29.4 　切線長定理*教學(xué)目標(biāo)1.了解切線長、三角形內(nèi)切圓、三角形內(nèi)心等概念.2.理解切線長定理,并能運(yùn)用切線長定理進(jìn)行解題和證明.3.會作三角形的內(nèi)切圓.4.經(jīng)歷觀察、試驗(yàn)、猜想、證明等學(xué)習(xí)活動,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,培養(yǎng)有條理地、清晰地闡述自己觀點(diǎn)的能力.5.經(jīng)歷探究如何作三角形內(nèi)切圓的過程,掌握作圖的基本知識和基本技能.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】切線長定理的應(yīng)用及作三角形的內(nèi)切圓.【教學(xué)難點(diǎn)】 切線長定理及內(nèi)心的應(yīng)用.課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖　　一、復(fù)習(xí)引入新知這節(jié)課我們繼續(xù)來研究切線.1.作△ABC的三條角平分線,有什么結(jié)論？2.回憶切線的判定定理和性質(zhì)定理.教師在黑板上作出△ABC的三條角平分線,學(xué)生口述其性質(zhì)：①三條角平分線相交于一點(diǎn)；②交點(diǎn)到三條邊的距離相等.　　復(fù)習(xí)舊知識,為探究本節(jié)課知識做準(zhǔn)備.　　二、師生互動,探究新知1.切線長定理.操作探究通過上面的復(fù)習(xí)可知,過⊙O上任一點(diǎn)A都可以作圓的一條切線,且只能作一條,根據(jù)下面提出的問題,操作、思考、并解決問題：在紙上畫⊙O,并畫出過圓上點(diǎn)A的切線PA,連接PO,沿著直線PO將紙對折.設(shè)與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為B,這時,OB是⊙O的一條半徑嗎？PB是⊙O的切線嗎？利用圓的軸對稱性,思考圖中的線段PA與線段PB,∠APO與∠BPO有什么數(shù)量關(guān)系？分析：對折之后,OB與OA重合,OA是半徑,OB也是半徑.B為OB的外端,根據(jù)對折后角的度數(shù)不變,所以PB是⊙O的又一條切線,且PA＝PB,∠APO＝∠BPO.從上面的操作及圓的對稱性可得：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線,它們的切線長相等,這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.學(xué)生獨(dú)立按要求畫圖,操作,思考,并嘗試解決問題,之后學(xué)生分組討論,教師請3～4名學(xué)生回答問題,師生達(dá)成共識.幾何證明如圖,已知PA、PB是⊙O的兩條切線,求證：PA＝PB,∠OPA＝∠OPB.分析：根據(jù)所要證明的結(jié)論在圖中分布的位置特點(diǎn)和已知條件,易得只要證明兩個對應(yīng)的三角形全等即可.學(xué)生觀察圖形,思考書寫規(guī)范的證明步驟,教師及時點(diǎn)撥,肯定.得到切線長定理：邊圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線的切線長相等.歸納：切線長定理的基本圖形研究如下.如圖,PA,PB是⊙O的兩條切線,A,B為切點(diǎn).直線OP交⊙O于點(diǎn)D,E,交AB于點(diǎn)C.(1)寫出圖中所有的垂直關(guān)系；(2)寫出圖中所有的全等三角形；(3)寫出圖中所有的相似三角形；(4)寫出圖中所有的等腰三角形.說明：對基本圖形的深刻研究和認(rèn)識是學(xué)習(xí)幾何時的關(guān)鍵,它是靈活應(yīng)用知識的基礎(chǔ).重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：圓外一點(diǎn)與圓心的連線平分過這點(diǎn)的兩條切線所形成的夾角.2.三角形的內(nèi)切圓.如圖,三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),設(shè)交點(diǎn)為I,那么I到AB、AC、BC的距離相等,因此以點(diǎn)I為圓心,點(diǎn)I到BC的距離ID為半徑作圓,則⊙I與△ABC的三條邊都相切.問題：三角形的內(nèi)切圓有幾個？一個圓的外切三角形是否只有一個？教師引導(dǎo)學(xué)生將“三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),這點(diǎn)與三邊的距離相等”和“圓心與圓上各點(diǎn)距離都等于半徑”這兩個結(jié)論相結(jié)合,理解三角形的內(nèi)切圓的概念.總結(jié)：三角形的內(nèi)切圓只有一個,圓的外切三角形有無數(shù)個. 　　                             學(xué)生通過畫圖,折疊,觀察獲得結(jié)論,初步感知定理.          學(xué)生運(yùn)用全等知識進(jìn)行幾何推理證明,體會數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力. 　     　通過交流、討論,把所列條目總結(jié)全.體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的完整性,從整體上把握切線長定理的有關(guān)結(jié)論.                    從舊知識出發(fā),呼應(yīng)引入問題,自然引出三角形的內(nèi)切圓概念,便于學(xué)生理解.      加深學(xué)生對知識的認(rèn)識.　　三、運(yùn)用新知,解決問題教材第13頁練習(xí).教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí),教師巡回檢查.師生交流評價,教師指導(dǎo)學(xué)生寫出解答過程,進(jìn)行題后反思. 　　化未知為已知,體會轉(zhuǎn)化思想,運(yùn)用本節(jié)知識,形成解題技巧,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力.　　四、課堂小結(jié),提煉觀點(diǎn)1.圓的切線長概念和定理.2.三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念. 　　歸納提升,加強(qiáng)反思,使學(xué)生對知識的掌握系統(tǒng)化.　　五、布置作業(yè),鞏固提升全體學(xué)生必做：教材第14頁A組；成績中上等學(xué)生必做：教材第14頁A、B組. 　　鞏固深化,提高認(rèn)識. 

相關(guān)教案

初中數(shù)學(xué)湘教版九年級下冊2.5 直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版九年級下冊2.5 直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)，共4頁。教案主要包含了知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)說明等內(nèi)容，歡迎下載使用。

冀教版九年級下冊29.4 切線長定理教案設(shè)計(jì)：

這是一份冀教版九年級下冊29.4 切線長定理教案設(shè)計(jì)，共15頁。教案主要包含了模擬試題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊7 切線長定理教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊7 切線長定理教學(xué)設(shè)計(jì)，共6頁。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

初中數(shù)學(xué)7 切線長定理教學(xué)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)7 切線長定理教學(xué)設(shè)計(jì)
初中7 切線長定理教案

初中7 切線長定理教案
初中數(shù)學(xué)冀教版九年級下冊29.4 切線長定理教案

初中數(shù)學(xué)冀教版九年級下冊29.4 切線長定理教案
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊7 切線長定理教案

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊7 切線長定理教案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)冀教版九年級下冊電子課本

29.4 切線長定理

版本： 冀教版

年級： 九年級下冊

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部