9.3 一元一次不等式組一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題：用每分鐘可抽30t水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水超過(guò)1200t而不足1500t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？為了解決這個(gè)問(wèn)題，這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法.2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）認(rèn)識(shí)一元一次不等式組及其解的含義.（2）會(huì)用數(shù)軸找出一元一次不等式組的解集，能解簡(jiǎn)單的一元一次不等式組.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解一元一次不等式組的概念，能用數(shù)軸找出一元一次不等式組的解集，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式組.難點(diǎn)：（1）用數(shù)形結(jié)合的方法，確定一元一次不等式組的解集.（2）找不等關(guān)系列不等式組.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P127至P128例1之前的內(nèi)容.（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，重要的概念或存在的疑點(diǎn)做上記號(hào).（4）自學(xué)參考提綱：①什么是一元一次不等式組？②怎樣解一元一次不等式組？③什么是一元一次不等式組的解集？在數(shù)軸上如何表示？2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：①明了學(xué)情：教師深入課堂，了解學(xué)生的自學(xué)進(jìn)度和自學(xué)中存在的問(wèn)題（是否明確一元一次不等式組的含義；能否利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集）.②差異指導(dǎo)：對(duì)少數(shù)學(xué)有困難和學(xué)法不當(dāng)?shù)膶W(xué)生進(jìn)行引導(dǎo).（2）生助生：小組內(nèi)學(xué)生之間相互交流和幫助.4.強(qiáng)化：(1)一元一次不等式組的概念.（2）一元一次不等式組的解集的確定方法.（①）     練習(xí)：利用數(shù)軸找出下面各不等式組的解集.①；  ②；  ③； ④.答案：①x>3；②x<-5；③3<x<10；④無(wú)解.1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P128例1.（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，注意解題方法和格式，并在不理解的地方做上記號(hào).（4）自學(xué)參考提綱：①按例題的提示解不等式，并用數(shù)軸求解集的公共部分.②試歸納出解一元一次不等式組的一般步驟.③解不等式組.答案：x＞12.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：①明了學(xué)情：教師深入課堂，了解學(xué)生的自學(xué)進(jìn)度和自學(xué)中存在的問(wèn)題（解不等式的方法是否熟練、準(zhǔn)確；解不等式組步驟是否完整，格式是否規(guī)范；能否由數(shù)軸求出不等式組的解集）.②差異指導(dǎo)：對(duì)少數(shù)學(xué)有困難和學(xué)法不當(dāng)?shù)膶W(xué)生進(jìn)行引導(dǎo).（2）生助生：小組內(nèi)學(xué)生之間相互交流和幫助.4.強(qiáng)化：（1）解一元一次不等式組的一般步驟和書(shū)寫(xiě)格式.（2）練習(xí)：解下列不等式組：(a)      (b) 解：(a)解不等式①，得x<-6，解不等式②，得x≥2.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：由圖可知，解集沒(méi)有公共部分，不等式組無(wú)解.(b)解不等式①，得x>-，解不等式②，得x≤，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：由圖可得不等式組的解集為<x≤.1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P129例2.（2）自學(xué)時(shí)間：8分鐘.（3）自學(xué)要求：認(rèn)真審題，弄清題意，尋求數(shù)量之間的關(guān)系，把握解題要領(lǐng).（4）自學(xué)參考提綱：①例2中，使不等式5x+2＞3（x-1）和x-1≤7-x都成立是什么意思？求出x的取值范圍，怎么求？②例2中，如何取x的整數(shù)值？③練習(xí)：一本英語(yǔ)書(shū)共98頁(yè)，張力讀了一周（7天）還沒(méi)讀完，而李永不到一周就已讀完，李永平均每天比張力多讀3頁(yè)，張力平均每天讀多少頁(yè)？（答案取整數(shù)）解：設(shè)張力平均每天讀x頁(yè)，根據(jù)題意，得解得11<x<14.∵x為整數(shù)，∴x可取12，13.答：張力平均每天讀12頁(yè)或13頁(yè).2、自學(xué)同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).3、助學(xué)1.