1、分數除法 第4課時


分數連除和乘除混合運算


教學內容：


教科書第36頁例5，分數連除和乘除混合運算。


教學提示：


本節(jié)課是在分數乘法和分數除除法的基礎上教學的，教材安排了一道例題例5，例5包含兩道計算題，第一小題是一道分數連除的計算題，第二小題是一道分數乘除混合運算的計算題，在連除和乘除混合運算中，不是強調運算順序，而是強調“改除為乘”的計算方法，溝通乘除法的聯系。從這個角度看，可以發(fā)現這部分內容與分數混合運算的區(qū)別。


教學目標：


1.知識與技能：運用分數乘除法的計算方法解決分數連除、分數乘除混合的運算。


2.過程與方法：引導學生積極參與數學活動，提高計算能力，培養(yǎng)認真、仔細的習慣。


3.情感態(tài)度與價值觀：通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學生的分析、判斷、推理能力和反思意識。


重點難點：


教學重點：理解和掌握一個數除以分數的計算方法。


教學難點：一個數除以分數的計算方法。


教學準備:


教具準備：多媒體課件。


學具準備： 練習本等。


教學過程：


（一）新課導入


首先做一個復習鋪墊，出示如下復習題：


計算。


138÷ 146÷ ×


提問：如何計算分數除法？


接著教師提出：到現在為止，我們學會了分數乘法和分數除法，這節(jié)課我們就來學習分數連除和乘除混合運算。 （板書：分數連除和乘除混合運算）


【設計意圖：通過對前面所學知識的簡單復習和練習，為本節(jié)課的學習新知做一個鋪墊，然后開門見山地引入本節(jié)課要學的知識，干脆利索，節(jié)省了時間。】


（二）探究新知


投影出示例5第（1）小題：


計算：÷÷


教師引導：同學們請觀察算式特點，說說這是一道什么算式?使學生得出：這是一道分數連除算式。


然后讓學生小組討論，交流：根據分數除法的計算法則，分數連除應當怎樣計算?


小組討論之后讓學生嘗試獨立完成。


獨立完成后小組內交流，教師巡視，找出兩名解法不同的學生板演。


生甲： ÷÷ 生乙：÷÷


＝×÷ ＝××


＝× ＝


＝


學生板演后教師給予鼓勵性評價。


教師這時可以提問：哪種方法你比較喜歡？為什么？


教師在學生回答的基礎上小結：分數連除運算，先根據分數除法的法則把除法變成分數乘法，然后在計算過程中能約分的要約分。


投影出示例5第（2）小題：


計算：×÷


引導學生觀察，說說這是一道什么算式? （這是一道分數乘除混合運算的算式）


教師引導，同學們想一想，整數乘除混合運算的順序是怎樣的？那么分數乘除混合運算又該怎樣計算呢？


下面就請同學們自己算一算，比一比，看誰能又對又快地計算出結果。


學生獨立計算，教師巡視指導。


學生算完之后，指名板演，交流方法，選擇優(yōu)化的算法。


板書：×÷


＝××


＝


教師引導：從例5的計算中可以看出，在分數連除或者分數乘除混合運算中，遇到除以一個數時，應當怎么辦?


啟發(fā)學生總結出：在分數連除或者分數乘除混合運算中，遇到除以一個數時，只要乘以這個數的倒數就可以了。


進一步總結，在計算分數連除和分數乘除混合運算時，先根據分數除法的法則把除法變成乘法，再按照分數乘法進行計算，計算過程中能約分的要約分，是計算簡化。


【設計意圖：放手給學生自己獨立探究，學生的主體地位得到尊重，在學習過程中，進行獨立思考，在相互交流中積累知識。】


（三）鞏固新知


1.教科書第36頁例5下面的“試一試”。


讓學生獨立完成。 然后指名學生口答計算結果，集體訂正。 并說說如何計算分數連除或者分數乘除混合運算?


2.練習九第9題。


每個小題抽一人板演，其余學生做在練習本上。


檢查計算結果，集體訂正。


3.練習九第12題。


先獨立思考，按原價的銷售是什么意思？然后再選擇自己喜歡的方法解答，匯報結果，相互進行評價。


【設計意圖：主要以課本練習為主，目的是為了及時反饋學生掌握知識、形成技能等各種信息。】


（四）達標反饋


1.計算。


6÷÷ 32÷× ÷÷ ÷×











2. 3臺織布機eq \f(3,2)小時織布72米，平均每臺織布機每小時織布多少米？








答案：


1.63 11


2.72÷eq \f(3,2)÷3＝16(米)


（五）課堂小結


談話：這節(jié)課你們都知道了些什么？你有哪些收獲？這節(jié)課你表現得怎樣？……


【設計意圖：通過這樣的小結，有利于學生對所學知識的一個全程認識，豐富學生的學習知識，有益知識的積累，能提高學生學習的積極性和語言表達能力?！?br/>

（六）布置作業(yè)


1.計算。


eq \f(3,5)÷6÷eq \f(1,15) eq \f(9,5)×eq \f(2,3)÷eq \f(18,35) 15÷eq \f(9,25)×eq \f(4,5) eq \f(2,13)÷eq \f(9,13)÷eq \f(1,3)











2.有一塊三角形鐵皮，面積是eq \f(3,5)平方米，它的底是eq \f(3,2)米，高是多少米？








3.王華以每小時4千米的速度從家去學校，eq \f(1,6)小時行了全程的eq \f(2,3)，王華家離學校多少千米？








答案：


1. eq \f(3,2) eq \f(7,3) eq \f(100,3) eq \f(2,3)


2. eq \f(3,5)×2÷eq \f(3,2)＝eq \f(4,5)(米)


3. 4×eq \f(1,6)÷eq \f(2,3)＝1(千米)





板書設計


分數連除和乘除混合運算


÷÷ ÷÷ ×÷


＝×÷ ＝×× ＝××


＝× ＝ ＝


＝


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分數除法

版本： 西師大版

年級： 六年級上冊

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