要點(diǎn)梳理　1．把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后所得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等 ．圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移．　2．確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離 ．　3．平移的規(guī)則：圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)相同的距離．　4．平移的性質(zhì)：　　(1)平移不改變圖形的形狀與大??；　　(2)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等；　　(3) 對(duì)應(yīng)線段平行 ；　　(4) 對(duì)應(yīng)角相等 ．　5．畫平移圖形，必須找出平移方向和距離，其依據(jù)是平移的性質(zhì)．　　線段、角、三角形的平移是最簡(jiǎn)單的平移問(wèn)題之一，其中關(guān)鍵的條件是平移的方向和平移的距離．圖形平移的要領(lǐng)是抓住關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行平移．　　以局部帶整體，先找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，將原圖中的關(guān)鍵點(diǎn)與移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接起來(lái)，確定平移距離和平移方向，過(guò)其他關(guān)鍵點(diǎn)分別做線段與前面所連接的線段平行且相等，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，將對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接，所得的圖形就是平移后的新圖形．　　圖形經(jīng)過(guò)兩次軸對(duì)稱(兩對(duì)稱軸相互平行)得到的圖形，可以看作是由原圖形經(jīng)過(guò)平移得到的，也就是說(shuō)兩次翻折相當(dāng)于一次平移．
第32課　圖形的平移
考點(diǎn)鞏固測(cè)試 1.如圖，在5×5的方格紙中，將圖1中的三角形甲平移到圖2中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是(　　)A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格 答案：D感悟提高　　平移前后圖形的形狀、大小都不變，平移得到的對(duì)應(yīng)線段與原線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，平移時(shí)以局部帶整體，考慮某一特殊點(diǎn)的平移情況即可．
變式測(cè)試1　(2013·聊城) 如圖，在方格紙中，△ABC經(jīng)過(guò)變換得到△DEF，正確的變換是 (　　)　　A．把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向下平移2格　　B．把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向下平移5格　　C．把△ABC向下平移4格，再繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°　　D．把△ABC向下平移5格，再繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180° 解析　根據(jù)圖象，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再向下平移5格即可與△DEF重合,所以B正確．
2.　線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(－1，4)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C(4，7)，則點(diǎn)B(－4，－1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是________．解析　AB到CD的平移規(guī)律是向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位．－4＋5＝1，－1＋3＝2，∴D(1，2)．感悟提高 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)左右平移，橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)不變；點(diǎn)上下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)上加下減．變式測(cè)試2　(2013·日照) 以平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，3)、(4，0)，把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (　　)　　A．(3，3) B．(5，3) C．(3，5) D．(5，5)解析　如圖，平移之前點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，3)，向上平移2個(gè)單位后點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，3＋2)，即(5，5)．
3.　如圖，⊙P內(nèi)含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于點(diǎn)C，且AB∥OP，若陰影部分的面積為16πcm2，則弦AB的長(zhǎng)為多少？解　如圖，將⊙P向左平移，使點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，連接OC、OA.∵平移前后⊙P的大小不變，∴圓環(huán)的面積是16π，即π·OA2－π·OC2＝16π，OA2－OC2＝16.在Rt△AOC中，AC2＝OA2－OC2＝16，∴AC＝4.由垂徑定理，得AC＝BC，∴AB＝4＋4＝8.答：弦AB的長(zhǎng)是8 cm.感悟提高　　應(yīng)用平移的性質(zhì)，“平移前后圖形的形狀、大小都不變”，將⊙P與⊙O的相互位置關(guān)系變換成兩個(gè)同心圓，則陰影部分的面積即為圓環(huán)的面積，由垂徑定理、勾股定理可得答案．
變式測(cè)試3　(1)如圖，有兩個(gè)重合的直角三角形．將其中一個(gè)直角三角形△ABC沿BC方向平移得△DEF.如果AB＝8 cm，BE＝3 cm，DH＝2 cm，則圖中陰影部分面積為________cm2. 　　解析　根據(jù)題意得，DE＝AB＝8，BE＝CF＝3，　　∴EH＝8－2＝6，　　∵S陰影部分＋S△ECH＝S△DEF＝S△ABC＝S△ECH＋S梯形ABEH，　　 ∴S陰影部分＝S梯形ABEH＝(1/2)×(6＋8)×3＝21 cm2.(2)(2013·恩施) 如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF沿中線AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1與BC邊重合，已知△AEF的面積為7，則圖中陰影部分的面積為( )　　A. 7 　 　B. 14 　 　C．21 　　D. 28　　　　 解析　∵EF是△ABC的中線，∴EF∥＝?BC，　　∴S△AEF＝?S△ABC＝7，∴S△ABC＝4S△AEF＝4×7＝28.　　又∵S△A1E1F1＝S△AEF，∴S陰影＝28－7×2＝14.
4.把正方形向左平移到新的位置，當(dāng)正方形與它的像的重疊部分的面積是原正方形面積的四分之一時(shí)，作出此時(shí)像的位置，設(shè)圖中一小格正方形的長(zhǎng)為1，求平移的距離． 　　解　畫圖略，平移距離是4.感悟提高　　對(duì)于直線、線段、多邊形等特殊圖形，將原圖中的關(guān)鍵點(diǎn)與移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接起來(lái)，就能準(zhǔn)確作出圖形．變式測(cè)試4　△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度． (1)將△ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，作出平移后的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)若將△ABC繞點(diǎn)(－1，0)順時(shí)針旋針180°后得到△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱？若是，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)；若不是，解(1)如圖，A1(0，4)，B1(－2，2)，C1(－1，1)．　(2)如圖，A2(0，－4)，B2(2，－2)，C2(1，－1)． (3)△A1B1C1與△A3B3C3成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是(0，0)，即坐標(biāo)原點(diǎn)．

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