人教版九年級(jí)下冊(cè)26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)完美版課件ppt

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1. 經(jīng)歷畫反比例函數(shù)的圖象、歸納得到反比例函數(shù)的 圖象特征和性質(zhì)的過程 (重點(diǎn)、難點(diǎn))2. 會(huì)畫反比例函數(shù)圖象，了解和掌握反比例函數(shù)的圖 象和性質(zhì). (重點(diǎn))3. 能夠初步應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題. (重點(diǎn)、 難點(diǎn))
世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)上，我國(guó)軍人代表雄姿英發(fā)！
回顧我們上一課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，你能寫出 200 m自由泳比賽中，游泳所用的時(shí)間 t(s) 和游泳速度 v(m/s) 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？ 試一試，你能在坐標(biāo)軸中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象嗎？
例1 畫出反比例函數(shù) 與 的圖象.
提示：畫函數(shù)的圖象步驟一般分為：列表→描點(diǎn)→連線. 需要注意的是在反比例函數(shù)中自變量 x 不能為 0.
描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描繪出相應(yīng)的點(diǎn)．
觀察這兩個(gè)函數(shù)圖象，回答問題：
(1) 每個(gè)函數(shù)圖象分 別位于哪些象限？(2) 在每一個(gè)象限內(nèi)， 隨著x的增大，y 如何變化？你能由它們的解析式說明理由嗎？
●由兩條曲線組成，且分別位于第一、三象限 它們與 x 軸、y 軸都不相交；●在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減小.
反比例函數(shù) 的圖象大致是 ( )
例2 反比例函數(shù) 的圖象上有兩點(diǎn) A(x1，y1)，B(x2， y2)，且A，B 均在該函數(shù)圖象的第一象限部分，若 x1＞ x2，則 y1與y2的大小關(guān)系為 ( )
回顧上面我們利用函數(shù)圖象，從特殊到一般研究反比例函數(shù) (k＞0) 的性質(zhì)的過程，你能用類似的方法研究反比例函數(shù) (k＜0)的圖象和性質(zhì)嗎？
●由兩條曲線組成，且分別位于第二、四象限 它們與x軸、y軸都不相交；●在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.
(1) 當(dāng) k > 0 時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、三 象限，在每一象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減?。?br/>(2) 當(dāng) k < 0 時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、四 象限，在每一象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大.
點(diǎn)(2，y1)和(3，y2)在函數(shù) 的圖象上，則y1 y2 (填“>”“ 0，則 y1－y2 0.
k=-2×（-3）=6
6＞0，圖象在第一象限，y隨x的增大而減小，因此y1＜y2
6. 已知反比例函數(shù) y = mxm2－5，它的兩個(gè)分支分別在 第一、第三象限，求 m 的值.
解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù) y = mxm2－5 的兩個(gè)分支分別在第 一、第三象限，
解：由題意知，在圖象的每一支上，y 隨 x 的增大而 減小. ① 當(dāng)這兩點(diǎn)在圖象的同一支上時(shí)， ∵y1＜y2，∴a－1＞a+1， 無(wú)解； ②當(dāng)這兩點(diǎn)分別位于圖象的兩支上時(shí)， ∵y1＜y2，∴必有 y1＜0＜y2. ∴a－1＜0，a+1＞0， 解得：－1＜a＜1. 故 a 的取值范圍為：－1＜a＜1．