1.通過探究,了解算術(shù)平均數(shù)的概念及統(tǒng)計(jì)的意義.2.體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué),發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念.
平均數(shù)的意義及平均數(shù)的計(jì)算.
正確運(yùn)用平均數(shù)處理一些實(shí)際問題.
活動(dòng)1 舊知回顧
1.數(shù)1、2、3、4、5的平均數(shù)是 .2.數(shù)3、7、2、1、4、X的平均數(shù)4,則X＝ .3.要知道九(1)班與九(2)班數(shù)學(xué)成績怎樣？我們怎樣比較呢？解：比較他們的平均成績.
活動(dòng)1 自主探究1
閱讀教材P137“動(dòng)腦筋”,思考：1.如何計(jì)算一組數(shù)的平均數(shù)？2.你發(fā)現(xiàn)這組數(shù)的平均數(shù)有什么特點(diǎn)？答：1.用這組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就是這組數(shù)的平均數(shù)；2.平均數(shù)的大小,小于該組數(shù)據(jù)的最大數(shù),大于該組數(shù)據(jù)的最小數(shù).
活動(dòng)2 合作探究1
1.已知n個(gè)數(shù)的和是56,平均數(shù)是8,則n＝ .2.已知一組數(shù)據(jù)a1, a2, a3, a4, a5的平均數(shù)為8,求另一組數(shù)據(jù)a1＋10,a2－10,a3＋10,a4－10,a5＋10的平均數(shù).
解：依題意可知,a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝5×8＝40,所以 ＝ [(a1＋10)＋(a2－10)＋(a3＋10)＋(a4－10)＋(a5＋10)]＝ (a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋10)＝10.
歸納：一般地,如果有n個(gè)數(shù)x1, x2,…, xn,那么x＝ ,叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù),也叫“算術(shù)平均數(shù)”.平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的一個(gè)代表值,它刻畫了這組數(shù)據(jù)的 ,x讀作“x拔”.
(x1＋x2＋…＋xn)
活動(dòng)3 自主探究2
例1 某農(nóng)業(yè)技術(shù)員試種了三個(gè)品種的棉花各10株. 秋收時(shí)他清點(diǎn)了這30株棉花的結(jié)桃數(shù)如下表：
分析平均數(shù)可以作為一組數(shù)據(jù)的代表值，它刻畫了這組數(shù)據(jù)的平均水平.當(dāng)我們要比較棉花的品種時(shí)，可以計(jì)算出這些棉花結(jié)桃數(shù)的平均數(shù)，再通過平均數(shù)來進(jìn)行比較.
解：設(shè)甲、乙、丙三個(gè)品種的平均結(jié)桃數(shù)分別為
由于甲種棉花的平均結(jié)桃數(shù)高于其他兩個(gè)品種的平均結(jié)桃數(shù)，所以我們可以認(rèn)為甲種棉花較好．
閱讀教材P138例1,完成下列內(nèi)容.1.若7名學(xué)生的體重(kg)分別是：40,42,43,45,47,47,58,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(　　)A.44　　　　　B.45　　　　　C.46　　　　　D.47
2.在“創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市知識競賽”活動(dòng)中,小明的分?jǐn)?shù)是97,小紅的分?jǐn)?shù)是94,其中小明、小紅和小華的分?jǐn)?shù)平均值是95,則小華得了 分.
活動(dòng)4 合作探究2
閱讀教材P138“動(dòng)腦筋”思考,為什么“例1”中不需要去掉最大的一個(gè)數(shù)和最小的一個(gè)數(shù),但“動(dòng)腦筋”中需去掉呢？答：因?yàn)楦柙伇荣惾菀资苋说闹饔^影響,而棉花的結(jié)桃樹是受客觀影響的,所以不需要去掉.注意：平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān),其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng).
在全校學(xué)生才藝展示大賽中,經(jīng)過幾輪的淘汰剩下三位選手進(jìn)行決賽,規(guī)定每位選手的最后得分是從所有評委給出的分?jǐn)?shù)中去掉一個(gè)最低分和一個(gè)最高分,計(jì)算其余分?jǐn)?shù)的平均分,現(xiàn)在三位選手的得分(單位：分)情況如下：
黃濤：9.2,9.5,9.6,10,9.3,9.7；蔣伊：10,9.8,9.8,9.7,9.5,10；李杰：10,9.0,9.0,9.6,9.5,9.5.
(1)三位選手最后得分分別是多少？(2)誰是冠軍？
解：(1)黃濤：(9.5＋9.6＋9.3＋9.7)÷4＝9.525(分),蔣伊：(10＋9.8＋9.8＋9.7)÷4＝9.825(分),李杰：(9.0＋9.6＋9.5＋9.5)÷4＝9.4(分)；(2)∵9.4

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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級下冊電子課本 舊教材

6.1.1 平均數(shù)

版本： 湘教版

年級： 七年級下冊

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