1．會運(yùn)用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案的設(shè)計；(重點、難點)


2．通過觀察美麗的圖案，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維．





一、情境導(dǎo)入


請同學(xué)們欣賞下列圖案：





這些圖案很漂亮，它們是怎樣設(shè)計出來的呢？運(yùn)用了我們所學(xué)過的哪些圖形變換的知識？


二、合作探究


探究點一：分析圖案的形成


下面的四個圖案中，既可用旋轉(zhuǎn)來分析整個圖案的形成過程，又可用軸對稱來分析整個圖案的形成過程的圖案有( )





A．4個 B．3個 C．2個 D．1個


解析：因為第一個圖案可以看做一個以正方形中心和相鄰兩個頂點形成的三角形，沿著大正方形的對角線所在的直線對折得到的，也可以看做是以正方形中心和相鄰兩個頂點形成的三角形，圍繞正方形中心順時針(或逆時針)旋轉(zhuǎn)三次90°得到的；第二個圖案可以看作正方形三個頂點形成的三角形沿著大正方形的對角線所在的直線對折得到的，也可以看做是正方形三個頂點形成的三角形圍繞正方形中心順時針(或逆時針)旋轉(zhuǎn)180°得到的；第三個圖案是正方形三個頂點形成的三角形沿著大正方形的對角線所在的直線對折得到的，也可以看做是正方形三個頂點形成的三角形圍繞正方形中心順時針(或逆時針)旋轉(zhuǎn)180°得到的；第四個圖案看做一個小正方形沿著大正方形對邊的中點所在的直線對折三次得到的，也可以看做是小正方形圍繞大正方形中心順時針(或逆時針)旋轉(zhuǎn)三次90°得到的．所以是四個．故選A.


方法總結(jié)：圖形軸對稱的關(guān)鍵是找到對稱軸，看沿著對稱軸折疊的兩個圖形是否重合，圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵是找到圖形的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角．


探究點二：設(shè)計簡單的圖案


如圖是某設(shè)計師在方格紙中設(shè)計的圖案的一部分，請你幫他完成余下的工作：


(1)將原圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°；


(2)發(fā)揮你的想象，進(jìn)一步設(shè)計圖案，讓圖案變得更加美麗．





解析：(1)由將原圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°可得旋轉(zhuǎn)后的圖形的邊與原圖形對應(yīng)的邊垂直且相等，故可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(2)可把(1)中所得圖形繼續(xù)旋轉(zhuǎn)．


解：(1)如圖所示：





(2)如圖所示．





方法總結(jié)：設(shè)計圖案時首先要根據(jù)條件對圖形進(jìn)行整體構(gòu)思，確定設(shè)計的總體方向，是運(yùn)用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)還是其中幾種的組合．設(shè)計的圖案要簡潔明了，而設(shè)計的方案往往是多樣的，解題時要充分利用圖形的特點和網(wǎng)格．


三、板書設(shè)計








本節(jié)課由圖形欣賞過渡到圖案設(shè)計，很容易調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．課堂上要注意引導(dǎo)學(xué)生對圖案的分析，通過找基礎(chǔ)圖形達(dá)到化繁為簡的目的．對于圖案設(shè)計，鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新，拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生的審美感

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5.3 圖形變換的簡單應(yīng)用

版本： 湘教版

年級： 七年級下冊

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