第五節(jié)　電磁感應現象的兩類情況基礎夯實1.某空間出現了如圖所示的一組閉合的電場線，這可能是(　　)A．沿AB方向磁場的迅速減弱B．沿AB方向磁場的迅速增強C．沿BA方向磁場的迅速增強D．沿BA方向磁場的迅速減弱2．在下圖所示的四種磁場情況中能產生恒定的感生電場的是(　　)3．如圖所示，兩個比荷相同的都帶正電荷的粒子a和b以相同的動能在勻強磁場中運動，a從B1區(qū)運動到B2區(qū)，已知B2>B1；b開始在磁感應強度為B1的磁場中做勻速圓周運動，然后磁場逐漸增加到B2.則a、b兩粒子的動能將(　　)[來源:學科網ZXXK]A．a不變，b增大　　　　 B．a不變，b變小C．a、b都變大   D．a、b都不變4．(2011·壽光質檢)研究表明，地球磁場對鴿子識別方向起著重要作用．鴿子體內的電阻大約為103Ω，當它在地球磁場中展翅飛行時，會切割磁感線，在兩翅之間產生動生電動勢．這樣，鴿子體內靈敏的感受器即可根據動生電動勢的大小來判別其飛行方向．若某處地磁場磁感應強度的豎直分量約為0.5×10－4T.鴿子以20m/s速度水平滑翔，則可估算出兩翅之間產生的動生電動勢約為(　　)A．30mV　　　　　　　　 B．3mVC．0.3mV   D．0.03mV5．一閉合線圈固定在垂直于紙面的勻強磁場中，設向里為磁感應強度B的正方向．線圈中的箭頭為電流i的正方向，如圖1所示，已知線圈中感應電流i隨時間變化的圖象如圖2所示，則磁感應強度隨時間而變化的圖象可能是圖3中的(　　)　　圖3[來源:學科網]6．如圖(甲)所示，螺線管匝數n＝1500匝，橫截面積S＝20cm2，導線的電阻r＝1.5Ω，R1＝3.5Ω，R2＝25Ω.穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按圖(乙)所示規(guī)律變化，則R2消耗的電功率是多大？[來源:學科網]7．(2011·南昌模擬)如圖所示，兩根足夠長的固定平行金屬導軌位于傾角θ＝30°的斜面上，導軌上、下端各接有阻值R＝20Ω的電阻，導軌電阻忽略不計，導軌寬度L＝2m，在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度B＝1T.質量m＝0.1kg、連入電路的電阻r＝10Ω的金屬棒ab在較高處由靜止釋放，當金屬棒ab下滑高度h＝3m時，速度恰好達到最大值v＝2m/s.金屬棒ab在下滑過程中始終與導軌垂直且接觸良好．g取10m/s2.求：(1)金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運動過程中機械能的減少量；(2)金屬棒ab由靜止至下滑高度為3m的運動過程中導軌上端電阻R中產生的熱量．能力提升1．(2010·江蘇啟東中學高二期中)內壁光滑、水平放置的玻璃圓環(huán)內，有一直徑略小于圓環(huán)直徑的帶正電的小球，以速率v0沿逆時針方向勻速轉動，若在此空間突然加上方向豎直向上、磁感應強度B隨時間成正比例增加的變化磁場．設運動過程中小球帶電荷量不變，那么(如圖所示)(　　)A．小球對玻璃圓環(huán)的壓力一定不斷增大B．小球所受的磁場力一定不斷增大C. 小球先沿逆時針方向減速運動，之后沿順時針方向加速運動D．磁場力對小球一直不做功2．(2010·浙江)半徑為r帶缺口的剛性金屬圓環(huán)在紙面上固定放置，在圓環(huán)的缺口兩端引出兩根導線，分別與兩塊垂直于紙面固定放置的平行金屬板連接，兩板間距為d，如圖(左)所示．有一變化的磁場垂直于紙面，規(guī)定向內為正，變化規(guī)律如圖(右)所示．在t＝0時刻平板之間中心有一重力不計，電荷量為q的靜止微粒．則以下說法正確的是(　　)A．第2秒內上極板為正極B．第3秒內上極板為負極C．第2秒末微?；氐搅嗽瓉砦恢?/span>D．第2秒末兩極板之間的電場強度大小為0.2πr2/d[來源:學#科#網]3．如圖甲所示，在PQ、QR區(qū)域中存在著磁感應強度大小相等、方向相反的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面．一導線框abcdefa位于紙面內，框的鄰邊都相互垂直，bc邊與磁場的邊界P重合．導線框與磁場區(qū)域的尺寸如圖所示，從t＝0時刻開始，線框勻速橫穿兩個磁場區(qū)域，以a―→b―→c―→d―→e―→f為線框中的電動勢E的正方向，以下四個E－t關系示意圖中正確的是(　　)4．