基礎(chǔ)夯實


1．如下圖所示圖象中屬于交流電的有( )





答案：ABC


解析：圖A、B、C中e的方向均發(fā)生了變化，故它們屬于交流電．正確答案為A、B、C.


點評：判斷電流為交變電流還是直流電就看方向是否變化．如D選項，盡管大小隨時間變化的圖象與A相似，但因其方向不變，仍是直流電．


2．(2011·山東曲阜一中高二期末)關(guān)于線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電流，下列說法中正確的是( )


A．線圈每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流方向改變一次，感應(yīng)電動勢方向不變


B．線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流方向就改變一次


C．線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢方向都要改變一次


D．線圈轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢方向都要改變一次


答案：C


3．(2011·泉州模擬)如圖所示，面積均為S的線圈均繞其對稱軸或中心軸在勻強磁場B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，能產(chǎn)生正弦交變電動勢e＝BSωsinωt的圖是( )





答案：A


解析：線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸(軸在線圈所在平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的正弦交變電動勢為e＝BSωsinωt，由這一原則判斷，A圖中感應(yīng)電動勢為e＝BSωsinωt；B圖中的轉(zhuǎn)動軸不在線圈所在平面內(nèi)；C、D圖轉(zhuǎn)動軸與磁場方向平行，而不是垂直．


4．矩形線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值為50V，那么該線圈由圖所示位置轉(zhuǎn)過30°，線圈中的感應(yīng)電動勢大小為( )





A．50V B．25eq \r(3)V


C．25V D．10V[來源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K]


答案：B


解析：由題示條件知：交變電流瞬時值表達式為e＝50csωt＝50csθ，當(dāng)θ＝30°時，e＝25eq \r(3)V，B對．


5．(2010·嘉興高二檢測)一閉合矩形線圈abcd繞垂直于磁感線的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈平面位于如圖2甲所示的勻強磁場中．通過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是( )[來源:ZXXK]





A．t1、t3時刻通過線圈的磁通量變化率最大


B．t1、t3時刻線圈中感應(yīng)電流方向改變


C．t2、t4時刻線圈中磁通量最大


D．t2、t4時刻線圈中感應(yīng)電動勢最小


答案：B


解析：t1、t3時刻通過線圈的磁通量Φ最大，磁通量變化率eq \f(ΔΦ,Δt)＝0，此時感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流為零，線圈中感應(yīng)電流方向改變，A錯誤，B正確；t2、t4時刻線圈中磁通量為零，磁通量的變化率最大，即感應(yīng)電動勢最大，C、D錯誤．


6．如圖所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向平行時( )





A．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動時的電流


B．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時的電動勢小于繞P2轉(zhuǎn)動時的電動勢


C．線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動時的電流的方向相同，都是a→b→c→d


D．線圈繞P1轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力


答案：A


解析：產(chǎn)生正弦交變電流的條件是軸和磁感線垂直，與軸的位置和線框形狀無關(guān)，轉(zhuǎn)到圖示位置時產(chǎn)生的電動勢E上具有最大值Em＝nBSω由歐姆定律I＝eq \f(E,R總)可知此時I相等，故A對，B錯．由右手定則可知電流為a→d→c→b，故C錯．cd邊受的安培力F＝BLcdI，故F一樣大，D錯．


7．一臺發(fā)電機產(chǎn)生正弦式電流，如果e＝400sin314t(V)，那么電動勢的峰值是多少，線圈勻速轉(zhuǎn)動的角速度是多少，如果這個發(fā)電機的外電路只有電阻元件，總電阻為2kΩ，寫出電流瞬時值的表達式．


答案：400V 100π rad/s i＝0.2sin314t(A)


解析：根據(jù)電動勢的瞬時值表達式可知


電動勢的峰值：Em＝400V


線圈的角速度：ω＝314rad/s＝100πrad/s


由歐姆定律：Im＝eq \f(Em,R)＝0.2A


所以電流瞬時值表達式為i＝0.2sin314t(A)


能力提升


1．(2011·廈門模擬)處在勻強磁場中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向平行于紙面并與ab垂直，在t＝0時刻，線圈平面與紙面重合(如圖所示)，線圈的cd邊離開紙面向外運動，若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流方向為正，則能反映線圈中感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖象是圖中的( )








答案：C


解析：分析交變電流的圖象問題應(yīng)注意圖線上某一時刻對應(yīng)線圈在磁場中的位置，將圖線描述的變化過程對應(yīng)到線圈所處的具體位置是分析本題的關(guān)鍵，線圈在圖示位置時磁通量為零，但感應(yīng)電流為最大值；再由楞次定律可判斷線圈在轉(zhuǎn)過90°的過程中，感應(yīng)電流方向為正，故選項C正確．[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]


2．(2011·金華十校高二期末)如圖一矩形線圈，繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈中的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化如圖，下列說法中正確的是( )





