第1課時(shí) 利用平方差公式進(jìn)行因式分解





學(xué)習(xí)目標(biāo)：


1、會(huì)應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解，發(fā)展學(xué)生推理能力；


2、經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性；


3、培養(yǎng)學(xué)生良好的互動(dòng)交流的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值．


重點(diǎn)：利用平方差公式分解因式．


難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性．


預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講


學(xué)一學(xué)：閱讀教材P63-64


說(shuō)一說(shuō)：平方差公式：（a+b）（a－b）= a2－b2．


平方差公式中的字母a、b，教學(xué)中還要強(qiáng)調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）．


知識(shí)點(diǎn)一、 公式法因式分解的概念








學(xué)一學(xué)：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各式．


（1）（a+5）（a－5）； （2）（4m+3n）（4m－3n）．


議一議：如何把 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 進(jìn)行因式分解


用平方差公式因式分解．


平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．





【歸納總結(jié)】


運(yùn)用平方差公式因式分解，首先應(yīng)注意每個(gè)公式的特征．分析多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，然后再確定公式．如果多項(xiàng)式是二項(xiàng)式，通?？紤]應(yīng)用平方差公式；如果多項(xiàng)式中有公因式可提，應(yīng)先提取公因式，而且還要“提”得徹底，最后應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是每個(gè)因式要化簡(jiǎn)，二是分解因式時(shí)，每個(gè)因式都要分解徹底．





選一選：下列分解因式正確的是（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0


C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


填一填： SKIPIF 1 < 0 （ ） SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 （ ） SKIPIF 1 < 0


【課堂展示】把下列各式分解因式：（投影顯示或板書）


（1）x2－9y2； （2）m2（16x－y）+n2（y－16x）．


解：（1）x2－9y2= SKIPIF 1 < 0 （x+3y）（x－3y）


（2）m2（16x－y）+n2（y－16x）


=（16x－y）（m2－n2）


=（16x－y）（m+n）（m－n）．


合作探究——不議不講


互動(dòng)探究一：P63例題2





互動(dòng)探究二：P64例題3





互動(dòng)探究三：P64例題4





【當(dāng)堂檢測(cè)】：


選擇題


（1）把多項(xiàng)式分解因式等于（）


A 、 B、


C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)


（2）分解因式得（）


A、 B、


C、 D、


2.填空題


（1）簡(jiǎn)便計(jì)算：


（2）因式分解





3.把下列多項(xiàng)式因式分解


（1） SKIPIF 1 < 0 （2）








4.利用分解因式證明： 能被120整除.








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初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

3.3 公式法

版本： 湘教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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