第2課時 利用完全平方公式進行因式分解


學(xué)習(xí)目標(biāo)：


1、 領(lǐng)會運用完全平方公式進行因式分解的方法，發(fā)展推理能力；


2、 經(jīng)歷探索利用完全平方公式進行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟；


3、 培養(yǎng)良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力．


重點：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會應(yīng)用．難點：靈活地應(yīng)用公式法進行因式分解．


預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講





學(xué)一學(xué)：閱讀教材P65-66


說一說：完全平方公式： SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


知識點一、 運用完全平方公式因式分解








學(xué)一學(xué)：計算下列各式：


（1）（m－4n）2； （2）（m+4n）2；


（3）（a+b）2； （4）（a－b）2．


議一議：怎樣把下列多項式分解因式：


（1）m2－8mn+16n2 （2）m2+8mn+16n2；


（3）a2+2ab+b2； （4）a2－2ab+b2．


【歸納總結(jié)】完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2．


多項式因式分解的公式，主要的有以下三個：


a2－b2=（a+b）（a－b）； a2±ab+b2=（a±b）2．


在運用公式因式分解時，要注意：


（1）每個公式的形式與特點，通過對多項式的項數(shù)、次數(shù)等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個公式分解，通常是，當(dāng)多項式是二項式時，考慮用平方差公式分解；當(dāng)多項式是三項時，應(yīng)考慮用完全平方公式分解；


（2）在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進行適當(dāng)?shù)慕M合、變形、代換后，再使用公式法分解；


（3）當(dāng)多項式各項有公因式時，應(yīng)該首先考慮提公因式，然后再運用公式分解．





填一填：因式分解。


【課堂展示】P65-66例題8把 SKIPIF 1 < 0 因式分解


SKIPIF 1 < 0


合作探究——不議不講


互動探究一：如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值．


【思路點撥】根據(jù)完全平方式的定義，解此題時應(yīng)分兩種情況，即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的平方，由此相應(yīng)求出a的值。


互動探究二：已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值．


（1）x2+y2； （2）（x－y）2





【當(dāng)堂檢測】：


1.填空題


（1）若，那么m=________。


（2）若


（3）已知正方形的面積是 （x>0，y>0）,利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長的代數(shù)式 。





2.選擇題


（1） 下列各式是完全平方式的是（）


A、B、C、D、


（2）因式分解的結(jié)果是（）


A、B、C、D、


3.分解因式，提公因式法和運用公式法


（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0








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初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級下冊電子課本 舊教材

3.3 公式法

版本： 湘教版（2024）

年級： 七年級下冊

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