9.3一元一次不等式組教學(xué)目標(biāo)：1、理解一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集等概念．會解一元一次不等式組，并會用數(shù)軸確定解集．會根據(jù)不等式的應(yīng)用設(shè)計(jì)符合現(xiàn)實(shí)意義的方案。2、通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個(gè)不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個(gè)有代表性的一元一次不等式組，總結(jié)出求不等式組解集的法則.3、運(yùn)用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法.這種“數(shù)形結(jié)合”的方法今后經(jīng)常用到，鍛煉同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的能力，提高學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重點(diǎn)：掌握利用不等式組解決實(shí)際問題的步驟；學(xué)會解答一元一次不等式應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)一元一次不等式組的解集確定待定字母的值或范圍以及在應(yīng)用中求出符合實(shí)際意義的不等式的解.教學(xué)過程：一、新知引入同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)過解一元一次不等式，你還記得是怎樣解的嗎？1、解一元一次不等式，根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x>a（或x<a）的形式，2、一般步驟為：       去分母      去括號      移項(xiàng)      合并      系數(shù)化為1（注意不等號的改變問題）今天我們一起來學(xué)習(xí)一元一次不等式組，看看它和我們的一元一次不等式的解法有什么異同?。ò鍟n題）二、新知講解●不等式組的定義有一只小豬被這樣的一個(gè)問題難倒了，同學(xué)們能幫他解答疑惑嗎？問題：米奇說我40千克，熊說我90千克、我比你和小豬都還要重！小豬說你別得意，3個(gè)我可比熊重多了！你能解答小豬的疑惑嗎？設(shè)小豬重x千克，列出不等式：   ①90＞40+x   ②3X＞90 觀察上面組合以后的兩個(gè)不等式并回答以下問題1、有幾個(gè)未知數(shù)？2、有幾個(gè)一元一次不等式？想一想：你能類比二元一次方程組的概念給它一個(gè)名稱嗎？●歸納：幾個(gè)同一未知數(shù)的一元一次不等式合起來就組成一元一次不等式組3、如果在加上不等式2x＞40，請問還是不是一元一次不等式組？強(qiáng)調(diào)：至少有兩個(gè)一元一次不等式組合而成的都可以。鞏固練習(xí)：下列不等式組中，是一元一次不等式組的是(    )B       B.        C.      D. ●不等式組的解法請解答小豬的難題：你們會解這兩個(gè)不等式嗎?并把解集在同一坐標(biāo)軸上表示出來試一試解：X+40＜90      試一試解：3X＞90X＜50                  X＞30在數(shù)軸上表示不等式①, ②的解集：∴滿足不等式組的解集：是圖中的公共部分，即解集為：30<x<50●歸納：幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做一元一次不等式組的解集. 鞏固練習(xí)：試一試：利用數(shù)軸來確定不等式組的解集。（1）          （2）         （3）         （4）解集分別是: x >3           x <－1             －1< x <3              無解你能說一說找不等組的解集時(shí)有什么規(guī)律嗎？●歸納：不等式組的解解一般由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類型確定，通過下列圖示，請說出解集并歸納口訣：（設(shè)a<b）.三、例題講解例1、解下列不等式組：（1）            （2） 學(xué)生嘗試獨(dú)立解不等式組，老師強(qiáng)調(diào)規(guī)范格式設(shè)問1：當(dāng)兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，表示什么意思？設(shè)問2：解一元一次不等式組的一般步驟是什么？學(xué)生總結(jié)歸納，老師適當(dāng)補(bǔ)充，得出解一元一次不等式組的一般步驟是：（1）求每個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸找出各個(gè)不等式的解集的公共部分；(3)寫出不等式組的解集．答案：（1）不等式組的解集是: x >3. （2）不等式組的解集為：無解 鞏固練習(xí)：1、求不等式組的整數(shù)解？答案：∴不等式組的解集是  2≤x<∴整數(shù)x是2 ，3. 2、解不等式組：注意：多個(gè)不等式構(gòu)成的不等式組求解集時(shí)，也用同樣的方法找到公共部分，然后寫出解集答案：∴不等式組的解集是  13 < x <153、要使-11≤3x-2＜7成立，x取什么范圍？ 注意：將原式子轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式，然后按照不等式組的解法進(jìn)行求解。答案：不等式組的解集是  -3 ≤ x < 3例2、若關(guān)于x的不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.注意：解含字母的不等式，和方程一樣，將未知數(shù)以外的字母當(dāng)做已知數(shù)進(jìn)行求解。 解不等式①，得x＞-.  解不等式②,得x＜2a.  ∵不等式組恰有三個(gè)整數(shù)解，  ∴2＜2a≤3.  ∴1＜a≤.鞏固練習(xí)：1.(泰州中考)不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是(     )CA．1個(gè)     B．2個(gè)     C．3個(gè)       D．4個(gè) 2．關(guān)于x的不等式2x-1≦-1的解集如圖所示,則a 的取值是(   )DA．0             B．—3           C．—2       D．—13.(三明市中考).已知不等式組有解,則a的取值范圍為（      ）CA.a＞-2              B.a≥-2            C.a＜2           D.a≥2 .例3、接待一世博旅行團(tuán)有290名游客，共有100件行李。計(jì)劃租用甲，乙兩種型號的汽車共8輛。甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。
（1）設(shè)租用甲種汽車X輛，請你幫助設(shè)計(jì)可能的租車方案；
