（人教版）數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)48中考沖刺：閱讀理解型問題（基礎(chǔ)）珍藏版-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

中考沖刺：閱讀理解型問題—鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）【鞏固練習(xí)】一、選擇題
1.對于二次函數(shù)，我們把使函數(shù)值等于0的實數(shù)x叫做這個函數(shù)的零點，則二次函數(shù)(m為實數(shù))的零點的個數(shù)是( ) A．1 B．2 C．0 D．不能確定 2．若一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角α(0°＜α＜180°)后能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形．例如：等邊三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120°(如圖所示)能夠與原來的等邊三角形重合，因而等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．顯然，中心對稱圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，但旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定是中心對稱圖形．下面圖所示的圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題3．閱讀下列材料，并解決后面的問題．　在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D(如圖)，則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．　同理有，．　所以………(*) 　即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．　　在銳角三角形中，若已知三個元素a、b、∠A，運用上述結(jié)論(*)和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素c、∠B、∠C，請你按照下列步驟填空，完成求解過程：第一步：由條件a、b、∠A ∠B；第二步：由條件 ∠A、∠B． ∠C；第三步：由條件． c． 4．請耐心閱讀，然后解答后面的問題：上周末，小明在書城隨手翻閱一本高中數(shù)學(xué)參考書時，無意中看到了幾個等式：sin51°cos12°+cos51°sin12°=sin63°,sin25°cos76°+cos25°sin76°=sin101°一個猜想出現(xiàn)在他腦海里，回家后他馬上用科學(xué)計算器進行驗證，發(fā)現(xiàn)自己的猜想成立，并能推廣到一般．其實這是大家將在高中學(xué)的一個三角函數(shù)知識．你是否和小明一樣也有想法了？下面考考你，看你悟到了什么：①根據(jù)你的猜想填空:sin37°cos48°+cos37°sin48°=_________.sinαcosβ+cosαsinβ＝____________.②盡管75°角不是特殊角，請你用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律巧算出sin75°的值為．三、解答題5. 閱讀材料：為解方程，我們可以將看作一個整體，然后設(shè)，那么原方程可化為①，解得y1＝1，y2＝4．當y＝1時，，∴ ，∴ ；當y＝4時，，∴ ，∴ ．故原方程的解為：，，，．解答問題：(1)上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用________法達到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；(2)請利用以上知識解方程． 6．閱讀材料，解答問題：圖2－7－2表示我國農(nóng)村居民的小康生活水平實現(xiàn)程度．地處西部的某貧困縣，農(nóng)村人口約50萬，2002年農(nóng)村小康生活的綜合實現(xiàn)程度才達到68％，即沒有達到小康程度的人口約為（1－68 ％）×50萬= 16萬．（1）假設(shè)該縣計劃在2002年的基礎(chǔ)上，到2004年底，使沒有達到小康程度的16萬農(nóng)村人口降至10．24萬，那么平均每年降低的百分率是多少？（2）如果該計劃實現(xiàn)，2004年底該縣農(nóng)村小康進程接近圖2－7－2中哪一年的水平？（假設(shè)該縣人口2年內(nèi)不變） 7. 菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”．在研究“接近度”時，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等． (1)設(shè)菱形相鄰兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為m°和n°，將菱形的“接近度”定義為|m-n|，于是，|m-n|越小，菱形越接近于正方形． ①若菱形的一個內(nèi)角為70°，則該菱形的“接近度”等于________； ②當菱形的“接近度”等于________時，菱形是正方形． (2)設(shè)矩形相鄰兩條邊長分別是a和b(a≤b)，將矩形的“接近度”定義為|a-b|，于是，|a-b|越小，矩形越接近于正方形．你認為這種說法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個合理的定義． 8．