電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)與力學(xué)問題的綜合，其聯(lián)系的橋梁是磁場對感應(yīng)電流的．在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或回路相當(dāng)于，其余部分相當(dāng)于 ．無論是使閉合回路的磁通量發(fā)生變化，還是使閉合回路的部分導(dǎo)體切割磁感線，都要消耗其他形式的能量，轉(zhuǎn)化為回路中的 ．這個過程不僅體現(xiàn)了能量的轉(zhuǎn)化，而且轉(zhuǎn)化過程中能量．
考點(diǎn)一　電磁感應(yīng)中的電路問題1．求解電磁感應(yīng)中電路問題的關(guān)鍵求解電磁感應(yīng)中電路問題的關(guān)鍵是分析清楚內(nèi)電路和外電路．“切割”磁感線的導(dǎo)體和磁通量變化的線圈都相當(dāng)于“電源”，該部分導(dǎo)體的電阻相當(dāng)于內(nèi)電阻，而其余部分的電路則是外電路．
(2)電源內(nèi)電路的電壓降：Ur＝Ir，r是發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的導(dǎo)體上的電阻(解題中常常涉及r的穩(wěn)定性)．(3)電源的路端電壓U：U＝IR＝E－Ur＝E－Ir(R是外電路的電阻)．
3．解決此類問題的基本步驟(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律計算感應(yīng)電動勢的大小，用楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電動勢方向． (2)畫等效電路：感應(yīng)電流的方向是電源內(nèi)部電流的方向．(3)運(yùn)用閉合電路歐姆定律，結(jié)合串、并聯(lián)電路規(guī)律以及電功率計算公式等各關(guān)系式聯(lián)立求解．
【技巧提示】　某電阻兩端的電壓、路端電壓和電動勢三者的區(qū)別：(1)某段導(dǎo)體作為外電路時，它兩端的電壓就是電流與其電阻的乘積．(2)某段導(dǎo)體作為電源時，它兩端的電壓就是路端電壓，等于電流與外電阻的乘積，或等于電動勢減去內(nèi)壓．當(dāng)其電阻不計時，路端電壓等于電源電動勢．(3)某段導(dǎo)體作為電源，斷路時電壓等于電動勢．
【案例1】（2011·重慶理綜）有人設(shè)計了一種可測速的跑步機(jī)，測速原理如圖所示.該機(jī)底面固定有間距為L、長度為d的平行金屬電極，電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且接有電壓表和電阻R.絕緣橡膠帶上鍍有間距為d的平行細(xì)金屬條，磁場中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，不計金屬電阻.若橡膠帶勻速運(yùn)動時，電壓表讀數(shù)為U.求：（1）橡膠帶勻速運(yùn)動的速率；（2）電阻R消耗的電功率; （3）一根金屬條每次經(jīng)過磁場區(qū)域克服安培力做的功.
【即時鞏固1】（2011·浙江理綜）如圖甲所示，在水平面上固定有長為L=2 m、寬為d=1 m的金屬“U”型導(dǎo)軌，在“U”型導(dǎo)軌右側(cè)l=0.5 m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示.在t=0時刻，質(zhì)量為m=0.1 kg的導(dǎo)體棒以v0=1 m/s的初速度從導(dǎo)軌的左端開始向右運(yùn)動，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為λ=0.1 Ω/m,不計導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的接觸電阻及地球磁場的影響（取g=10 m/s2）.
（1）通過計算分析4 s內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動情況;（2）計算4 s內(nèi)回路中電流的大小，并判斷電流方向；（3）計算4 s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱.
【答案】（1）前1 s導(dǎo)體棒做勻減速直線運(yùn)動，1~4 s內(nèi)一直保持靜止.（2）0.2 A,沿順時針方向（3）0.04 J
考點(diǎn)二　電磁感應(yīng)與力學(xué)綜合問題中運(yùn)動的動態(tài)結(jié)構(gòu)和能量轉(zhuǎn)化特點(diǎn)1．運(yùn)動的動態(tài)結(jié)構(gòu)
3．安培力在不同情況下的作用(1)若磁場不動，導(dǎo)體做切割磁感線的運(yùn)動，導(dǎo)體所受安培力與導(dǎo)體運(yùn)動方向相反，此即電磁阻尼．在這種情況下，安培力對導(dǎo)體做負(fù)功，即導(dǎo)體克服安培力做功，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為焦耳熱．(2)若導(dǎo)體開始時靜止，磁場(磁體)運(yùn)動，由于導(dǎo)體相對磁場向相反方向做切割磁感線運(yùn)動而產(chǎn)生感應(yīng)電流，進(jìn)而受到安培力作用，這時安培力成為導(dǎo)體運(yùn)動的動力，此即電磁驅(qū)動．在這種情況下，安培力做正功，電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機(jī)械能．
【技巧提示】　在利用能量的轉(zhuǎn)化和守恒解決電磁感應(yīng)中的問題時，要分析安培力的做功情況，即安培力在導(dǎo)體運(yùn)動過程中是做正功還是做負(fù)功．另外，參與能量轉(zhuǎn)化的能量形式要考慮周全，哪些能量增加哪些能量減少也要考慮準(zhǔn)確．
4．電磁感應(yīng)綜合問題中的兩個研究對象及其相互制約關(guān)系
【技巧提示】　電磁感應(yīng)中切割磁感線的導(dǎo)體要運(yùn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電流又要受到安培力的作用．在安培力作用下，導(dǎo)體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化，這就可能需要應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律．電磁感應(yīng)的過程也是能量相互轉(zhuǎn)化的過程．所以，在分析解決電磁感應(yīng)問題時，經(jīng)常要用到動能定理、能量守恒定律．