把一個矩形線圈從有理想邊界的勻強磁場中勻速拉出(如圖)，第一次速度為v1，第二次速度為v2，且v2＝2v1，則兩情況下拉力的功之比＝________，拉力的功率之比＝________，線圈中產生的焦耳熱之比＝________.5．(2011·安陽高二檢測)如圖甲所示，豎直面上有兩電阻不計的光滑金屬導軌平行固定放置，間距d為0.5m，上端通過導線與阻值為2Ω的電阻R連接，下端通過導線與阻值為4Ω的小燈泡L連接，在CDFE矩形區(qū)域內有水平向外的勻強磁場，磁感應強度B隨時間變化的關系如圖乙所示，CE長為2m.在t＝0時，電阻為2Ω的金屬棒以某一初速度從AB位置緊貼導軌向下運動，當金屬棒從AB位置運動到EF位置過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，g取10m/s2.求：(1)通過小燈泡的電流強度；(2)金屬棒的質量；(3)t＝0.25s時金屬棒兩端的電勢差．6．如圖所示，P、Q為水平面內平行放置的光滑金屬長直導軌，間距為L1，處在豎直向下、磁感應強度大小為B1的勻強磁場中，一導體桿ef垂直于P、Q放在導軌上，在外力作用下向左做勻速直線運動．質量為m、每邊電阻均為r、邊長為L2的正方形金屬框abcd置于豎直平面內，兩頂點a、b通過細導線與導軌相連，磁感應強度大小為B2的勻強磁場垂直金屬框向里，金屬框恰好處于靜止狀態(tài)，不計其余電阻和細導線對a、b點的作用力．(1)通過ab邊的電流Iab是多大？(2)導體桿ef的運動速度v是多大？ 詳解答案1答案：AC解析：假設存在圓形閉合回路，回路中應產生與電場同向的感應電流，由安培定則可知，感應電流的磁場向下，所以根據楞次定律，引起感應電流的應是方向向下的磁場迅速減弱或方向向上的磁場迅速增強，故A、C正確．2答案：C3答案：A解析：a粒子一直在恒定的磁場中運動，受到的洛倫茲力不做功，動能不變；b粒子在變化的磁場中運動，由于變化的磁場要產生感生電場，感生電場會對它做正功，所以，A選項是正確的．4答案：C解析：鴿子兩翅展開可達30cm左右，所以E＝BLv＝0.5×10－4×0.3×20V＝0.3mV.5答案：CD解析：因為向里的磁場為正方向，對A開始時是負的逐漸增大，即向外逐漸增大，根據楞次定律知電流方向是順時針，由法拉第電磁感應定律，電動勢是不變的，即電流是恒定值且為正值，而要產生開始時是負的電流，故A錯誤；對B來說開始時是向外并逐漸減小，由楞次定律得電流是逆時針為負，且為恒定值，但0～1s都是負的恒定值，B錯誤；對于C開始時是向里并逐漸增大，由楞次定律知電流為逆時針為負，并且0～0.5s時為負，0.5～1.5s時磁場已由向里開始減小，電流方向變成順時針為正．故C正確；對于D開始時向里并逐漸增大產生負方向的電流，0.5s～1.5s磁場變成正方向逐漸減小，電流方向變?yōu)轫槙r針，故D正確．6答案：1W解析：由(乙)圖中可知，磁感應強度隨時間均勻變化，那么在(甲)圖的線圈中會產生恒定的感應電動勢．由(乙)圖可知，磁感應強度的變化率ΔB/Δt＝2T/s，由法拉第電磁感應定律可得螺線管中感應電動勢E＝nΔΦ/Δt＝nSΔB/Δt＝1500×20×10－4×2V＝6V.電路中的感應電流I＝E/(r＋R1＋R2)＝6/(1.5＋3.5＋25)A＝0.2A.R2消耗的電功率P＝I2R2＝0.22×25W＝1W.7答案：(1)2.8J　(2)0.55J解析：(1)金屬棒ab機械能的減少量：ΔE＝mgh－mv2＝2.8J.(2)速度最大時金屬棒ab產生的電動勢：E＝BLv產生的電流：I＝E/(r＋R/2)此時的安培力：F＝BIL由題意可知，所受摩擦力：Ff＝mgsin30°－F由能量守恒得，損失的機械能等于金屬棒ab克服摩擦力做功和產生的電熱之和，電熱：Q＝ΔE－Ffh/sin30°上端電阻R中產生的熱量：QR＝Q/4聯立以上幾式得：QR＝0.55J.能力提升1答案：CD解析：變化的磁場將產生感生電場，這種感生電場由于其電場線是閉合的，也稱為渦旋電場，其場強方向可借助電磁感應現象中感應電流方向的判定方法，使用楞次定律判斷．