滬科版九年級(jí)下冊(cè)25.2.2 由三視圖確定幾何體及計(jì)算第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

這是一份滬科版九年級(jí)下冊(cè)25.2.2 由三視圖確定幾何體及計(jì)算第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思，共5頁(yè)。教案主要包含了情境導(dǎo)入，合作探究，板書設(shè)計(jì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第2課時(shí) 棱柱及由視圖描述幾何體





1．認(rèn)識(shí)棱柱及其側(cè)面展開圖，并會(huì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算；(重點(diǎn))


2．能夠根據(jù)三視圖描述幾何體或?qū)嵨镌?難點(diǎn))．











一、情境導(dǎo)入





1．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體，大家數(shù)一下它有幾個(gè)面，幾條棱，上、下面與側(cè)面有什么位置關(guān)系，豎著的棱與上、下面有何位置關(guān)系？


2．如圖所示，分別是由若干個(gè)完全相同的小正方形組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是多少？





二、合作探究


探究點(diǎn)一：直棱柱及其側(cè)面展開圖





如圖是一個(gè)四棱柱的表面展開圖，根據(jù)圖中的尺寸(單位：cm)求這個(gè)四棱柱的體積．


解析：從展開圖中分析出原圖形中的各種數(shù)據(jù)，不要弄混原圖形中的數(shù)據(jù)．


解：底面長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為18cm，寬為7cm，直棱柱的高為30cm，∴V＝Sh＝18×7×30＝3780(cm3)．


方法總結(jié)：弄清幾何體展開圖的各種數(shù)據(jù)，再進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．


探究點(diǎn)二：由三視圖描述幾何體


【類型一】 根據(jù)三視圖描述幾何體


一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是( )





解析：熟記常見幾何體的三視圖后首先可排除選項(xiàng)A，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的三視圖都是矩形；因?yàn)樗o的主視圖中間是兩條虛線，故可排除選項(xiàng)B；選項(xiàng)D的幾何體中的俯視圖應(yīng)為一個(gè)梯形，與所給俯視圖形狀不符．只有C選項(xiàng)的幾何體與已知的三視圖相符．故選C.


方法總結(jié)：由幾何體的三視圖想象其立體形狀可以從如下途徑進(jìn)行分析：(1)根據(jù)主視圖想象物體的正面形狀及上下、左右位置，根據(jù)俯視圖想象物體的上面形狀及左右、前后位置，再結(jié)合左視圖驗(yàn)證該物體的左側(cè)面形狀，并驗(yàn)證上下和前后位置；(2)從實(shí)線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線．在得出原立體圖形的形狀后，也可以反過來想象一下這個(gè)立體圖形的三視圖，看與已知的三視圖是否一致．


【類型二】 由三視圖判斷實(shí)物圖的形狀


下列三視圖所對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖是( )





解析：從俯視圖可以看出實(shí)物圖的下面部分為長(zhǎng)方體，上面部分為圓柱，圓柱與下面的長(zhǎng)方體的頂面的兩邊相切且與長(zhǎng)方體高度相同．只有C滿足這兩點(diǎn)，故選C.


方法總結(jié)：主視圖、左視圖和俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖形．對(duì)于本題要注意圓柱的高與長(zhǎng)方體的高的大小關(guān)系．


【類型三】 根據(jù)兩種視圖討論構(gòu)成幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)


用小立方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問題：


(1)a，b，c各表示多少？


(2)這個(gè)幾何體最少由幾個(gè)小立方體組成，最多又是多少？


(3)當(dāng)d＝e＝1，f＝2時(shí)，畫出這個(gè)幾何體的左視圖．





解：(1)由俯視圖知道這個(gè)幾何體共有三排三列，第三列只有一排，第二列有兩排；而從主視圖知道第三列的層數(shù)為3層，第二列的層數(shù)為1層，所以a為3，b，c應(yīng)為1；


(2)d，e，f既可以為1，也可以為2，但至少有一個(gè)為2，另外兩個(gè)為1時(shí)，共有9個(gè)小立方體；另外兩個(gè)都為2時(shí)，共有11個(gè)小正方體；


故最少由9個(gè)小立方體搭成，最多由11個(gè)小立方體搭成；


(3)左視圖如圖所示．





方法點(diǎn)撥：這類問題一般是給出一個(gè)由相同的小正方體搭成的立體圖形的兩種視圖，要求想象出這個(gè)幾何體可能的形狀．解答時(shí)可以先由三種視圖描述出對(duì)應(yīng)的該物體，再由此得出組成該物體的部分個(gè)體的個(gè)數(shù)．


探究點(diǎn)三：三視圖與計(jì)算


如圖所示是一個(gè)工件的三視圖，圖中標(biāo)有尺寸，則這個(gè)工件的體積是( )





A．13πcm3 B．17πcm3


C．66πcm3 D．68πcm3


解析：由三視圖可以看出，該工件是上下兩個(gè)圓柱的組合，其中下面的圓柱高為4cm，底面直徑為4cm；上面的圓柱高為1cm，底面直徑為2cm，則V＝4×π×22＋1×π×12＝17π(cm3)．故選B.


方法點(diǎn)撥：解決此類問題的關(guān)鍵是想象幾何體的形狀，根據(jù)物體對(duì)應(yīng)的相關(guān)數(shù)據(jù)找準(zhǔn)其對(duì)應(yīng)關(guān)系，再正確地進(jìn)行計(jì)算．


三、板書設(shè)計(jì)


1．由棱柱的側(cè)面展開圖求棱柱的體積．


2．由三視圖判斷幾何體的形狀．


3．由三視圖判斷幾何體的組成．





經(jīng)歷由直棱柱到其三視圖的轉(zhuǎn)化過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式．在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中問題的過程中，品嘗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情．