【案例2】（2011·天津理綜）如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l=0.5 m，其電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角.完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m=0.02 kg，電阻均為R=0.1 Ω，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2 T,棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動，而棒cd恰好能夠保持靜止.取g=10 m/s2，問
（1）通過棒cd的電流I是多少，方向如何？（2）棒ab受到的力F多大？（3）棒cd每產(chǎn)生Q=0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？
【解析】（1）棒cd受到的安培力Fcd=IlB.①棒cd在共點(diǎn)力作用下平衡，則Fcd=mgsin30°.②由①②式，代入數(shù)據(jù)解得I=1 A.③根據(jù)楞次定律可知，棒cd中的電流方向由d至c.④（2）棒ab與棒cd受到的安培力大小相等Fa b=Fc d對棒ab,由共點(diǎn)力平衡知F=mgsin30°+IlB.⑤代入數(shù)據(jù)解得F=0.2 N.⑥
（3）設(shè)在時間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生Q=0.1 J的熱量，由焦耳定律知Q=I2Rt.⑦設(shè)棒ab勻速運(yùn)動的速度大小為v,其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=Blv.⑧由閉合電路歐姆定律知I= .⑨由運(yùn)動學(xué)公式知在時間t內(nèi)，棒ab沿導(dǎo)軌的位移x=vt.⑩力F做的功W=Fx.綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)解得W=0.4 J.
【答案】（1）1 A，方向由d至c （2）0.2 N （3）0.4 J
【即時鞏固2】　(2010·天津理綜)如圖所示，質(zhì)量m1＝0.1 kg，電阻R1＝0.3 Ω，長度l＝0.4 m的導(dǎo)體棒ab橫放在U形金屬框架上．框架質(zhì)量m2＝0.2 kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，電阻不計且足夠長．電阻R2＝0.1 Ω的MN垂直于MM′.整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運(yùn)動，始終與MM′、NN′保持良好接觸．當(dāng)ab運(yùn)動到某處時，框架開始運(yùn)動．設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g＝10 m/s2.
(1)求框架開始運(yùn)動時ab速度v的大??；(2)從ab開始運(yùn)動到框架開始運(yùn)動的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q＝0.1 J，求該過程ab位移x的大?。?br/>【解析】　(1)ab對框架的壓力F1＝m1g，①框架受水平面的支持力FN＝m2g＋F1，②依題意，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則框架受到最大靜摩擦力F2＝μFN，③ab中的感應(yīng)電動勢E＝Blv，④MN中電流
MN受到的安培力F安＝IlB，⑥框架開始運(yùn)動時F安＝F2，⑦由上述各式代入數(shù)據(jù)解得v＝6 m/s.⑧
【答案】　(1)6 m/s　(2)1.1 m
考點(diǎn)三 電磁感應(yīng)中的圖象問題這些圖象問題大體可分為兩類：①由給出的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖象；②由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)物理量．不管是哪種類型，電磁感應(yīng)中的圖象問題常利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等規(guī)律分析解決．電磁感應(yīng)現(xiàn)象中圖象問題分析的關(guān)鍵是：抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應(yīng)電動勢(電流)是否大小恒定；用楞次定律判斷出感應(yīng)電動勢(或電流)的方向，從而確定其正負(fù)以及在坐標(biāo)中的范圍．
解決此類問題的一般步驟：(1)明確圖象的種類，看是B -t圖還是Φ-t圖，或是E -t圖、I -t圖等．(2)分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象的具體過程．(3)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動定律等規(guī)律寫出函數(shù)方程．(4)根據(jù)函數(shù)方程，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等．(5)畫圖象或判斷圖象．
【案例3】　(2010·上海高考)如右圖，一有界區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強(qiáng)磁場，磁場寬度均為L.邊長為L的正方形線框abcd的bc邊緊靠磁場邊緣置于桌面上．使線框從靜止開始沿x軸正方向勻加速通過磁場區(qū)域，若以逆時針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，能反映線框中感應(yīng)電流變化規(guī)律的是圖(　　)
【即時鞏固3】（2011·海南高考）如圖，EOF和E′O′F′為空間一勻強(qiáng)磁場的邊界，其中EO∥E′O′，F(xiàn)O∥F′O′,且EO⊥OF;OO′為∠EOF的角平分線，OO′間的距離為l;磁場方向垂直于紙面向里.一邊長為l的正方形導(dǎo)線框沿O′O方向勻速通過磁場，t=0時刻恰好位于圖示位置.規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時針方向時為正，則感應(yīng)電流i與時間t的關(guān)系圖線可能正確的是（ ）

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5 電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況

版本： 人教版 (新課標(biāo))

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