當磁場增強時，會產生順時針方向的渦旋電場，電場力先對小球做負功使其速度減為零，后對小球做正功使其沿順時針方向做加速運動，所以C正確；磁場力始終與小球運動方向垂直，因此始終對小球不做功，D正確；小球在水平面內沿半徑方向受兩個力作用：環(huán)的壓力FN和磁場的洛倫茲力F，這兩個力的合力充當小球做圓周運動的向心力，其中F＝Bqv，磁場在增強，球速先減小，后增大，所以洛倫茲力不一定總在增大；向心力F向＝m，其大小隨速度先減小后增大，因此壓力FN也不一定始終增大．故正確答案為C、D.2答案：A解析：由B－t圖象知第2s內磁感應強度B大小均勻減小，方向向內，第3s內磁感應強度B大小均勻增大，方向向外，由楞次定律和安培定則知圓環(huán)內的電流為順時針方向，所以下極板為負，上極板為正，A正確，B錯．第1s內B均勻增加，極板間電場方向與第2s內、第3s內電場方向相反，第1s內電荷q從靜止做勻加速直線運動，第2s內做勻減速直線運動，加速度大小不變，所以第2s末微粒不會回到原來位置，C錯．第2s內感應電動勢大小U＝||＝0.1πr2，電場強度E的大小E＝＝，D錯．3答案：C解析：由右手定則和E＝BLv判定水平位移從0―→l時E＝－Blv，水平位移從l―→2l時，E＝0，從2l－3l時E＝3Blv，從3l―→4l時E＝－2Blv，可知圖C正確．本題考查右手定則、楞次定律及E＝Blv的應用．重點在于對不同階段感應電動勢大小和方向的判斷，要求學生能正確建立圖象，試題難度較大．4答案：＝；＝；＝.解析：設線圈的ab邊長為l、bc邊長為l′，整個線圈的電阻為R.把ab拉出磁場時，cd邊以速度v勻速運動切割磁感線產生動生電動勢E＝Blv，其電流方向從c指向d，線圈中形成的感應電流I＝＝，cd邊所受的安培力　F＝IlB＝.為了維持線圈勻速運動，所需外力大小為F′＝F＝.因此拉出線圈時外力的功W＝Fl′＝v.(即W∝v)外力的功率　P＝Fv＝v2.(即P∝v2)線圈中產生的焦耳熱Q＝I2Rt＝R·＝v＝W.即Q∝v.由上面得出的W、P、Q的表達式可知，兩情況拉力的功、功率，線圈中的焦耳熱之比分別為＝＝；＝＝；＝＝[來源:Z&xx&k.Com]5答案：(1)0.4A　(2)0.024kg　(3)1.6V解析：(1)金屬棒未進入磁場時，E1＝＝＝0.5×2×V＝2VR總＝RL＋＝(4＋1)Ω＝5Ω，IL＝＝A＝0.4A.(2)因燈泡亮度不變，故0.2s末金屬棒進入磁場時剛好勻速運動，I＝IL＋IR＝LL＋＝1.2A，G＝F安＝BId＝0.24N，所以金屬棒的質量m＝G/g＝0.024kg(3)金屬棒在磁場中運動時電動勢E2＝I(R＋)＝4V，v＝＝20m/s金屬棒從CD運動到EF過程的時間為t2＝＝s＝0.1s，在這段時間內U＝ILRL＝0.4×4V＝1.6V，所以t＝0.25s時金屬棒兩端的電勢差為1.6V.6答案：(1)Iab＝　(2)v＝解析：(1)設通過正方形金屬框的總電流為I，ab邊的電流為Iab，dc邊的電流為Idc，有Iab＝I                              ①Idc＝I                                             ②金屬框受重力和安培力，處于靜止狀態(tài)，有mg＝B2IabL2＋B2IdcL2                                                   ③由①～③，解得Iab＝                            ④(2)由(1)可得I＝                                  ⑤設導體桿切割磁感線產生的電動勢為E，有E＝B1L1v                                           ⑥設ad、dc、cb三邊電阻串聯后與ab邊電阻并聯的總電阻為R，則R＝r                                                 ⑦根據閉合電路歐姆定律，有I＝                       ⑧                      由⑤～⑧，解得v＝                          ⑨本題綜合了平衡、電路、電磁感應等問題，但思路并不曲折，屬于容易題．   

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5 電磁感應現象的兩類情況

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