1．同位角_______，兩直線平行．2．內(nèi)錯角_______，兩直線平行．3．同旁內(nèi)角_______，兩直線平行．
練習：直線c與直線a，b相交于點A，B.若∠1＝∠2，則____∥____，理由是____________________________．若∠3＝∠4，則____∥____，理由是___________________________．若∠2＋∠4＝180°，則____∥____，理由是________________________．
同位角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
知識點一：同位角相等，兩直線平行1．(2017·太原一模)如圖，直線a，b被直線c所截，∠1＝55°，下列條件能推出a∥b的是( )A．∠3＝55°B．∠2＝55°C．∠4＝55°D．∠5＝55°
知識點二：內(nèi)錯角相等，兩直線平行2．如圖，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，則需具備的另一個條件是( )A．∠2＝70°　　　　　　　B．∠2＝100°C．∠2＝110° D．∠3＝110°
3．如圖，已知∠1＝∠2，則圖中互相平行的線段是____________．
知識點三：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行4．如圖，下列推理中正確的是( )A．由∠A＋∠D＝180°，得AD∥BCB．由∠C＋∠D＝180°，得AB∥CDC．由∠A＋∠D＝180°，得AB∥CDD．由∠A＋∠C＝180°，得AD∥BC
5．(2016·赤峰)如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個變形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，則( )A．AB∥BC B．BC∥CDC．AB∥DC D．AB與CD相交
知識點四：平行線判定的綜合運用6．如圖，下列條件中，能判斷直線l1∥l2的是( )A．∠2＝∠3 B．∠1＝∠3C．∠4＋∠5＝180° D．∠2＝∠4
7．如圖，當∠1＝∠____時，AB∥CD；當∠D＋∠_______＝180°時，AB∥CD；當∠B＝∠____時，AB∥CD.
8．如圖，直線a，b被直線c所截，若滿足___________________________________________________________，則a，b平行．
∠1＝∠2或∠2＝∠3或∠3＋∠4＝180°
9．如圖，根據(jù)下列條件，分別可以判定哪兩條直線平行，并說明判定的根據(jù)是什么．(1)∠2＝∠B；(2)∠1＝∠D；(3)∠3＋∠F＝180°.解：(1)AB∥DE，同位角相等，兩直線平行　(2)AC∥DF，內(nèi)錯角相等，兩直線平行(3)AC∥DF，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
10．如圖，在下列條件中，能判斷AD∥BC的是( )A．∠DAC＝∠BCAB．∠DCB＋∠ABC＝180°C．∠ABD＝∠BDCD．∠BAC＝∠ACD
11．如圖，下列條件中能判斷直線l1∥l2的是( )A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠5C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＝∠5
12．如圖，直線a，b都與直線c相交，下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠1＝∠8；④∠8＋∠5＝180°.其中能判斷a∥b的條件是______________．(填序號)
13．如圖，完成下列填空：(1)∵∠1＝∠5(已知)，∴a∥____(同位角相等，兩直線平行)；(2)∵∠3＝______(已知)，∴a∥b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)；(3)∵∠5＋______＝180°(已知)，∴____∥____(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．
14．如圖，如果∠1＝(2x－20)°，∠2＝(200－2x)°，那么AB與CD平行嗎？為什么？解：平行．理由：∵∠1＋∠2＝(2x－20)°＋(200－2x)°＝180°，∠2＋∠3＝180°，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD
15．如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，∠1＝∠2，BE與CF平行嗎？請說明理由．解：平行．理由：∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，又∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，∴BE∥CF
16．我們知道，光線從空氣中射入水中發(fā)生折射現(xiàn)象，光線從水中射入空氣中，同樣也會發(fā)生折射現(xiàn)象，如圖為光線從空氣中射入水中，再從水中射入空氣中的示意圖．由于折射率相同，因此有∠1＝∠4，∠2＝∠3.請你用所學的知識來判斷光線c與d是否平行？并說明理由．
解：c∥d.理由：∵∠1＝∠4，∠1＋∠5＝180°，∠4＋∠6＝180°，∴∠5＝∠6，又∵∠2＝∠3，∴∠5＋∠2＝∠3＋∠6，∴c∥d

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3 平行線的判定

版本： 北師大版

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