先閱讀下列材料，再解答后面的問題:材料：23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為．一般地，若，則n叫做以為底b的對數(shù)，記為，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為．問題：（1）計算以下各對數(shù)的值: . （2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？之間又滿足怎樣的關(guān)系式？（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？根據(jù)冪的運算法則：以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論． 9. 某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究相似圖形時，發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義、判定及其性質(zhì)，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長對應(yīng)成比例的兩個扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性質(zhì)：弧長比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方…．請你協(xié)助他們探索這個問題．（1）寫出判定扇形相似的一種方法：若，則兩個扇形相似；（2）有兩個圓心角相等的扇形，其中一個半徑為a、弧長為m，另一個半徑為2a，則它的弧長為；（3）如圖1是一完全打開的紙扇，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB為30cm，現(xiàn)要做一個和它形狀相同、面積是它一半的紙扇（如圖2），求新做紙扇（扇形）的圓心角和半徑． 10. 閱讀材料，如圖(1)所示，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為P，求證：．證明：∴．解答問題： (1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為________．(2)已知：如圖(2)所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD且相交于點P，AD＝3 cm，BC＝7 cm，利用上述性質(zhì)求梯形的面積． 11.閱讀下面的材料：小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個問題：若1≤x≤m，求二次函數(shù)的最大值．他畫圖研究后發(fā)現(xiàn)，和時的函數(shù)值相等，于是他認為需要對進行分類討論．他的解答過程如下：∵二次函數(shù)的對稱軸為直線，∴由對稱性可知，和時的函數(shù)值相等．∴若1≤m＜5，則時，的最大值為2；若m≥5，則時，的最大值為．請你參考小明的思路，解答下列問題：（1）當≤x≤4時，二次函數(shù)的最大值為_______；（2）若p≤x≤2，求二次函數(shù)的最大值；（3）若t≤x≤t+2時，二次函數(shù)的最大值為31，則的值為_______．【答案與解析】一、選擇題
1.【答案】B；2.【答案】C；二、填空題3.【答案】, ∠A+∠B+∠C=180°，a、∠A、∠C或b、∠B、∠C，或 4.【答案】①sin85°；sin(α+β)；②【解析】②sin75°＝sin（45°+30°）＝sin45°cos30°+ cos45°sin 30°=.三、解答題5. 【答案與解析】(1)換元； (2)設(shè)，則原方程可化為，解得y1＝3，y2＝-2．當y＝3時，，所以．因為不能為負，所以y＝-2不符合題意，應(yīng)舍去．所以原方程的解為，． 6.【答案與解析】（1）設(shè)平均每年降低的百分率為.據(jù)題意，得 16（1－x）2 =10.24，（1－x）2 =0．64,（1－x）= ±0.8，x1=1.8（不合題意，舍去），x2=0.2．即平均每年降低的百分率是20％.（2）×100%=7 9.52％.所以根據(jù)圖2－7－2所示，如果該計劃實現(xiàn)，2004年底該縣農(nóng)村小康進程接近1996年全國農(nóng)村小康進程的水平． 7.【答案與解析】 (1)①40；②0；(2)不合理．例如，對兩個相似而不全等的矩形來說，它們接近正方形的程度是相同的，但|a-b|卻不相等．合理定義方法不唯一，如定義為，越小，矩形與正方形的形狀差異越?。?/span>時，矩形就變成了正方形． 8．【答案與解析】（1），，（2）4×16=64， + = （3） + = 證明：設(shè)=b1 , =b2則， ∴ ∴b1+b2=即+ = 9．【答案與解析】（1）答案不唯一，例如“圓心角相等”、“半徑和弧長對應(yīng)成比例”；（2）2m ；（3）∵兩個扇形相似，∴新扇形的圓心角為120°設(shè)新扇形的半徑為r，則.即新扇形的半徑為cm. 10．【答案與解析】 (1)對角線互相垂直的四邊形的面積等于兩對角線乘積的一半． (2)∵四邊形ABCD為等腰梯形， ∴AC＝BD．由AD∥BC，可得PD:PB＝3:7，故設(shè)PD＝3x，則PB＝7x， ∴在Rt△APD中，，，．∴BD＝10x＝，∴(cm2)． 11．【答案與解析】（1）當時，二次函數(shù)的最大值為 49 ；（2）∵二次函數(shù)的對稱軸為直線， ∴由對稱性可知，當和時函數(shù)值相等. ∴若，則當時，的最大值為. 若，則當時，的最大值為17. （3）的值為或 .

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