(時(shí)間：100分鐘 滿分：120分)


一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)


1．下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y＝－eq \f(6,x)圖象上的是( )


A．(－2，－4) B．(2,3)


C．(－1,6) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，3))


2．已知點(diǎn)Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，2))在反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)(k≠0)的圖象上，則k的值是( )


A．－eq \f(1,2) B．2 C．1 D．－1


3．若雙曲線y＝eq \f(k,x)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是( )


A．k＞0 B．k＜0


C．k≠0 D．不存在


4．已知三角形的面積一定，則它的底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )





A B C D


5．已知反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,5)，若點(diǎn)(1，n)在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于( )


A．10 B．5 C．2 D.eq \f(1,10)


6．關(guān)于反比例函數(shù)y＝eq \f(4,x)的圖象，下列說法正確的是( )


A．必經(jīng)過點(diǎn)(1,1)


B．兩個(gè)分支分布在第二、四象限


C．兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對稱


D．兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱


7．函數(shù)y＝2x與函數(shù)y＝eq \f(－1,x)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是( )





8．在同一直角坐標(biāo)系下，直線y＝x＋1與雙曲線y＝eq \f(1,x)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )


A．0個(gè) B．1個(gè)


C．2個(gè) D．不能確定


9．已知反比例函數(shù)y＝eq \f(a,x)(a≠0)的圖象，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，則一次函數(shù)y＝－ax＋a的圖象不經(jīng)過( )


A．第一象限 B．第二象限


C．第三象限 D．第四象限


10．如圖26-1，直線l和雙曲線y＝eq \f(k,x)(k>0)交于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)(不與A，B重合)，過點(diǎn)A，B，P分別向x軸作垂線，垂足分別是C，D，E，連接OA，OB，OP，設(shè)△AOC面積是S1，△BOD面積是S2，△POE面積是S3，則( )


A．S1＜S2＜S3 B．S1>S2>S3


C．S1＝S2>S3 D．S1＝S20)．


16．反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)的圖象與一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是(1，k)，則反比例函數(shù)的解析式是__________．





三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)


17．對于反比例函數(shù)y＝eq \f(7,x)，請寫出至少三條與其相關(guān)的正確結(jié)論．


例如：反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(1,7)．

















18．在某一電路中，保持電壓不變，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)成反比例，當(dāng)電阻R＝5 Ω時(shí)，電流I＝2 A.


(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；


(2)當(dāng)電流為20 A時(shí)，電阻應(yīng)是多少？




















19．反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)．


(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；


(2)請判斷點(diǎn)B(1,6)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

















四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)


20．如圖26-4，一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y2＝eq \f(m,x)的圖象相交于點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C(8,0)，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．





圖26-4

















21．某空調(diào)廠的裝配車間原計(jì)劃用2個(gè)月時(shí)間(每月以30天計(jì)算)，每天組裝150臺空調(diào)．


(1)從組裝空調(diào)開始，每天組裝的臺數(shù)m(單位：臺/天)與生產(chǎn)的時(shí)間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？


(2)由于氣溫提前升高，廠家決定將這批空調(diào)提前十天上市，那么裝配車間每天至少要組裝多少臺空調(diào)？























22．點(diǎn)P(1，a)在反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)的圖象上，它關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在一次函數(shù)y＝2x＋4的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式．






































五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)


23．已知圖26-5中的曲線為函數(shù)y＝eq \f(m－5,x)(m為常數(shù))圖象的一支．


(1)求常數(shù)m的取值范圍；


(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A(2，n)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．





圖26-5



































24．如圖26-6，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2,1)，B(－1，－2)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.


