一、選擇題
1. 如果把分式中的x和y都擴大到原來的3倍，那么分式的值（ ）
A．擴大到原來的3倍 B.不變 C.縮小到原來的 D.縮小到原來的
2．分式有意義的條件是（ ）
A．x≠2 B.x≠1 C.x≠1或x≠2 D.x≠1且x≠2
3．使分式等于0的x的值是（ ）
A.2 B.-2 C.±2 D.不存在
4．計算的結(jié)果是（ ）
5．小玲每天騎自行車或步行上學，她上學的路程為2800米，騎自行車的平均速度是步行平均速度的4倍，騎自行車比步行上學早到30分鐘．設(shè)小玲步行的平均速度為x米/分，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ）
A． B．
C． D．
6．化簡甲，乙兩同學的解法如下：
甲：=
乙：=
對他們的解法，正確的判斷是（ ）
A．甲、乙的解法都正確 B．甲的解法正確，乙的解法不正確
C．乙的解法正確，甲的解法不正確 D．甲、乙的解法都不正確
二、填空題
7．若a2-6a+9與│b-1│互為相反數(shù)，則式子÷（a+b）的值為_______________.
8．若m=，則的值是 .
9. 下列各式：①；②；③；④其中正確的是 （填序號）.
10．當x=__________時，分式的值為0.

11．（1）若，則的值為 .
（2）若則的值為 .
12．讀一讀：式子“1+2+3+4+···+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為，這里“∑”是求和符號通過對以上材料的閱讀，計算= ．

三、解答題
13．（1）已知,求的值.
（2）已知和,求的值.

14. 化簡
15．一項工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費102000元；如果甲、乙兩公司單獨完成此項公程，乙公司所用時間甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元.
（1）甲、乙公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司施工費較少？
16.閱讀下列材料，然后回答問題. 在進行二次根式化簡時，我們有時會碰上如一樣的式子，其實我們可以將其進一步化簡.
；（一）
；（二）
；（三）
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化.
還可以用以下方法化簡：
；（四）
（1）請用不同的方法化簡
①參照（三）式得= ；
②參照（四）式得= ；
（2）化簡
【答案與解析】
一、選擇題
1.【答案】B；
【解析】把x、y分別換成3x、3y 代入原式計算結(jié)果不變.
2.【答案】D；
【解析】分式有意義，則且.
3.【答案】D；
【解析】令得，而當時，，所以該分式不存在值為0的情形.
4.【答案】D；
【解析】本題可逆用公式（ab）m=ambm及平方差公式，將原式化為

故選D.
5.【答案】A；
【解析】設(shè)小玲步行的平均速度為x米/分，則騎自行車的速度為4x米/分，依題意，得．
故選A．
6.【答案】A；
【解析】甲是分母有理化了，乙是 把3化為 了.
二、填空題
7．【答案】 ；
【解析】由已知得且，解得，，再代入求值.
8．【答案】0；
【解析】此題主要考查了二次根式的化簡，得出m= +1，以及
是解決問題的關(guān)鍵．
∵m==+1，
∴，
故答案為：0．
9．【答案】③④；
【解析】提示：①，；②無意義.
10．【答案】3；
【解析】由得±3.當時，，當時，，
所以當時，分式的值為0.
11．【答案】（1）2； （2） ；
【解析】（1）由，知x=1，∴(x+y)2=0，∴y=-1，∴x-y=2.
（2）
12．【答案】；
【解析】∵，
∴.
三、解答題
13.【答案與解析】
（1）因為，所以用除所求分式的分子、分母.
原式.
（2）由 和 ,提,
所以

14.【答案與解析】
原式=

15.【答案與解析】
（1）設(shè)甲公司單獨完成此工程x天，則乙公司單獨完成此項工程1.5x天，
根據(jù)題意，得，解之得，x=20,
經(jīng)檢驗知x=20是方程的解且符合題意，1.5x=30,
答：甲乙兩公司單獨完成此工程各需要20天，30天.
（2）設(shè)甲公司每天的施工費y元，則乙公司每天的施工費（y-1500）元，
根據(jù)題意，得12（y+y-1500）=102000, 解之得，y=5000.
甲公司單獨完成此工程所需施工費：20×5000=100000（元） ，
乙公司單獨完成此工程所需施工費：30×（5000-1500）=105000 （元），
故甲公司的施工費較少.
16.【答案與解析】
（1）①
②
（2）
.

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