26.1二次函數(shù)課時訓(xùn)練學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________  一、單選題1．當(dāng)函數(shù) 是二次函數(shù)時，的取值為（  ）A． B． C． D．2．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　　?。?/span>A． B． C． D．3．在拋物線上的一個點的坐標(biāo)為（    ）A． B． C． D．4．下列函數(shù)：（1）y＝3x2﹣+1；（2）y＝；（3）y＝1﹣x2；（4）y＝ax2+bx+c；（5）y＝+x；（6）y＝x2﹣（x﹣1）x．屬于二次函數(shù)的有（　　）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列函數(shù)解析式中，是二次函數(shù)解析式的為（　　）A．y＝1﹣3x2 B．y＝3x+2 C．y＝2x D．y＝6．若是關(guān)于x的二次函數(shù)，則（    ）A． B．且m≠0 C． D．7．下列函數(shù)中，關(guān)于的二次函數(shù)是（    ）A． B．C． D．8．設(shè)y＝y1﹣y2，y1與x成正比例，y2與x2成正比例，則y與x的函數(shù)關(guān)系是（　?。?/span>A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù)C．二次函數(shù) D．以上均不正確9．若函數(shù)是二次函數(shù)，那么a不可以?。?/span>    ）A．0 B．1 C．2 D．310．下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（　?。?/span>（1）y＝1﹣x2；（2）y＝；（3）y＝x（x﹣3）；（4）y＝ax2+bx+c；（5）y＝2x+1；（6）y＝2（x+3）2﹣2x2．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個  二、填空題11．若正方體的棱長為，表面積為，則與的關(guān)系式為________．12．若函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值為_________．13．已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點，則的值是_______．14．當(dāng)______時，是二次函數(shù)．15．把y＝(3x-2)(x＋3)化成一般形式后，一次項系數(shù)與常數(shù)項的和為________．16．已知函數(shù)y=（m﹣2）﹣2是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m=_____． 三、解答題17．如圖，已知正方形的邊長為4，點E、F分別從C、A兩點同時出發(fā)，以相同的速度作直線運動．已知點沿射線運動，點沿邊的延長線運動，連結(jié)DF、DE、EF，EF與對角線所在的直線交于點交于點．（1）求證：；（2）設(shè)，的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）隨著點在射線上運動，的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出的值；若變化，請說明理由．18．已知y關(guān)于 x的函數(shù)y=（m2+2m）x2+mx+m+1.（1）當(dāng)m為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？    （2）當(dāng)m為何值時，此函數(shù)是二次函數(shù)？19．（1）已知函數(shù)y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1，若這個函數(shù)是二次函數(shù)，求m的取值范圍；（2）已知函數(shù)y=（m2+m）是二次函數(shù)，求m的值．20．如圖1，直線y=x+c與x軸交于點A(-3，0)，與y軸交于點C，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A、C．（1）求拋物線的解析式；  （2）如圖2所示，M是線段0A上一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AC和拋物線分別交于點P、N．若以C、P、N為頂點的三角形與△APM相似，求四邊形MNCO的面積．
參考答案1．D2．B3．D4．B5．A6．D7．C8．C9．D10．B11．12．13．14．215．116．– 317．（1）證明見解析；（2） 當(dāng)點在上時，；當(dāng)點在的延長線上時，；（3）不變，．【詳解】解： （1）、分別從、兩點同時出發(fā)， 以相同的速度作直線運動，，在和中，，，，；（2） 當(dāng)點在上時， 過點作，交于，，，，在上，，，，在和中，，，，中上的高為的一半，；同理， 當(dāng)點在的延長線上時，；（3）如圖所示：連接DM，由全等可得，為等腰直角三角形，為中點，．為的外角，，，和的乘積不發(fā)生變化 ．18．（1）m=-2;（2）m≠﹣2且m≠0【詳解】（1）∵函數(shù)y=（m2+2m）x2+mx+m+1，是一次函數(shù)，∴m2+2m=0，m≠0，       解得：m=﹣2；            （2））∵函數(shù)y=（m2+2m）x2+mx+m+1，是二次函數(shù)，∴m2+2m≠0，             解得：m≠﹣2且m≠0．19．（1）m≠0且m≠1；（2）m的值為3．【詳解】解：（1）函數(shù)y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1是二次函數(shù)，即m2﹣m≠0，即m≠0且m≠1，∴當(dāng)m≠0且m≠1，這個函數(shù)是二次函數(shù)；（2）由題意得：m2﹣2m﹣1=2，m2+m≠0，解得：m1=3，m2=﹣1（不合題意舍去），所以m的值為3．20．（1）y=-x2-2x+3；（2）6或【詳解】解：（1）∵直線y=x+c與x軸交于點A(-3，0)，將A(-3，0)代入得：c=3∴直線解析式為：y=x+3∴C（0,3）將A(-3，0)，C（0,3）代入y=-x2+bx+c得： 解得： ∴拋物線的解析式為：y=-x2-2x+3（2）設(shè)  由題可知：是直角三角形且，要使C、P、N為頂點的三角形與△APM相似①當(dāng)，如圖：此時C、N在一條直線上∴ ∴四邊形MNCO的面積= ②時，如圖： 得出： 解得： ∴ ∴四邊形MNCO的面積=綜上所述：若以C、P、N為頂點的三角形與△APM相似，四邊形MNCO的面積為6或． 

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初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）九年級下冊電子課本 舊教材

26.1 二次函數(shù)

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