(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(關(guān)系式)；


(2)連接OA，求△AOC的面積．





圖26-6














25．某商場出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x(單位：元)與日銷售量y(單位：個(gè))之間有如下關(guān)系：


(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；


(2)設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式．若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的單價(jià)最高不能超過10元，請你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤？














第二十六章自主檢測參考答案：


1．C 2.D 3.B 4.D 5.A 6.D 7.B 8.C 9.C


10．D 解析：點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，所以S1＝S2，設(shè)PE與雙曲線相交于點(diǎn)F，則△FOE的面積＝S1＝S2，顯然S3>S△FOE，所以S1＝S22013 13.y＝eq \f(10,x) 1≤x≤10


14．－9 解析：由2m＋1＝－1，可得m＝－1，即y＝－eq \f(3,x)，當(dāng)y＝eq \f(1,3)時(shí)，x＝－9.


15．y＝－eq \f(2,x) 解析：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為(2，－1)，所以圖象l2的函數(shù)解析式為y＝－eq \f(2,x).


16．y＝eq \f(3,x)


17．解：(1)函數(shù)圖象位于第一、三象限；(2)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；(3)函數(shù)自變量的取值范圍是x≠0；(4)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱等．


18．解：(1)設(shè)I＝eq \f(k,R)，把R＝5，I＝2代入，可得k＝10，


即I與R之間的函數(shù)關(guān)系式為I＝eq \f(10,R).


(2)把I＝20代入I＝eq \f(10,R)，可得R＝0.5.


即電阻為0.5 Ω.


19．解：(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)y＝eq \f(k,x)中，


可得3＝eq \f(k,2).


解得k＝6，即這個(gè)函數(shù)的解析式為y＝eq \f(6,x).


(2)∵點(diǎn)B的坐標(biāo)滿足解析式y(tǒng)＝eq \f(6,x)，


∴B(1,6)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上．


20．解：把 A(2,3)代入y2＝eq \f(m,x)，得m＝6.


把A(2,3)，C(8,0)代入y1＝kx＋b，


得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(k＝－\f(1,2)，,b＝4.))


∴這兩個(gè)函數(shù)的解析式為y1＝－eq \f(1,2)x＋4，y2＝eq \f(6,x).


21．解：(1)由題意可得，mt＝2×30×150，


即m＝eq \f(9000,t).


(2)2×30－10＝50，把t＝50代入m＝eq \f(9000,t)，


可得m＝eq \f(9000,50)＝180.


即裝配車間每天至少要組裝180臺空調(diào)．


22．解：點(diǎn)P(1，a)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是(－1，a)．


∵點(diǎn)(－1，a)在一次函數(shù)y＝2x＋4的圖象上，


∴a＝2×(－1)＋4＝2.∴k＝2.


∴反比例函數(shù)的解析式為y＝eq \f(2,x).


23．解：(1)∵這個(gè)反比例函數(shù)的圖象分布在第一、三象限，


∴m－5>0，解得m>5.


(2)∵點(diǎn)A(2，n)在正比例函數(shù)y＝2x的圖象上，


∴n＝2×2＝4，則A的點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)．


又∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝eq \f(m－5,x)的圖象上，


∴4＝eq \f(m－5,2)，即m－5＝8.


∴反比例函數(shù)的解析式為y＝eq \f(8,x).


24．解：(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y1＝kx＋b(k≠0)，反比例函數(shù)解析式為y2＝eq \f(a,x)(a≠0)，


將A(2,1)，B(－1，－2)代入y1，


得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1＝2k＋b，,－2＝－k＋b.))∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(k＝1，,b＝－1.))∴y1＝x－1.


將A(2,1)代入y2，得a＝2，∴y2＝eq \f(2,x).


(2)∵y1＝x－1，當(dāng)y1＝0時(shí)，x＝1.∴C(1,0)．


∴OC＝1.∴S△AOC＝eq \f(1,2)×1×1＝eq \f(1,2).


25．解：(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝eq \f(60,x)，圖略．


(2)W＝(x－2)·y＝(x－2)·eq \f(60,x)＝60－eq \f(120,x)，


當(dāng)x＝10時(shí)，W有最大值．


日銷售單價(jià)x/元
3
4
5
6
日銷售量y/個(gè)
20
15
12
10

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