出“直線a，b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線(在畫板內(nèi)的部分)，只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．請你幫助小明完成上面兩個操作過程．(必須要有方案圖，所有的線不能畫到畫板外，只能畫在畫板內(nèi))
解析　(1)方法一：可考慮構(gòu)造待求角的同位角或內(nèi)錯角，依據(jù)“兩直線平行，同位角(或內(nèi)錯角)相等”使問題獲解．方法二：構(gòu)造出以待求角為其中一內(nèi)角的三角形，設(shè)法測量出這個三角形在畫板內(nèi)兩個內(nèi)角的度數(shù)，利用“三角形內(nèi)角和為180°”使問題獲解．(2)可先畫PC∥a，利用直線PC和直線b構(gòu)造等腰△PDB，∴∠B＝∠PDB，∵PC∥a，∴∠PDB＝∠QAB＝∠B，這樣便畫出了符合題意的等腰三角形；第②問結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，可通過作已知線段AB中垂線的方法來實(shí)現(xiàn)作出頂角角平分線的意圖．解　(1)方法一：①如圖1，畫PC∥a，量出直線b與PC的夾角度數(shù)，即為直線a，b所成角的度數(shù)．②兩直線平行，同位角相等．方法二：①如圖2，在直線a，b上各取一點(diǎn)A，B，連接AB，測得∠1，∠2的度數(shù)，則180°－∠1－∠2即為直線a，b所成角的度數(shù)．②三角形內(nèi)角和為180°.(2)①如圖3，以P為圓心，任意長為半徑作弧，分別交直線b，PC于點(diǎn)B，D；連接BD并延長交直線a于點(diǎn)A，則ABPQ就是所求作的圖形．②如圖3，作線段AB的中垂線，則MN就是求作的線．
易錯知識辨析尺規(guī)作圖工具是直尺和圓規(guī)，而直尺必須是沒有刻度的直尺．如作線段或角的有關(guān)問題時，不能用刻度尺或量角器去度量．易錯題跟蹤1. 已知三角形的兩邊和其中一邊上的中線長，求作這個三角形．已知：線段a，b為兩邊，m為邊b的中線．求作：△ABC，使BC＝a，AC＝b，且AM＝MC，BM＝m.

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