
問題1:什么是二元一次方程?
答:含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
問題2:有那位同學(xué)能舉出生活中運(yùn)用二元一次方程組解決問題的例子。并根據(jù)題意列出方程。
李明和媽媽買了18元的蘋果和梨共5千克,1千克蘋果售價(jià)4元,1千克梨售價(jià)3元,李明和媽媽買蘋果和梨各多少千克?
二元一次方程組我會解嗎?
由① ,得y=5-x。 ③ 由于方程組中相同的字母表示同一個未知數(shù),所以方程②中的y也等于5-x,可以用5-x代替方程②中的y。這樣就有4x+3(5-x)=18 ④
解:由② ,得 x=13 - 4y ③ 將③代入① ,得 2(13 - 4y)+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y= -10 y=2
同學(xué)們:你從上面的學(xué)習(xí)中體會到解方程組的基本思路是什么嗎?主要步驟有那些嗎?
答:上面解方程組的基本思路是“消元”------把“二元”變?yōu)椤耙辉?。主要步驟是:將其中一個方程的某個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來,并代入另一個方程中,從而消去一個未知數(shù),化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的方法稱為代入消元法,簡稱代入法
請同學(xué)們用你所學(xué)的知識檢驗(yàn)一下你的能力!
同學(xué)們:你能把我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容小結(jié)一下嗎?
1、 本節(jié)課我們知道了用代入消元法解二元一次方程組的基本思路是“消元”。即把“二元”化為“一元”,化二元一次方程組為一元一次方程。2、 把求出的解代入原方程組,可以檢驗(yàn)解題過程是否正確。
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