(1)若a=101,b=99,則a2-b2= (2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2= (3)若x=-3,則20x2+60x=
(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400
(a-b)2=(99+1)2=10000
20x(x+3)=20×(-3) ×(-3+3)=0
1、從（1） a2-b2 =(a+b)(a-b)、（2） a2-2ab+b2 = (a-b)2 、（3） 20x2+60x = 20x(x+3) 的最佳計(jì)算方法中觀察算式的左右兩邊分別是多項(xiàng)式和的形式?還是積的形式?而下面算式呢?(4) a(a+1)=a2+a (a+b)(a-b)=a2-b2(6) (a+1)2=a2+2a+1
左:和 右:積左:和 右:積左:和 右:積
左:積 右:和左:積 右:和左:積 右:和
1、因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做因式分解，也叫分解因式
2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：互逆關(guān)系（相反變形）因式分解的特點(diǎn)：從左邊的和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成右邊的整式積的形式；整式乘法的特點(diǎn)：從左邊的整式積的形式轉(zhuǎn)化成右邊的和差形式（多項(xiàng)式）。
下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ； (2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2； (5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；
不是，右邊不是積的形式，部分分解也不是
檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：(1)x2y-xy2 =xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
結(jié)論：檢驗(yàn)因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個(gè)整式相乘的積與右邊的多項(xiàng)式是否相等。
激 活 與 拓 展
1、計(jì)算下列各題，并說(shuō)明你的算法：(請(qǐng)學(xué)生板演) (1)872+87×13 (2)1012-992
2.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=???? ,n=????? 3．機(jī)動(dòng)題：（填空）x2-8x+m=(x-4)(???? ),且m=????

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初中數(shù)學(xué)北京課改版七年級(jí)下冊(cè)電子課本

8.1 因式分解

版本： 北京課改版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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