A．t1時刻通過線圈的磁通量為零


B．t2時刻線圈位于中性面


C．t3時刻通過線圈的磁通量變化率的絕對值最大


D．每當(dāng)e變化方向時，通過線圈的磁通量最大


答案：D


解析：t1、t3時刻感應(yīng)電動勢為零，線圈位于中性面位置，所以穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，A，C錯誤；t2時刻感應(yīng)電動勢最大，線圈位于中性面的垂面位置，穿過線圈的磁通量為零，B錯誤；由于線圈每經(jīng)過一次中性面時，穿過線圈的磁通量的絕對值最大，e變換方向，所以D正確．


3．(2010·天津一中高二期中)如圖甲所示，虛線上方空間有勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，直角扇形導(dǎo)線框繞垂直于紙面的軸O以角速度ω勻速逆時針轉(zhuǎn)動．設(shè)線框中感應(yīng)電流的方向以逆時針為正，線框處于圖示位置時為時間零點．那么，在圖乙中能正確表明線框轉(zhuǎn)動一周感應(yīng)電流變化情況的是( )





圖甲





圖乙


答案：A


4．(2011·南昌模擬)如圖所示，矩形線圈abcd放在勻強磁場中，邊ad在軸OO′上，若線圈繞軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交流電動勢e＝Emsinωt，如果將其轉(zhuǎn)速增加一倍，其他條件保持不變，則電動勢的表達式為( )





A．e＝2Emsinωt B．e＝2Emsin2ωt


C．e＝Emsinωt D．e＝Emsin2ωt


答案：B


解析：設(shè)原來轉(zhuǎn)速為n，則角速度ω＝2πn，感應(yīng)電動勢的峰值Em＝NBSω


當(dāng)轉(zhuǎn)速增加一倍，即為2n時，其角速度ω′＝2π×2n＝2ω


此時，感應(yīng)電動勢的峰值E′m＝NBS·2ω＝2Em，可見，此時電動勢e＝Em′sinω′t＝2Emsin2ωt，故選項B正確．


5．在兩塊金屬板上加交變電壓U＝Umsineq \f(2π,T)t，當(dāng)t＝0時，板間有一個電子正好處于靜止?fàn)顟B(tài)，下面關(guān)于電子以后運動情況的判斷哪些是正確的( )


A．t＝T時，電子回到原出發(fā)點


B．電子始終向一個方向運動


C．t＝eq \f(T,2)時，電子將有最大速度


D．t＝eq \f(T,2)時，電子的位移最大


答案：BC


解析：本題考查了帶電粒子在交變電壓所產(chǎn)生的交變電場中的運動問題．分析帶電粒子的運動性質(zhì)應(yīng)從粒子運動的速度方向與受力方向的關(guān)系入手，二者同向，則粒子加速；反向，則粒子減速運動．


電子在電場中受到變化的電場力的作用F＝Eq，電壓變，故場強變．在第一個半周期內(nèi)電子從靜止開始作正向變加速運動，第二個半周期內(nèi)作正向的變減速運動，一個周期結(jié)束時電子速度恰減為零．如此電子一直向一個方向運動，在t＝(2k＋1)eq \f(T,2)(k＝0,1,2……)時刻速度是最大值．


6．發(fā)電機的轉(zhuǎn)子是匝數(shù)為100匝，邊長為20cm的正方形線圈，將它置于磁感應(yīng)強度B＝0.05T的勻強磁場中，繞著垂直于磁場方向的軸以ω＝100πrad/s的角速度轉(zhuǎn)動，當(dāng)線圈平面跟磁場方向垂直時開始計時．線圈和外電路的總電阻R＝10Ω.


(1)寫出交變電流瞬時值表達式；


(2)線圈從計時開始，轉(zhuǎn)過eq \f(π,3)過程中通過線圈某一截面的電荷量為多少？


答案：(1)i＝2πsin100πtA (2)1×10－2C


解析：感應(yīng)電動勢最大值為Em＝nBSω.


Em＝100×0.05×0.2×0.2×100πV＝20πV


Im＝eq \f(20π,R)A＝2πA，


∴i＝Imsinωt＝2πsin100πtA


(2)線圈從計時開始，轉(zhuǎn)過eq \f(π,3)過程中通過線圈某一截面的電荷量q＝eq \x\t(I)t＝eq \f(nΔΦ,ΔtR)Δt＝eq \f(nΔΦ,R).從中性面計時，轉(zhuǎn)過eq \f(π,3)，如圖所示．


[來源:]


ΔΦ＝BΔS＝BS(1－sin30°)＝eq \f(1,2)BS


q＝eq \f(nBS,2R)＝eq \f(100×0.05×0.2×0.2,20)C＝eq \f(0.2,20)C＝1×10－2C.











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1 交變電流

版本： 人教版 (新課標(biāo))

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