1．進一步明確三視圖的意義，由三視圖想象出原型；(重點)


2．由三視圖得出實物原型并進行簡單計算．(重點)





一、情境導(dǎo)入


同學(xué)們獨立完成以下幾個問題：


1．畫三視圖的三條規(guī)律，即______視圖、______視圖長對正；______視圖、______視圖高平齊；______視圖、______視圖寬相等．


2．如圖所示，分別是由若干個完全相同的小正方形組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是多少？





二、合作探究


探究點一：由三視圖描述幾何體


【類型一】 由三視圖確定幾何體


根據(jù)圖①②的三視圖，說出相應(yīng)的幾何體．





解析：根據(jù)三視圖想象幾何體的形狀，關(guān)鍵要熟練掌握直棱柱、圓錐、球等幾何體的基本三視圖．


解：圖①是直三棱柱，圖②是圓錐和圓柱的組合體．


方法總結(jié)：先根據(jù)各個視圖想象從各個方向看到的幾何體形狀，再來確定幾何體的形狀．


變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練” 第1題


【類型二】 由三視圖確定正方體的個數(shù)


一個幾何體，是由許多規(guī)格相同的小正方體堆積而成的，其主視圖、左視圖如圖所示，要擺成這樣的圖形，最少需用________個小正方體．





解析：根據(jù)主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形，結(jié)合本題進行分析即可．根據(jù)三視圖可得第二層有2個小正方體，根據(jù)主視圖和左視圖可得第一層最少有4個小正方體，故最少需用7個小正方體．故答案為7.


方法總結(jié)：由三視圖判斷幾何體由多少個立方體組成時，先由俯視圖判斷底面的行列組成；再從主視圖判斷每列的高度(有幾個立方體)，并在俯視圖中按照左、中、右的順序用數(shù)字標出來；然后由左視圖判斷行的高度，在俯視圖中按照上、中、下的順序用數(shù)字標出來；最后把俯視圖中的數(shù)字加起來．


變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練” 第5題


探究點二：三視圖的相關(guān)計算


如圖是某工件的三視圖，其中圓的半徑是10cm，等腰三角形的高是30cm，則此工件的體積是( )





A．1500πcm3 B．500πcm3


C．1000πcm3 D．2000πcm3


解析：由三視圖可知該幾何體是圓錐，底面半徑和高已知．


解：∵底面半徑為10cm，高為30cm.∴體積V＝eq \f(1,3)π×102×30＝1000π(cm3)．故選C.


方法總結(jié)：依據(jù)三視圖“長對正，高平齊，寬相等”的原則，正確識別幾何體，再進行有關(guān)計算．


變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達標訓(xùn)練”第8題


三、板書設(shè)計








本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了簡單幾何體的三視圖的基礎(chǔ)上，反過來已知幾何體的三視圖想象出幾何體，既是對三視圖知識的完善，又是三視圖知識的簡單應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，使學(xué)生初步體會到由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化也是一種數(shù)學(xué)方法.

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初中數(shù)學(xué)湘教版九年級下冊電子課本

3.3 三視圖

版本： 湘教版

年級： 九年級下冊

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