?第26章二次函數(shù)單元測試題
一、選擇題：（每題3，共30分）
1.拋物線的頂點坐標是( ).
A．（1，2） B．（1，-2） C．（-1， 2） D．（-1，-2）
2. 把拋物線向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線( ).
A． B． C． D．
3、拋物線y=(x+1)2＋2的對稱軸是（　 ?。?br /> A．直線x=－1 B．直線x=1 C．直線y=－1 D．直線y=1
4、二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5、若為二次函數(shù)的圖象上的三點，則的大小關系是 （ ）
A. B. C. D.

6、在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（ ）


7.〈常州〉二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
－3
－4
－3
0
5
12
給出了結論：
（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為－3；
（2）當－＜x＜2時，y＜0；
（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側.則其中正確結論的個數(shù)是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
8.〈南寧〉已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖3所示，下列說法錯誤的是（ ）
A.圖象關于直線x=1對稱
B.函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是－4
C.－1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根
D.當x＜1時，y隨x的增大而增大

9、二次函數(shù)與的圖像與軸有交點，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
10. 如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M為AB的中點．動點P在菱形的邊上從點B出發(fā)，沿B→C→D的方向運動，到達點D時停止．連接MP，設點P運動的路程為x，
MP 2 ＝y(tǒng)，則表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致為（ ）.





二、填空題：（每題3，共30分）
11.已知函數(shù)，當m= 時，它是二次函數(shù).
12、拋物線的開口方向向 ，對稱軸是 ，最高點的坐標是 ，函數(shù)值得最大值是 。
13、如圖，四個二次函數(shù)的圖象中，分別對應的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx
則a、b、c、d的大小關系為 ．


14、二次函數(shù)y=x2-3x+2的圖像與x軸的交點坐標是 ,與y軸的交點坐標為
15、已知拋物線與軸一個交點的坐標為，則一
元二次方程的根為 .

16、把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度,所得圖象的解析式是y=x2-4x+5,則a+b+c=　　　　.
17、如圖，用20 m長的鐵絲網(wǎng)圍成一個一面靠墻的矩形養(yǎng)殖場，其養(yǎng)殖場的最大面積為______m2.

18、如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下，建立如下圖所示的坐標系，如果噴頭所在處A(0,1.25)，水流路線最高處M（1，2.25），則該拋物的解析式為 。如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要 m，才能使噴出的水流不至落到池外。
19、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為，下列結論：①abc＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正確的有____個。




20．(2014·廣安)如圖，把拋物線y＝x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A(－6，0)和原點O(0，0)，它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y＝x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為____．


三、解答題：（共60分）
21、（本題10分）求出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標。
（1） （配方法） （2）（公式法）













22、（本題12分）已知二次函數(shù)y = 2x2 -4x -6.
（1）用配方法將y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h) 2 + k的形式；并寫出對稱軸和頂點坐標。
（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；
（3）當x取何值時，y隨x的增大而減少？
（4）當x取何值是，，yb>c>d，14、（1,0） 、（2,0）、（0,2），15、x1=-1、x2=3，16、7, 17、50， 18、y=-x2 +2x+1.25, 19、3個
20、 。
21、 （1）開口向上，對稱軸x=-1，頂點坐標（-1，-4）

（2）開口向上，對稱軸x=1，頂點坐標（1，）
22、（1） x=1， （1，-8）;
（2） 圖略;（3）x

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26.1 二次函數(shù)

版本： 華師大版

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