師助生：（1）明了學(xué)情：教師深入課堂，了解學(xué)生的自學(xué)進(jìn)度和自學(xué)中存在的問(wèn)題（會(huì)不會(huì)解不等式組；能否找出題中不等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出不等式組）.（2）差異指導(dǎo)：對(duì)少數(shù)學(xué)有困難和學(xué)法不當(dāng)?shù)膶W(xué)生進(jìn)行引導(dǎo).2.生助生：小組內(nèi)學(xué)生之間相互交流和幫助.4、強(qiáng)化1.對(duì)于具有多種不等關(guān)系的問(wèn)題，可通過(guò)不等式組解決.對(duì)于實(shí)際問(wèn)題一定要按以下步驟進(jìn)行：（1）審題、設(shè)未知數(shù)；（2）找不等關(guān)系；（3）列不等式組；（4）解不等式組；（5）根據(jù)實(shí)際情況寫(xiě)出答案.2.練習(xí)：（1）x取哪些正整數(shù)時(shí)，不等式x＋3＞6與2x－1＜10都成立？（2）x取哪些整數(shù)時(shí)，2≤3x－7＜8成立？解：（1）解不等式x+3>6，得x>3.解不等式2x-1<10，得x<.∴不等式組的解集為3<x<.又∵x為正整數(shù)，∴x取4，5.（2）解不等式2≤3x-7，得x≥3.解不等式3x-7<8，得x<5，∴不等式2≤3x-7<8的解集為3≤x<5.又∵x為整數(shù).∴x取3，4.三、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)：各小組長(zhǎng)匯報(bào)本組學(xué)習(xí)收獲和存在的不足.2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法和收效進(jìn)行點(diǎn)評(píng).（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）:本課重點(diǎn)是會(huì)解一元一次不等式組，并會(huì)利用數(shù)軸表示出解集，在教學(xué)過(guò)程中要求學(xué)生在解不等式組時(shí)，一定要通過(guò)畫(huà)數(shù)軸，求出不等式的解集，從而建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.(時(shí)間：12分鐘  滿(mǎn)分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固（60分）1.（20分）下列是在數(shù)軸上表示的關(guān)于x的不等式組的解集，請(qǐng)將各數(shù)軸上表示的解集寫(xiě)出來(lái).    解集為1<x≤2； 解集為無(wú)解；  解集為x≥2； 解集為x≤1.2.（10分）若點(diǎn)（x－1，3－2x）是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，則x的取值范圍是x<1.3.（10分）兩個(gè)式子x－1與x－3的值的符號(hào)相同，則x的取值范圍是（ D ）A.x＞3    B.x＜1   C.1＜x＜2   D.x＜1或x＞34.（20分）解下列不等式組:（1）      （2） 解：(1)解不等式①得：     (2)解不等式①得：x<4，         x>4，解不等式②得：x<2，     解不等式②得：x>2，∴不等式組的解集為：     ∴不等式組的解集為：x<2；         x>4；（3）      （4）  (3)解不等式①得：     (4)解不等式①得：x<4，         x>4，解不等式②得：x>2，     解不等式②得：x<2，∴不等式組的解集為：     ∴不等式組無(wú)解集.2<x<4；5.（20分）解下列不等式組（1）     （2）解：(1)解不等式①得：x>，   (2)解不等式①得：x<-，解不等式②得：x≤2，     解不等式②得：x>1，∴不等式組的解集為：     ∴不等式組無(wú)解.<x≤2.6.（20分）x取哪些整數(shù)時(shí)，不等式4(x-0.3)<0.5x+5.8與3+x>x+1都成立？解：解不等式4(x-0.3)<0.5x+5.8得：x<2，解不等式3+x>x+1得：x>-4，∴不等式的解集-4＜x＜2.又∵x為整數(shù)，∴當(dāng)x取-3，-2，-1，0，1時(shí)，不等式4(x-0.3)<0.5x+5.8和3+x>x+1都成立.二、綜合運(yùn)用（20分）7.解下列不等式組：（1）  （2） 解：(1)解不等式①得：x<5，    (2)解不等式①得：x≤1.解不等式②得：x<-.      解不等式②得：x<-7.∴不等式組的解集為：x<-.    ∴不等式組的解集為：x<-7.8.把一些書(shū)分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人就分不到3本，這些書(shū)有多少本？共有多少人？解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意，得解得5＜x≤6.5.∵x為整數(shù)，∴x=6.3x+8=3×6+8=26.答：這些書(shū)有26本，共有6人.三、拓展延伸（20分）9.你能求三個(gè)不等式5x－1>3(x+1)，x－1>3－x，x－1<3x+1的解集的公共部分嗎？解：解不等式5x-1>3(x+1)，得x>2解不等式x-1>3-x，得x>2.解不等式x-1<3x+1，得x>-1.將三個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：∴三個(gè)不等式的解集的公共部分為x>2. 

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9.3 一元一次不等式組

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