一、選擇題（本大題共12道小題）


1. 下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，屬于軸對稱圖形的是( )








2. 如圖，線段AB與A′B′(AB＝A′B′)不關(guān)于直線l成軸對稱的是( )








3. 關(guān)于軸對稱和軸對稱圖形，下列說法錯誤的是 ( )


A．軸對稱圖形是對一個圖形來說的


B．軸對稱是對兩個圖形來說的


C．對稱軸可以是直線、線段或射線


D．一個軸對稱圖形的對稱軸可能不止一條





4. 將一張長與寬的比為2∶1的長方形紙片按圖①②所示的方式對折，然后沿圖③中的虛線裁剪，得到圖④，最后將圖④中的紙片展開鋪平，所得到的圖案是( )











5. 在漢字“生活中的日常用品”中，是軸對稱圖形的有( )


A.2個B.3個C.4個D.5個





6. 若點A(2m，2－m)和點B(3＋n，n)關(guān)于y軸對稱，則m，n的值分別為( )


A．1，－1 B.eq \f(5,3)，eq \f(1,3)


C．－5，7 D．－eq \f(1,3)，－eq \f(7,3)





7. 如圖，已知鈍角三角形ABC，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡.


步驟1:以點C為圓心，CA長為半徑畫?、?


步驟2:以點B為圓心，BA長為半徑畫弧②，交?、儆邳cD;


步驟3:連接AD，交BC的延長線于點H.





則下列敘述正確的是( )


A.BH垂直平分線段AD


B.AC平分∠BAD


C.S△ABC=BC·AH


D.AB=AD





8. 如圖，在中，，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點，作直線交于點，交于點，連接．若，，則的長為





A．B．


C．D．





9. 如圖，線段AB外有C，D兩點(在AB同側(cè))，且CA=CB，DA=DB，∠ADB=80°，∠CAD=10°，則∠ACB的度數(shù)為( )





A.80°B.90°C.100°D.110°





10. [2018·河北] 圖是由“○”和“□”組成的軸對稱圖形，則該圖形的對稱軸是直線( )





A.l1B.l2C.l3D.l4





11. 如圖，在△ABC中，點D在BC上，將點D分別以AB，AC為對稱軸，畫出對稱點E，F(xiàn)，并連接AE，AF.根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，∠EAF的度數(shù)為( )





A．113° B．124°


C．129° D．134°





12. 把一張長方形紙片按圖2①②所示的方式從右向左連續(xù)對折兩次后得到圖③，再在圖③中挖去一個如圖所示的三角形小孔，則重新展開后得到的圖形是圖3中的( )











二、填空題（本大題共6道小題）


13. 如圖K－16－10，四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB＝5 cm，CD＝3.5 cm，則四邊形ABCD的周長為________ cm.








14. 如圖，△ABO是關(guān)于y軸對稱的軸對稱圖形，點A的坐標(biāo)為(－2，3)，則點B的坐標(biāo)為________．








15. 如圖所示，分別將標(biāo)號為A，B，C，D的正方形沿圖中的虛線剪開后，得到標(biāo)號為E，F(xiàn)，G，H的四個圖形，則剪前與剪后拼接的圖形的對應(yīng)關(guān)系是：A與________對應(yīng)，B與________對應(yīng)，C與________對應(yīng)，D與________對應(yīng)．








16. 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分線，AD恰好平分∠BAC.若DE＝1，則BC的長是________．








17. 如圖，在△ABC中，AB，AC的垂直平分線分別交BC于點E，F(xiàn).若△AEF的周長為10 cm，則BC的長為 cm.








18. 數(shù)學(xué)活動課上，兩名同學(xué)圍繞作圖問題:“如圖①，已知直線l和直線l外一點P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥直線l于點Q.”分別作出了如圖②③所示的兩個圖形，其中作法正確的為圖 (填“②”或“③”).








三、解答題（本大題共3道小題）


19. 如圖，在△ABE中，AD⊥BE于點D，C是BE上一點，DC＝BD，且點C在AE的垂直平分線上．若△ABC的周長為22 cm，求DE的長．




















20. 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，DE垂直平分AB交AB于點D.求證:BE+DE=AC.




















