
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.探索并掌握不等式的基本性質(zhì);
2.理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.
3.通過(guò)對(duì)比不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的求異思維,提高大家的辨別能力.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
探索不等式的基本性質(zhì),并能靈活地掌握和應(yīng)用.
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
能根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn).
回顧等式的基本性質(zhì):
等式的基本性質(zhì)1:在等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式,所得的結(jié)果仍是等式.
基本性質(zhì)2:在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0),所得的結(jié)果仍是等式.
預(yù)習(xí)作業(yè):學(xué)習(xí)教材P7-P8的內(nèi)容,通過(guò)學(xué)習(xí)弄清以下問(wèn)題:
不等式的基本性質(zhì)有哪些?
不等式的基本性質(zhì)1:
不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向__________
不等式的基本性質(zhì)2:
不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向____
不等式的基本性質(zhì)3:
不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向____
不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么異同?
例1、將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
(1)x-5>-1;
(2)-2x>3;
(3)3x<-9.
(4)
(5)
(6)
說(shuō)明:在不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)時(shí),要注意數(shù)的正、負(fù),從而決定不等號(hào)方向的改變與否.
2.已知,下列不等式一定成立嗎?
(1) (2) (3) (4)
議一議:
1. 討論下列式子的正確與錯(cuò)誤.
(1)如果a<b,那么a+c<b+c; (2)如果a<b,那么a-c<b-c;
(3)如果a<b,那么ac<bc; (4)如果a<b,且c≠0,那么>.
2.設(shè)a>b,用“<”或“>”號(hào)填空.
(1)a+1 b+1; (2)a-3 b-3; (3)3a 3b;
(4) ; (5)- -; (6)-a -b.
變式訓(xùn)練:
1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì),把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
(1)x-2<3; (2)6x<5x-1;
(3)x>5; (4)-4x>3.
2.設(shè)a>b.用“<”或“>”號(hào)填空.
(1)a-3 b-3; (2) ; (3)-4a -4b; (4)5a 5b;
(5)當(dāng)a>0,b 0時(shí),ab>0; (6)當(dāng)a>0,b 0時(shí),ab<0;
(7)當(dāng)a<0,b 0時(shí),ab>0; (8)當(dāng)a<0,b 0時(shí),ab<0.
能力提高:
1.比較a與-a的大小. ( 說(shuō)明:解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí),要對(duì)字母的所有取值進(jìn)行討論.)
2.有一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)是b,如果把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位上的數(shù)對(duì)調(diào),得到的兩位數(shù)大于原來(lái)的兩位數(shù),那么a與b哪個(gè)大哪個(gè)小?
這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組2 不等式的基本性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案及答案,共4頁(yè)。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)重點(diǎn),學(xué)習(xí)難點(diǎn),基礎(chǔ)部分,要點(diǎn)部分,拓展部分,課堂小結(jié)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)2 平方根學(xué)案設(shè)計(jì),共5頁(yè)。學(xué)案主要包含了第一課時(shí),學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)重難點(diǎn),學(xué)習(xí)過(guò)程,達(dá)標(biāo)檢測(cè),第二課時(shí)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)2 不等式的基本性質(zhì)學(xué)案及答案,共3頁(yè)。學(xué)案主要包含了點(diǎn)擊思維,典例分析,基礎(chǔ)能力訓(xùn)練,綜合創(chuàng)新訓(xùn)練,探究學(xué)習(xí)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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