第九章 不等式與不等式組9.3 一元一次不等式組第2課時(shí) 一元一次不等式組的應(yīng)用【知識(shí)與技能】一元一次不等式組的應(yīng)用.【過(guò)程與方法】先探究出問(wèn)題中的兩個(gè)不等關(guān)系，再設(shè)出未知數(shù)，列出一元一次不等式組，再求出不等式組的解集，最后求出問(wèn)題的答案.【情感態(tài)度】鍛煉克難奮進(jìn)的本領(lǐng)，養(yǎng)成勇攀高峰的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】探求不等式關(guān)系，列出符合題意的一元一次不等式組.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題  3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)，每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？分析：不能完成任務(wù)的意思是：按原先的生產(chǎn)速度，10天的產(chǎn)品數(shù)量___500，提前完成任務(wù)的意思是：提高生產(chǎn)速度后，10天的產(chǎn)品數(shù)量___500.解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品.依題意，得不等式組解不等式①得______，解不等式②得______.因此，不等式組的解集為_________.因?yàn)?/span>x為整數(shù)，所以x＝______.答：______________________________.【教學(xué)說(shuō)明】全班同學(xué)先獨(dú)立作業(yè)，10分鐘后交流成果，得出問(wèn)題的正確答案.二、思考探究，獲取新知思考一元一次不等式組的應(yīng)用題的一般解法是怎樣的？【歸納結(jié)論】一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解法是：1.探求出兩個(gè)不等關(guān)系；2.設(shè)出未知數(shù)，列出一元一次不等式組；3.解一元一次不等式組；4.根據(jù)題意寫出問(wèn)題的答案；5.答題.三、運(yùn)用新知，深化理解1.某公司計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件，其總產(chǎn)值w（萬(wàn)元）滿足1150＜w＜1200，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表，為此，公司應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案.2.小明放學(xué)回家后，問(wèn)爸爸媽媽小牛隊(duì)和太陽(yáng)隊(duì)籃球比賽的結(jié)果.爸爸說(shuō)：“本場(chǎng)比賽太陽(yáng)隊(duì)的納什比小牛隊(duì)的特里多得了12分.”媽媽說(shuō)：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10；納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多.”爸爸又說(shuō)：“如果特里得分超過(guò)20分，則小牛隊(duì)贏.”請(qǐng)你幫小明分析一下，究竟是哪個(gè)隊(duì)贏了？本場(chǎng)比賽特里、納什各得了多少分？3.綿陽(yáng)市“全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20t，桃子12t.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4t和桃子1t，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2t.（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？4.某班級(jí)為準(zhǔn)備元旦聯(lián)歡會(huì)，欲購(gòu)買價(jià)格分別為2元、4元和10元的三種獎(jiǎng)品，每種獎(jiǎng)品至少購(gòu)買一件，共買16件，恰好用50元.若2元的獎(jiǎng)品購(gòu)買a件.（1）用含a的式子表示另外兩種獎(jiǎng)品的件數(shù).（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由.【教學(xué)說(shuō)明】題1~2可安排學(xué)生分組討論，教師巡視，可聽取他們的討論過(guò)程與結(jié)論，對(duì)存在問(wèn)題的小組給予提示，然后要求各小組推選一名同學(xué)在黑板上演示解題過(guò)程，讓學(xué)生們自解自評(píng).題3~4是較復(fù)雜的方案決策題，教師應(yīng)幫學(xué)生理清解題思路！【答案】1.解：設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)乙產(chǎn)品（20-x）件，則45x+75（20-x）＞1150，45x+75（20-x）＜1200.   ∴10＜x＜35/3.∵x為整數(shù)，∴x＝11.公司應(yīng)安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品11件，乙產(chǎn)品9件.2.解：設(shè)本場(chǎng)比賽特里得了x分，則納什得分為（x+12）分.由題意，得2x-（x+12）＞10，2（x+12）＞3x.   解得22＜x＜24.因?yàn)?/span>x是整數(shù)，所以x＝23，即小牛隊(duì)贏了，特里得了23分，納什得了35分.3.解：設(shè)安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8-x）輛，依題意，得4x+2（8-x）≥20，x+2（8-x）≥12，解此不等式組，即2≤x≤4.∵x是正整數(shù)，∴x可取值為2，3，4.因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：（2）方案一所需運(yùn)費(fèi)300×2+240×6＝2040元；方案二所需運(yùn)費(fèi)300×3+240×5＝2100元；方案三所需運(yùn)費(fèi)300×4+240×4＝2160元.所以王燦應(yīng)選擇方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2040元.4.解：（1）設(shè)購(gòu)買4元的獎(jiǎng)品x件，則購(gòu)買10元的獎(jiǎng)品（16-a-x）件，根據(jù)題意，得2a+4x+10(16-a-x)=50.解得.所以購(gòu)買4元的獎(jiǎng)品為件，購(gòu)買10元的獎(jiǎng)品為件.解得10≤a≤13.因?yàn)?/span>a為正整數(shù)，所以a可取10，11，12，13.當(dāng)a=10時(shí)，x=5，16-a-x=1;當(dāng)a=11時(shí)，x=11/3，16-a-x=4/3（不合題意，舍去）；當(dāng)a=12時(shí)，x=7/3，16-a-x=5/3（不合題意，舍去）;當(dāng)a=13時(shí)，x=1，16-a-x=2.所以有兩種購(gòu)買獎(jiǎng)品的方案，方案一：2元的獎(jiǎng)品買10件，4元的獎(jiǎng)品買5件，10元的獎(jiǎng)品買1件；方案二：2元的獎(jiǎng)品買13件，4元的獎(jiǎng)品買1件， 10元的獎(jiǎng)品買2件.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)由學(xué)生口述完成.1.布置作業(yè)：從教材“復(fù)習(xí)題9”中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).利用一元一次不等式組解應(yīng)用題與利用二元一次方程組解應(yīng)用題類似，關(guān)鍵是要找出所有能表達(dá)題意的不等關(guān)系，再根據(jù)各個(gè)不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式，組成不等式組.求出解集后要養(yǎng)成檢驗(yàn)解集是否合理，是否符合實(shí)際情況的良好習(xí)慣.在實(shí)際探索中，體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

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9.3 一元一次不等式組

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