21. 如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點A與點C重合，點D落在點G處，EF為折痕．


(1)求證：△FGC≌△EBC；


(2)若AB＝8，AD＝4，求四邊形ECGF(陰影部分)的面積．























人教版 八年級數(shù)學(xué) 13.1 軸對稱 課時訓(xùn)練-答案


一、選擇題（本大題共12道小題）


1. 【答案】B





2. 【答案】A





3. 【答案】C





4. 【答案】A





5. 【答案】B [解析] 根據(jù)軸對稱圖形的定義，在漢字“生活中的日常用品”中，是軸對稱圖形的有“中”“日”“品”3個.故選B.





6. 【答案】C [解析] ∵點A(2m，2－m)和點B(3＋n，n)關(guān)于y軸對稱，∴2m＋3＋n＝0，2－m＝n，解得m＝－5，n＝7.





7. 【答案】A [解析] 如圖，連接CD，BD.


∵CA=CD，BA=BD，


∴點C，B都在線段AD的垂直平分線上.


∴BH垂直平分線段AD.


故選A.





8. 【答案】A


【解析】由作法得垂直平分，


∴，，，


∵，∴，∴，


∴為斜邊上的中線，


∵，


∴．故選A．





9. 【答案】C





10. 【答案】C [解析] 沿著直線l3折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，因此該圖形的對稱軸是直線l3.





11. 【答案】D [解析] 連接AD.


∵點D分別以AB，AC為對稱軸，畫出對稱點E，F(xiàn)，∴∠EAB＝∠BAD，∠FAC＝∠CAD.


∵∠B＝62°，∠C＝51°，


∴∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝67°.


∴∠EAF＝2∠BAC＝134°.





12. 【答案】C





二、填空題（本大題共6道小題）


13. 【答案】17





14. 【答案】(2，3) [解析] ∵△ABO是關(guān)于y軸對稱的軸對稱圖形，∴點A(－2，3)與點B關(guān)于y軸對稱．∴點B的坐標(biāo)為(2，3)．





15. 【答案】G E F H [解析] A剪開后是三個三角形，B剪開后是兩個直角梯形和一個三角形，C剪開后是一個直角三角形和兩個四邊形，D剪開后是兩個三角形和一個四邊形，因而，A與G對應(yīng)，B與E對應(yīng)，C與F對應(yīng)，D與H對應(yīng)．





16. 【答案】3 [解析] ∵AD平分∠BAC，且DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE＝1.


∵DE是AB的垂直平分線，∴AD＝BD.


∴∠B＝∠DAB.


∵∠DAB＝∠CAD，


∴∠CAD＝∠DAB＝∠B.


∵∠C＝90°，∴∠CAD＋∠DAB＋∠B＝90°.


∴∠B＝30°.∴BD＝2DE＝2.


∴BC＝BD＋CD＝2＋1＝3.





17. 【答案】10 [解析] ∵AB，AC的垂直平分線分別交BC于點E，F(xiàn)，∴AE=BE，AF=CF.


∴BC=BE+EF+CF=AE+EF+AF=10 cm.





18. 【答案】③





三、解答題（本大題共3道小題）


19. 【答案】


解：∵BD＝DC，AD⊥BE，∴AB＝AC.


∵點C在AE的垂直平分線上，∴AC＝CE.


∵△ABC的周長是22 cm，


∴AC＋AB＋BD＋CD＝22 cm.


∴AC＋CD＝11 cm.


∴DE＝CD＋CE＝CD＋AC＝11 cm.





20. 【答案】


證明:∵∠ACB=90°，


∴AC⊥BC.


又∵DE⊥AB，BE平分∠ABC，


∴CE=DE.


∵DE垂直平分AB，∴AE=BE.


∵AC=AE+CE，


∴BE+DE=AC.





21. 【答案】


解：(1)證明：在長方形ABCD中，DA＝BC，∠A＝∠D＝∠B＝∠BCD＝90°.由折疊的性質(zhì)，得GC＝DA，∠G＝∠D＝90°，∠GCE＝∠A＝90°.


∴GC＝BC，∠GCF＋∠FCE＝90°，∠FCE＋∠BCE＝90°.


∴∠GCF＝∠BCE.


又∵∠G＝∠B＝90°，GC＝BC，


∴△FGC≌△EBC(ASA)．


(2)由(1)知，DF＝GF＝BE，


∴S四邊形ECGF＝S△FGC＋S△EFC＝S△EBC＋S△EFC＝S四邊形BCFE＝eq \f(（BE＋CF）·AD,2)＝eq \f(（DF＋CF）·AD,2)＝eq \f(8×4,2)＝16.





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