6．1.1 平均數(shù)


第1課時(shí) 平均數(shù)





1．理解平均數(shù)的意義，以及在實(shí)際問(wèn)題中的具體含義；(重點(diǎn))


2．會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．(重點(diǎn)、難點(diǎn))





一、情境導(dǎo)入


小明的爸爸體重60千克，媽媽45千克，小明15千克，小明的妹妹10千克，你知道他們一家四口的平均體重嗎？





二、合作探究


探究點(diǎn)一：平均數(shù)


某班第一小組一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦?單位：分)：86，91，100，72，93，89，90，85，75，95，則這個(gè)小組的平均成績(jī)是________．


解析：平均成績(jī)?yōu)閑q \f(1,10)×(86＋91＋100＋72＋93＋89＋90＋85＋75＋95)＝87.6(分)．故答案為87.6分．


方法總結(jié)：求平均數(shù)時(shí)，先求出這組數(shù)據(jù)的總和，然后用這個(gè)和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．


探究點(diǎn)二：平均數(shù)的應(yīng)用


【類型一】 已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，求某一個(gè)數(shù)據(jù)


如果一組數(shù)據(jù)3，7，2，a，4，6的平均數(shù)是5，則a的值是( )


A．8 B．5 C．4 D．3


解析：∵數(shù)據(jù)3，7，2，a，4，6的平均數(shù)是5，∴(3＋7＋2＋a＋4＋6)÷6＝5，解得a＝8.故選A.


方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式和已知條件列出方程求解．


【類型二】 已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，求新數(shù)據(jù)的平均數(shù)


已知一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5的平均數(shù)是5，則另一組新數(shù)據(jù)x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均數(shù)是( )


A．6 B．8 C．10 D．無(wú)法計(jì)算


解析：∵x1、x2、x3、x4、x5的平均數(shù)為5，∴x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5×5＝25，∴x1＋1、x2＋2、x3＋3、x4＋4、x5＋5的平均數(shù)為(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)÷5＝(25＋15)÷5＝8.故選B.


方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．


【類型三】 平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用


為了從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行了5次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)?nèi)缦卤?單位：分)：


(1)計(jì)算這兩名同學(xué)的平均成績(jī)？


(2)哪名同學(xué)的成績(jī)較好？


解析：(1)用每人的總成績(jī)除以5求得平均成績(jī)；(2)比較兩人的平均成績(jī)即可．


解：(1)甲的平均成績(jī)?yōu)閑q \f(1,5)×(79＋84＋90＋86＋81)＝84(分)，乙的平均成績(jī)?yōu)閑q \f(1,5)×(82＋84＋85＋85＋79)＝83(分)；


(2)因?yàn)?4＞83，所以甲的成績(jī)較好．


方法總結(jié)：一定條件下，可以用平均數(shù)衡量成績(jī)的優(yōu)劣．


三、板書(shū)設(shè)計(jì)


平均數(shù)＝數(shù)據(jù)總和÷數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)．





本節(jié)課學(xué)習(xí)了如何求平均數(shù)，平均數(shù)是同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)、生活中經(jīng)常接觸到的，比較容易理解．在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生自主探索，積極思考，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到成功的喜悅甲
79
84
90
86
81
乙
82
84
85
85
79

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