（2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元，1800元，你會選擇哪種租車方案。分析：甲汽車載人數(shù)+乙汽車載人數(shù)≥ 290甲汽車載行李件數(shù)+乙汽車載行李件數(shù) ≥ 100列出不等式： 解得: 5≤x≤ 6  ∴有兩種租車方案  第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛（2）第一種租車方案的費(fèi)用為             5 ×2000+3×1800=15400元第二種租車方案的費(fèi)用為6 ×2000+2×1800=15600元∴   選擇第一種租車方案你能說一說解一元一次不等式組的應(yīng)用該有哪些具體的步驟嗎？●解一元一次不等式組的應(yīng)用題的步驟：（1）審題；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列不等式組；（4）解不等式組；（5）檢驗(yàn)，確定實(shí)際問題的答案；（6）答解一元一次不等式組的應(yīng)用題的關(guān)鍵是找不等關(guān)系。鞏固練習(xí)：1、高速公路施工需要爆破,根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況,操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后,要在炸藥爆破前跑到400米外的安全區(qū)域,已知導(dǎo)火索燃燒速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒,問導(dǎo)火索至少需要多長?解：設(shè)導(dǎo)火索需要x厘米長,據(jù)題意有::解得：:x≧96答:導(dǎo)火索至少需要96厘米長2、已知一件海寶文化衫價(jià)格為18元，一個(gè)書包的價(jià)格是一件文化衫的2倍少6元。某公司出資1800元，拿出不少于350元但不超過400元的經(jīng)費(fèi)獎勵山區(qū)小學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生，剩余經(jīng)費(fèi)還能為多少名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個(gè)書包和一件文化衫？解：設(shè)還能為x名學(xué)生每人購買一個(gè)書包和一件文化衫，根據(jù)題意，得:1800— 400 ≤ （18+30）x ≤ 1800—350解得:∵x為正整數(shù)    ∴ x =30答：剩余經(jīng)費(fèi)還能為30名學(xué)生每人購買一個(gè)書包和一件文化衫。四、課堂小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題．（1）什么是一元一次不等式組？什么是一元一次不等式組的解集？（2）解一元一次不等式組的一般步驟？（3）一元一次不等式組解集的一般規(guī)律是什么？五、布置作業(yè)   教材137頁3、4、7、8題          當(dāng)堂訓(xùn)練1、不等式組解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/span>　 A． B． C． D． 答案:A2、不等式組的解集為（　?。?/span>　 A． x≥2 B． x＞3 C． 2≤x＜3 D． x＞2答案：B3、若不等式組有解，則a的取值范圍是（　?。?/span>　 A． a≤3 B． a＜3 C． a＜2 D． a≤2答案：B4、若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則m的取值范圍是（　?。?/span>　 A． 7≤m≤8 B． 7≤m＜8 C． 7＜m≤8 D． 7＜m＜8答案：C5、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（x-2，x+1）在第二象限，則x的取值范圍是__________解析： -1＜x＜26、若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是　　．解析：a≥7 分別解兩個(gè)不等式得到x≤7和x＞a，由于大大小小找不到，所以a≥7．本題考查了解一元一次不等式組：一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.　7、把一籃蘋果分組幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩下3個(gè)；若每人分6個(gè)，則最后一個(gè)學(xué)生最多得3個(gè)，則學(xué)生人數(shù)為_______、蘋果數(shù)為________解析：把籃中蘋果的個(gè)數(shù)，按學(xué)生數(shù)進(jìn)行分配，其中這兩個(gè)數(shù)量都必須為正整數(shù)，列出不等式組．設(shè)有x名學(xué)生，蘋果數(shù)為（4x+3）個(gè)，再根據(jù)題目中包含的最后一個(gè)學(xué)生最多得3個(gè)，所以可列出不等式組設(shè)有x個(gè)學(xué)生，依題意可列不等式組為解得：3≤x≤，∵x為正整數(shù)，∴x=3或4，即學(xué)生人數(shù)為3或4人，蘋果數(shù)為15或19個(gè)． 8、解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．解：由①得，x≤2，由②得，x＞﹣1，故此不等式組的解集為：﹣1＜x≤2．在數(shù)軸上表示為：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則是解答此題的關(guān)鍵．9、解不等式組，并求它的整數(shù)解．解析：原不等式組的整數(shù)解為﹣2，﹣1，0，1，2．10、某服裝店欲購甲、乙兩種新款運(yùn)動服，甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元，該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運(yùn)動服。（1）該店訂購這兩款運(yùn)動服，共有哪幾種方案？（2）若該店以甲款每套400元，乙款每套300元的價(jià)格全部出售，哪種方案獲利最大？解：（1）設(shè)該店訂購甲款運(yùn)動服x套，則訂購乙款運(yùn)動服（30－x）套，由題意得，解得≤x≤，x可取11、12、13，∴30－x＝19、18、17。因此，共有3種方案：一、甲款11套，乙款19套；二、甲款12套，乙款18套；三、甲款13套，乙款17套。（2）設(shè)該店全部出售甲、乙兩款運(yùn)動服后獲利y元，則y＝（400－350）x＋（300－200）（30－x）＝－50x＋3000。當(dāng)x＝11時(shí)，y最大，所以方案一獲利最大 

相關(guān)學(xué)案

初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊9.3 一元一次不等式組學(xué)案：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊9.3 一元一次不等式組學(xué)案，共4頁。

數(shù)學(xué)七年級下冊9.3 一元一次不等式組學(xué)案：

這是一份數(shù)學(xué)七年級下冊9.3 一元一次不等式組學(xué)案，共4頁。

初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊9.3 一元一次不等式組學(xué)案及答案：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊9.3 一元一次不等式組學(xué)案及答案，共7頁。學(xué)案主要包含了新課導(dǎo)入，分層學(xué)習(xí)，評價(jià)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊電子課本 舊教材

9.3 一元一次不等式組

版本： 人教版

年級： 七年級下冊

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯28份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部